作業題人工數01234567產量0100107112116119120110MP—10075431-10MRPL（MR×MPL）—10007050403010-100MEL—40404040404040第四章生產決策分析

了解生產函數的概念了解邊際效益遞減規律掌握單一可變投入要素的最優利用掌握多種投入要素最優組合掌握規模與效益的關系

掌握科布－道格拉斯函數

了解技術進步對生產函數的影響第三節多種投入要素的最優組合

等產量曲線等成本曲線最優投入要素組合的確定價格變動對投入要素最優組合的影響生產擴大路線一、等產量曲線的性質和類型涵義：由可生產出同一產量的投入要素不同比例組合形成的曲線圖形表述KOLA（4，6）B（6，4）C（8，3）Q產量勞動力資本104610641083例1某公司計劃建新廠生產某種產品，根據對消費者的需求估計，希望每月生產產品100單位，假定為了達到這一產量，可以選擇不同的投入組合，見下表請劃出等產量曲線產量資本（萬元）勞動力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ等產量曲線的特征等產量曲線是向右下傾斜的；距離原點越遠的等產量線所代表的產量越多；一個等產量線圖上的兩條等產量線不能相交；等產量曲線凸向原點，這是因為每一點的切線的斜率(邊際替代率)的絕對值是遞減的邊際技術替代率涵義：產量不變時，某種生產要素的投入每增加一單位時所能夠替代的另一種要素的數量；它表示的是兩種生產要素之間相互替代的能力公式：L與K的邊際替代率:MRTSLkMRTSLk=－ΔK/ΔL=－dk/dlΔK·MPl=-ΔL·MPk-ΔK/ΔL=MPL/MPkMRTSLk=MPL/MPkKQOLABΔLΔK例2某企業單位勞動投入的邊際產量MPL為8個單位，已知此時勞動與資本之間的邊際替代率為2求資本的邊際產量解：∵MRTSLk=MPL/MPkMPL=8，MRTSLk=2∴MPk=MPL/MRTSLk=8/2=4

資本的邊際產量為4等產量曲線的類型投入要素之間完全可以替代投入要素之間完全不能替代投入要素之間替代是不完全二、等成本曲線涵義：指在這條曲線上，投入要素L和K各種組合方式，都不能使總成本發生變化公式：E=PLL+PKKE：總成本PL：L投入要素的價格PK：K投入要素的價格圖形表示E/PLE/PK斜率：-PL/PKkL0C：E=PLL+PKK例3某公司計劃建新廠生產某種產品，可以選擇不同的投入組合，工人工資為80元，資本成本為

50元/萬元/月求它的等成本曲線解：C：斜率：-PL/PKkL0特征離原點越遠的等成本線，所表示的成本越大；同一等成本線上的任兩條等成本線不能相交；等成本線右下方傾斜，其斜率為負，斜率值為常數（-y/x）在要素條件給定的條件下，等成本線是一條直線三、最優投入要素組合的確定圖解法—產量最大化：企業在成本既定的約束下，如何使產量最大結論：等成本曲線與等產量曲線相切的那一點E所表示的生產要素的投入組合就是最優組合。EQ1Q2Q3KL0CAB

圖解法—成本最低成本最低：在目標產量既定的情況下，如何使成本最低

結論：等成本曲線與等產量曲線相切的那一點E所表示的生產要素的投入組合就是最優組合。C3C1C2KL0QEBA例4某公司計劃建新廠生產某種產品，根據對消費者的需求估計，希望每月生產產品100單位，假定為了達到這一產量，可以選擇不同的投入組合（見下表），工人工資為80元，資本成本為50元/萬元/月求勞動力和資本的最優組合產量資本（萬元）勞動力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ公式法—成本最低涵義：在多種投入要素相結合以生產一種產品的情況下，當各種投入要素每增加一元所增加的產量都互相相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優公式：MPx1/Px1=MPx2/Px2=…=MPxn/PxnMPL/PL=MPK/PK

公式法—利潤最大化涵義：各個投入要素的投入量能使各個要素的邊際產量收入等于邊際支出時，企業的利潤最大公式：MRPL=PLMRPK=PK例5如果某鋼鐵廠的生產函數為Q=5LK，假定勞動力的成本為1元，資本成本為每單位2元，如果該廠打算生產20單位產品請問當投入勞動力和資本各多少，成本最低解：Q=5LK，產量為20，所以LK=4MPL=5K，PL=1所以MPL/PL=5KMPK=5L，PK=2所以MPK/PK=2.5L當MPL/PL=MPK/PK時候，即5K=2.5L時，成本最低5K=2.5LLK=4解得：K=1.4L=2.8四、價格變動對對投入要素最優組合的影響涵義：價格的變動是通過影響等成本曲線發生變化，來影響最優投入要素結合的kLC1C２0AB五、生產擴大路線涵義：如果投入要素的價格不變，技術不變，隨著生產規模的擴大（增加產量），投入要素最優組合比例也會發生變化，這種投入要素最優組合的變化軌跡稱為生產擴大路線kE1E2E2C1C2C3Q1Q2Q3生產擴張線0L類型分為長期生產擴大路線和短期生產擴大路線長期生產擴大路線：隨著規模的擴大，各種投入要素的投入量都是可變的，這種投入要素最優組合的變化軌跡短期生產擴大路線：隨著規模的擴大，至少一種類投入要素的投入量都是不變的，這種投入要素最優組合的變化軌跡圖形表示C1Q1C3Q3K0LC2Q2b’c’短期生產擴大路線abc長期生產擴大路線第三節規模與收益的關系

規模收益的涵義規模收益的類型規模收益的影響因素規模收益類型的判定一、規模收益的涵義涵義：指所有生產要素的投入量都按同一比例增加的時候，產出所發生的變化即Q=F（k，L）時，bQ=F（ak，aL），比較b與a的大小二、規模收益的類型規模收益遞增（a）規模收益不變（b）規模收益遞減（c）QOL.Kabc三、規模收益的影響因素遞增因素不變因素遞減因素四、規模報酬類型的判定所有投入要素都乘以常數a,也就是投入要素的量都增加到a倍，使產量增加到b倍b>a規模收益遞增b=a規模收益不變b<a規模收益遞減例6假定生產函數為Q=10K+8L—0.2KL判定此生產函數的規模收益類型解：Q=10K+8L—0.2KL投入要素K，L都擴大到a倍Q’=10aK+8aL—0.