第第頁(yè)吉林省長(zhǎng)春市2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試題(PDF版含答案)七年級(jí)下期末學(xué)業(yè)調(diào)查問卷數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題（每題3分，共18分）

1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程中，是一元一次方程的為（）

x1331

A．3x+2y＝6B．x2+2x﹣1＝0C．=xD．3=

322x2

3．若正多邊形的一個(gè)外角是60，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）

A．540B．720C．900D．1080

4．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，

∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

（第4題圖）（第5題圖）

5．如圖，在正五邊形ABCDE中，F(xiàn)為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC，則ACF的度數(shù)為（）

A．72B．108C．144D．148

6．用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）

A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形

2x+5y=k+2

7．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）

x+3y=k

A．2B．2C．4D．4

8．某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架．已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一

半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)x架，乙種型號(hào)

無(wú)人機(jī)y架．根據(jù)題意可列出的方程組是（）

第1頁(yè)

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

1111

x=(x+y)11,x=(x+y)+11.x=(x+y)11,x=(x+y)+11,3322

A．B．C．D．

1111y=(x+y)+2y=(x+y)2y=(x+y)+2y=(x+y)2

2233

二、填空題（每空3分，共18分）

9．若代數(shù)式8x的值大于0，則x的取值范圍是．

10．某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持該商品

的利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打折．

2x14

11．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有且只有2個(gè)，則m的取值范圍是．

xm0

12．如圖所示，已知MON=60，正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B在射線OM上，頂點(diǎn)E在射線ON

上，則AEO=度．

（第12題圖）（第13題圖）

13．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB＝2BC＝8，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在AB

的中點(diǎn)E處，則△BEC的周長(zhǎng)為．

ab

14．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成=adbc，若

cd

53x2+5

=6，則

211x

25=．

2x-3

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

15．（6分）解方程：3x+6=31-2x.

2x+y=3

(1)x+11y

=

16．（6分）解方程組：32

第2頁(yè)

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

ax+4y=2x=1

17．（6分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．求a-b的值．

7xby=3y=2

18．（7分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°．

（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

（2）此多邊形的對(duì)角線條數(shù)為．

19．（7分）某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格

為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了

多少個(gè)？

20．（7分）如圖所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF

（第20題圖）

第3頁(yè)

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

21．（8分）一場(chǎng)活動(dòng)中活動(dòng)主辦方為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買共100件

的甲、乙兩紀(jì)念品發(fā)放其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元，

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件，如果購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并

且總費(fèi)用不超過9400元．問組委會(huì)購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)

用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

22．（9分）在ABC中，A=70．

(1)如圖1，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，求∠BOC；

(2)如圖2，ABC的外角CBD、BCE的平分線相交于點(diǎn)O，求∠BOC

(3)如圖3，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與其外角ACD的平分線相交于點(diǎn)O，設(shè)A=n，則

BOC的度數(shù)是．（用n的代數(shù)式表示）

第4頁(yè)

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23．（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為140元、100元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是

近兩周的銷售情況：

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇

最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在（2）的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過2850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給

出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

第5頁(yè)

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24．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為16，AB=20．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從

A，B出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒．

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是．

(2)用含t的式子分別表示點(diǎn)P，Q.

(3)若點(diǎn)P和Q同時(shí)出發(fā)，t為何值時(shí)，這兩點(diǎn)相遇？

(4)若點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲2秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)Q出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？（請(qǐng)直

接寫出t的值）

第6頁(yè)

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參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（24分）

12345678

BCBACBAD

二、填空題（18分）

9．x8

10．八

11．0≤m＜1

12．48

13．12．

14．6

（注：第10題寫“8”不給分）

三、解答題（78分）

15.（6分）

解：

3x+2x=31－6，（2分）

5x=25，（1分）

x=5.（3分）

16．（6分）

解：

2x+y=3①

2x+3y=1②

由題意得（2分）

②-①得2y=-2,解得y==-1,（1分）

把y=-1代入①得x=2，（1分）

x=2

∴y=1（2分）

17．（6分）

解：

x=1ax+4y=2a1+42=2

把代入二元一次方程組得：，

y=27xby=371b2=3

a=6

解得：

b=5

∴ab=65=11.

18．（7分）

解：（1）（5分）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n（1分）

第7頁(yè)

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(n2)180360=1080（2分）

n=10．（2分）

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10．

（注：不寫答不扣分，沒有設(shè)整體扣1分）

（2）（2分）35

19．（7分）

解：設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，（2分）

x+y=60x=20

（2分）∴（2分）

70x+80y=4600y=40

答：購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).（1分）

20．（7分）

解：∵∠AFD是△FDC的外角（2分）

∴∠AFD=∠C+∠FDC

∵∠FDC=90°，∠AFD=150°，

∴∠C=60°，（2分）

∵∠B=∠C，

∴∠A=60°，（1分）

∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°，

∴∠EDF=60°．（2分）

21．（8分）

解：（1）（4分）設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買了x件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買了（100﹣x）件（1分）

120x+80（100﹣x）＝9600，（1分）

x＝40（1分）

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意（1分）

100﹣x＝60

答：甲種紀(jì)念品購(gòu)買了40件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買了60件

（注：不寫答總體扣1分，設(shè)列不符沒有分）

（2）（4分）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了（100﹣m）件，（1分）

100m2m100

，所以≤m≤35，（1分）

120m+80(100m)94003

∵m為整數(shù)，

∴m＝34或m＝35，（1分）

∴①方案一：當(dāng)m＝34時(shí)，100﹣m＝66，費(fèi)用為：34×120+66×80＝9360（元）

②方案二：當(dāng)m＝35時(shí)，100﹣m＝65，費(fèi)用為：35×120+65×80＝9400（元）

∵9400＞9360，

∴所以方案一的費(fèi)用低，費(fèi)用為9360元．（1分）

答：共有兩種方案，分別為方案一：購(gòu)買甲種紀(jì)念品34件，乙種紀(jì)念品66件；方案二：購(gòu)買甲

種紀(jì)念品35件，乙種紀(jì)念品65件，其中方案一所需總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是9360元．

第8頁(yè)

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

（注：設(shè)中不能出現(xiàn)“至少”等相關(guān)詞匯，如果出現(xiàn)扣1分；沒有比較過程總體扣1分，沒有答

不扣分）

22．（9分）

解：（1）（4分）

A=70，

ABC+ACB=180A=110．

BO平分ABC，CO平分ACB，

11

OBC=ABC，OCB=ACB．

22

111

OBC+OCB=ABC+ACB=(ABC+ACB)=55．

222

BOC=180(OBC+OCB)=125．

（注：角平分線步驟2分，結(jié)果2分）

(2)（3分）

DBC=A+ACB，BCE=A+ABC，

DBC+BCE=A+ACB+A+ABC=180+70=250．

BO平分DBC，CO平分BCE，

11

OBC=DBC，OCB=ECB．

22

111

OBC+OCB=DBC+ECB=(DBC+ECB)=125．

222

BOC=180(OBC+OCB)=180125=55．

（注：結(jié)果2分，角平分線1分）

1

(3)n．

2

23．（10分）解：

(1)（3分）設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元．（1分）

4x+3y=1250x=200

（1分）∴（1分）

5x+5y=1750y=150

答：A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元和150元

（注：沒寫答不扣分）

(2)（4分）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則購(gòu)買B種型號(hào)的電風(fēng)扇(50-a)臺(tái)，（1分）

140a+100(50a)6500，

a37.