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論文題目：RMI原則在高等代數(shù)中的應(yīng)用班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)12-1

學(xué)生：楊小倩

答辯日期：2016月6月04日指導(dǎo)老師：臧國心（副教授）貴陽學(xué)院9/2/2023選題的目的、意義、及結(jié)論選題的意義

研究的目的化歸貫穿數(shù)學(xué)分析的始終，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科.整個學(xué)科的基礎(chǔ)概念，如導(dǎo)數(shù)概念，連續(xù)概念，積分概念等都是化歸為極限來定義。1、指導(dǎo)學(xué)生解題；2、理清知識的結(jié)構(gòu)；3、有效理解數(shù)學(xué)分析的理論；4、學(xué)習(xí)新知識5、為學(xué)生提供了另一種思維策略.例如：把未知化為已知，把難化為易，把熟悉化為不熟悉等結(jié)論在應(yīng)用化歸思想時應(yīng)注意下面三個基本原則：1.簡單化原則2.熟悉化原則 3.和諧化原則 9/2/2023論文結(jié)構(gòu)化歸的意義及作用極限化歸的分類及舉例前言數(shù)學(xué)分析中極限的化歸歸納總結(jié)致謝9/2/2023主要內(nèi)容化歸的意義及作用：1、化歸的意義2、化歸的作用極限化歸的分類及舉例1、數(shù)列極限與函數(shù)極限的化歸2、化歸為兩個重要極限

3、化歸為型極限

4、多元函數(shù)極限化歸為一元函數(shù)極限9/2/2023本文的重點和亮點4.1重點◆如何將化歸法融入到極限解題過程中。4.2亮點

◆本文對所舉的例子進行了分析點評。9/2/2023演示完畢謝謝各位評委老師！9/2/2023例3設(shè)，，，求. 分析:首先進行代換，然后根據(jù)海涅定理把數(shù)列化為函數(shù)，又因為，變?yōu)樾秃笤诶寐灞剡_法則.

解，數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限，9/2/2023例5計算.

思考與分析：在運用第二重要極限計算一些極限時，目的是把所求的函數(shù)向標準形式或進行化歸.而這種化歸的關(guān)鍵是使得化歸的結(jié)果符合第二重要極限的兩點特性：當(dāng)或時所求函數(shù)呈型及型.因此9/2/2023例10求極限思考與分析：這是待定型，為了把所求的函數(shù)轉(zhuǎn)化為或型，需要對函數(shù)進行恒等變形，化歸為運用洛比達法則解決.通常采用取對數(shù)法進行變形.因此，

設(shè),取對數(shù)得

化簡為,所以

其中，當(dāng)時，上式中的是待定型，把它化為得

從而

9/2/2023例13求

.

解

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