1/1高一數(shù)學必修二教案5篇為了削減在課堂上出錯的可能，提前制定教案是特別有必要的，教案是老師為了提高上課質量預先起草的文字材料，范文社我今日就為您帶來了高一數(shù)學必修二教案5篇，信任肯定會對你有所關心。

高一數(shù)學必修二教案篇1

教學目標

1.使同學了解奇偶性的概念，回會利用定義判定簡潔函數(shù)的奇偶性。

2.在奇偶性概念形成過程中，培育同學的觀看，歸納力量，同時滲透數(shù)形結合和非凡到一般的思想方法。

3.在同學感受數(shù)學美的同時，激發(fā)學習的愛好，培育同學樂于求索的精神。

教學重點，難點

重點是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定

難點是對概念的熟識

教學用具

投影儀，計算機

教學方法

引導發(fā)覺法

教學過程

一.引入新課

前面我們已經(jīng)討論了函數(shù)的單調性，它是反映函數(shù)在某一個區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質，今日我們連續(xù)討論函數(shù)的另一共性質。從什么角度呢？將從對稱的角度來討論函數(shù)的性質。

對稱我們大家都很熟識，在生活中有許多對稱，在數(shù)學中也能發(fā)覺許多對稱的問題，大家回憶一下在我們所學的內容中，非凡是函數(shù)中有沒有對稱問題呢？

（同學可能會舉出一些數(shù)值上的對稱問題，等，也可能會舉出一些圖象的對稱問題，此時老師可以引導同學把函數(shù)詳細化，如和等。）

結合圖象提出這些對稱是我們在學校討論的關于軸對稱和關于原點對稱問題，而我們還曾討論過關于軸對稱的問題，你們舉的例子中還沒有這樣的，能舉出一個函數(shù)圖象關于軸對稱的嗎？

同學經(jīng)過思索，能找出緣由，由于函數(shù)是映射，一個只能對一個，而不能有兩個不同的，故函數(shù)的圖象不行能關于軸對稱。最終提出我們今日將重點討論圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題，從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律。

二.講解新課

2.函數(shù)的奇偶性（板書）

老師從剛才的圖象中選出，用計算機打出，指出這是關于軸對稱的圖象，然后問同學學校是怎樣判定圖象關于軸對稱呢？（由同學回答，是利用圖象的翻折后重合來判定）此時老師明確提出討論方向：今日我們將從數(shù)值角度討論圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？

同學開頭可能只會用語言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。老師可引導同學先把它們詳細化，再用數(shù)學符號表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見課件的使用）進而再提出會不會在定義域內存在，使與不等呢？（可用課件關心演示讓動起來觀看，發(fā)覺結論，這樣的是不存在的）從這個結論中就可以發(fā)覺對定義域內任意一個，都有成立。最終讓同學用完整的語言給出定義，不精確?????的地方老師予以提示或調整。

（1）偶函數(shù)的定義：假如對于函數(shù)的定義域內任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書）

（給出定義后可讓同學舉幾個例子，如等以檢驗一下對概念的初步熟識）

提出新問題：函數(shù)圖象關于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時打出或的圖象讓同學觀看討論）

同學可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓同學給特別函數(shù)的定義。

（2）奇函數(shù)的定義：假如對于函數(shù)的定義域內任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書）

（由于在定義形成時已經(jīng)有了肯定的熟識，故可以先作判定，在判定中再加深熟識）

例1。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）

（1）；（2）；

（3）；；

（5）；（6）。

（要求同學口答，選出12個題說過程）

解：（1）是奇函數(shù)。（2）是偶函數(shù)。

（3），是偶函數(shù)。

前三個題做完，老師做一次小結，判定奇偶性，只需驗證與之間的關系，但對你們的回答我不滿意，由于題目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒有作答，以第（1）為例，說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢？

同學經(jīng)過思索可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數(shù)。（從這個問題的解決中讓同學再次熟識到定義中任意性的重要）

從（4）題開頭，同學的答案會有不同，可以讓同學先爭論，老師再做評述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗，當時，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。

老師由此引導同學，通過剛才這個題目，你發(fā)覺在判定中需要注意些什么？（若同學發(fā)覺不了定義域的特征，老師可再從定義啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)覺定義域應關于原點對稱，再提出定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？

可以用（6）幫助說明充分性不成立，用（5）說明必要性成立，得出結論。

（3）定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書）

由同學小結判定奇偶性的步驟之后，老師再提出新的問題：在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說明。

經(jīng)同學思索，可找到函數(shù)。然后連續(xù)提問：是不是具備這樣性質的函數(shù)的解析式都只能寫成這樣呢？能證明嗎？

例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書）（試由同學來完成）

證明：既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，=，且，=，即證后，老師請同學記住結論的同時，追問這樣的函數(shù)應有多少個呢？同學開頭可能認為只有一個，經(jīng)老師提示可發(fā)覺，只是解析式的特征，若轉變函數(shù)的定義域，如，，，，它們明顯是不同的函數(shù)，但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類

（4）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類：（板書）

例3。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）

（1）；（2）；（3）。

由同學回答，不完整之處老師補充。

解：（1）當時，為奇函數(shù)，當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

（2）當時，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當時，是偶函數(shù)。

（3）當時，于是，

當時，，于是=，

綜上是奇函數(shù)。

老師小結（1）（2）注意分類爭論的使用，（3）是分段函數(shù)，當檢驗，并不能說明具備奇偶性，由于奇偶性是對函數(shù)整個定義域內性質的刻畫，因此必需均有成立，二者缺一不行。

三.小結

1.奇偶性的概念

2.判定中注意的問題

四.作業(yè)略

五.板書設計

2.函數(shù)的奇偶性例1.例3.

（1）偶函數(shù)定義

（2）奇函數(shù)定義

（3）定義域關于原點對稱是函數(shù)例2。小結

具備奇偶性的必要條件

（4）函數(shù)按奇偶性分類分四類

探究活動

（1）定義域為的任意函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，你能試證明之嗎？

（2）判定函數(shù)在上的單調性，并加以證明。

在此基礎上試利用這個函數(shù)的單調性解決下面的問題：

高一數(shù)學必修二教案篇2

教材：規(guī)律聯(lián)結詞(1)

目的：要求同學了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡潔命題與規(guī)律聯(lián)結詞，并能由簡潔命題構成含有規(guī)律聯(lián)結詞的復合命題。

過程：

一、提出課題：簡潔規(guī)律、規(guī)律聯(lián)結詞

二、命題的概念：例：125①3是12的約數(shù)②0.5是整數(shù)③

定義：可以推斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數(shù)嗎?x5都不是命題

不涉及真假(問題)無法推斷真假

上述①②③是簡潔命題。這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

三、復合命題：

1.定義：由簡潔命題再加上一些規(guī)律聯(lián)結詞構成的命題叫復合命題。

2.例：(1)10可以被2或5整除④10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線相互菱形的對角線相互垂直且菱形的

垂直且平分⑤對角線相互平分

(3)0.5非整數(shù)⑥非0.5是整數(shù)

觀看：形成概念：簡潔命題在加上或且非這些規(guī)律聯(lián)結詞成復合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式x2x60的解集{x|x2或x3}

且：不等式x2x60的解集{x|23}即{x|x2且x3}

四、復合命題的構成形式

假如用p,q,r,s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：

即：p或q(如④)記作pq

p且q(如⑤)記作pq

非p(命題的否定)(如⑥)記作p

小結：1.命題2.復合命題3.復合命題的構成形式

高一數(shù)學必修二教案篇3

1.點的位置表示：

(1)先取一個點o作為基準點，稱為原點.取定這個基準點之后，任何一個點p的位置就由o到p的向量唯一表示.稱為點p的位置向量，它表示的是點p相對于點o的位置.

(2)在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數(shù).(x，y)就是向量的坐標，坐標唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點p.

2.向量的坐標：

向量的坐標等于它的終點坐標減去起點坐標.

3.基本公式：

(1)前提條件：a(x1，y1)，b(x2，y2)為平面直角坐標系中的兩點，m(x，y)為線段ab的中點.

(2)公式：

①兩點之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

②中點坐標公式

4.定比分點坐標

設a，b是兩個不同的點，假如點p在直線ab上且=λ，則稱λ為點p分有向線段所成的比.

留意：當p在線段ab之間時，，方向相同，比值λ>0.我們也允許點p在線段ab之外，此時，方向相反，比值λ

定比分點坐標公式：已知兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，點p(x，y)分所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.

重心的坐標：三角形重心的坐標等于三個頂點相應坐標的算術平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.

一、中點坐標公式的運用

?例1】已知abcd的兩個頂點坐標分別為a(4,2)，b(5,7)，對角線的交點為e(-3,4)，求另外兩個頂點c，d的坐標.

平行四邊形的對角線相互平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求.

解：設c(x1，y1)，d(x2，y2).

∵e為ac的中點，

∴-3=x1+42，4=y1+22.

解得x1=-10，y1=6.

又∵e為bd的中點，

∴-3=5+x22，4=7+y22.

解得x2=-11，y2=1.

∴c的坐標為(-10,6)，d點的坐標為(-11,1).

若m(x，y)是a(a，b)與b(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為a關于m的對稱點為b，若求b，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.

1-1已知矩形abcd的兩個頂點坐標是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的對角線交點m在x軸上，求另外兩個頂點c，d的坐標.

解：如圖，設點m，c，d的坐標分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得

0=y1+32y1=-3;

0=y2+42y2=-4;

x0=x1-12x1=2x0+1;

x0=x2-22x2=2x0+2.

又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，

∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.

整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8

∴點c，d的坐標分別為(-9，-3)，(-8，-4).

二、距離公式的運用

?例2】已知△abc三個頂點的坐標分別為a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，則△abc的周長為.

a.42b.82c.122d.162

利用兩點間的距離公式直接求解，然后求和.

解析：∵a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，

∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，

|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，

|ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.

∴△abc的周長為|ab|+|bc|+|ac|

=52+32+42

=122.

答案：c

(1)嫻熟把握兩點間的距離公式，并能敏捷運用.

(2)留意公式的結構特征.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點間距離公式.

高一數(shù)學必修二教案篇4

教學目標

1、了解函數(shù)的單調性和奇偶性的概念，把握有關證明和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調性，單調區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個角度熟識單調性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調性的證明，提高同學在代數(shù)方面的推理論證力量；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培育同學的觀看，歸納，抽象的力量，同時滲透數(shù)形結合，從非凡到一般的數(shù)學思想。

3、通過對函數(shù)單調性和奇偶性的理論討論，增同學對數(shù)學美的體驗，培育樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)挠懻搼B(tài)度。

教學建議

一、學問結構

（1）函數(shù)單調性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調區(qū)間的概念函數(shù)的單調性的判定方法，函數(shù)單調性與函數(shù)圖像的關系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點難點分析

（1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調性，奇偶性概念的形成與熟識。教學的難點是領悟函數(shù)單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證明。

（2）函數(shù)的單調性這一性質同學在學校所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀看圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用精確?????的數(shù)學語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的同學來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證明是同學在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證內容，同學在代數(shù)論證推理方面的力量是比較弱的，很多同學甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證明自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調性概念引入時，可以先從同學熟識的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象動身，回憶圖象的增減性，從這點感性熟識動身，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關系的角度來解釋，引導同學發(fā)覺自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟識就可以融入其中，將概念的形成與熟識結合起來。

（2）函數(shù)單調性證明的`步驟是嚴格規(guī)定的，要讓同學根據(jù)步驟去做，就必需讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓同學明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便關心同學總結規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀看對應的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從詳細數(shù)值開頭，漸漸讓在數(shù)軸上動起來，觀看任意性，再讓同學把看到的用數(shù)學表達式寫出來。經(jīng)受了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是很多多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，關心同學發(fā)覺定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學必修二教案篇5

教學目標

1.把握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在把握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.

(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去討論熟悉對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡潔的問題.