2021-2022學(xué)年湖南省邵陽縣中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（一模）

一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.16

【答案】A

【解析】

【詳解】試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根是算術(shù)平方根.4的平方根是±2,

所以4的算術(shù)平方根是2.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義.

2.國(guó)家游泳一一“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約

為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6x10",則n的值是

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【詳解】260000=2.6x1O=所以〃=5.故選C.

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=2a2B.a2?a=2a3C.（-ab）2=ab2D.（2a>+a=4a

【答案】D

【解析】

【詳解】解：A、a+a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、a2?a=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-ab）2=a2b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、（2a）2+a=4a,正確.

故選D.

[3x-l>2

4.沒有等式組。*八的解集在數(shù)軸上表示為（）

8—4x20

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【答案】C

【解析】

【分析】分別求出每個(gè)沒有等式的解集，再找到其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來即可.

'3x-1>2①

【詳解】解:

8-4x20②

由①得，x>\,

由②得，x<2,

沒有等式組的解集為1<XW2.

在數(shù)軸上表示為

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元沒有等式組，明確沒有等式的解集與沒有等式組的解集的異同是解

題的關(guān)鍵.

5.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體上放著一個(gè)小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（）

ESI〃

【答案】D

【解析】

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】解：從左邊可以看到上方左邊的是正方形，而下面看到的是長(zhǎng)方形，所以正確答案為

D,

故選D.

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【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

6.在一個(gè)沒有透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全

相同.若小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15.和0.45,則

該袋子中的白色球可能有（）

A.6個(gè)B.16個(gè)C.18個(gè)D.24個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)X頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即

可求出答案.

【詳解】解：?.?摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45,

摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.4,

故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40x0.4=16個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：

頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.如圖，力。是在火〃Z8C斜邊8c上的高，將△N0C沿所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在員7

的中點(diǎn)處，則N8等于（）

A.25°B.30°C.45°D.60'

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：△/LDC沿X。所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在8c的中點(diǎn)處，則

AC=AE,

為8c中點(diǎn)，△NBC是直角三角形,

：.AE=BE=CE,

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：.AC=AE=EC,

/\AEC是等邊三角形.

ZC=60°,

Z5=30°.

故選B.

點(diǎn)睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

8.如圖，在00中，OC〃AB,ZA=20°,則N1等于（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：：OC〃48,

???NC=N4=20",

又???NO=2/4=40°,

???Z1=ZO+ZC=20°+40°=60：

故選D.

點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

9.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開

A地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小口寸）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.根據(jù)題目和圖象提供

的信息，下列說確的是（）

A.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)B.乙在行駛過程中沒有追上甲

C.乙比甲先到達(dá)B地D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快

【答案】C

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【解析】

【詳解】試題解析：A.由于5=0時(shí)，八尸0,，片0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本

選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意；

B.由于甲與乙所表示的S與r之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2,所以乙

在行駛過程中追上了甲，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意；

C.由于S=18時(shí)，，產(chǎn)2.5,屋=2,所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說確，符合題意；

D.根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可知甲的行駛速度為18+2.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為18+1.5=12

千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，沒有符合題意.

故選C.

10.如圖，8是一平面鏡，光線從N點(diǎn)射出經(jīng)C￡＞上的E點(diǎn)反射后照射到8點(diǎn)，設(shè)入射角為a

（入射角等于反射角），ACA.CD,BDA.CD,垂足分別為C、D,且4c=3,BD=6,CD=12,

則CE的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：由鏡面反射對(duì)稱可知：N4=NB=Na,NAEC=NBED.

:.XAECSXBED.

.AC_CE

"~BD~~DE'

又：若NC=3,BD=6,8=12,

.36

,,三―12-EC'

解得EC=4.

故選B.

點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.

二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）

11.正的倒數(shù)是.

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【答案】①

2

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義或二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)?/p>

丘常1

所以夜的倒數(shù)為1.

故答案為也.

2

【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).

12.一個(gè)沒有透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1、2、3、4,口袋外有

兩張卡片，分別寫有數(shù)字2、3,現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，則這張卡片與口袋外的卡片上

的數(shù)字能構(gòu)成三角形的概率是.

3

【答案】-

4

【解析】

【詳解】試題分析：由一個(gè)沒有透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1,2,

3,4,可得共有4種等可能的結(jié)果，又由這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊

的長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的有：2,2,3；3,2,3：4,2,3；共3種情況，然后利用概率公式求解

3

即可求得能構(gòu)成三角形的概率是：

4

考點(diǎn)：1、概率公式；2、三角形三邊關(guān)系

13.已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+2）2+^2-2/）-3=0-則a+b的值為.

【答案】1或-3

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式得，a+2=0,b2-2b-3=0,解得a=-2,b=3或-1,

所以，a+b=-2-1=-3或a+b=l.

考點(diǎn)：1、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：2、算術(shù)平方根；3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

14.如圖，在mABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相

交于點(diǎn)Q，若Sz\APD=16cm2,SABQC=25cm2,則圖中陰影部分的面積為cm2.

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【答案】41

【解析】

【詳解】試題分析：如圖，連接EF

VAADF與4DEF同底等高，

??SAADF-SADEF，

即SAADF-SADPF=SADEF-SADPF>

即SAAPD=SAEPF=16cm2,

2

同理可得SABQC=SAEFQ=25CITI,、

陰影部分的面積為SAEPF+SAEFQ=16+25=41cm2.

考點(diǎn)：1、三角形面積，2、平行四邊形

15.分解因式：X2—9=.

【答案】(x+3)(x—3)

【解析】

【詳解】解：x2-9=(x+3)(x-3),

故答案為：(x+3)(x-3).

16.一個(gè)正〃邊形的一個(gè)外角等于72°,則〃的值等于.

【答案】5.

【解析】

【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解.

【詳解】解：,??正〃邊形的一個(gè)外角為72°,

的值為360°+72°=5.

故答案為：5

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵.

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17.如圖，在菱形ABCD中,E、F分別是DB、DC的中點(diǎn),若AB=10,則EF=

【答案】5

【解析】

【詳解】試題解析：由菱形的性質(zhì)可知：BC=4B=10,

又YE、尸分別是。8、。。的中點(diǎn)，

:.EF=；BC=5（三角形的中位線定理）.

故答案為5.

點(diǎn)睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.

18.如圖，半徑為2的。。與含有30。角的直角三角板/8C的ZC邊切于點(diǎn)4,將直角三角板沿

C4邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到與。。相切時(shí)，該直角三角板平移的距離為.

【答案】2G

【解析】

【詳解】試題解析：根據(jù)題意畫出平移后的圖形，如圖所示:

設(shè)平移后的△48'C'與。O相切于點(diǎn)。，連接OA,AD,

過。作OEJLZ。，可得E為/。的中點(diǎn)，

；平移前。。與4c相切于/點(diǎn)，

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.?.04_1_4。,即/040=90",

:平移前QO與AC相切于A點(diǎn),平移后QO與相切于D點(diǎn),

即4。與"4為0。的兩條切線，

.?.?￡)=/!〃，又NB'A'C'=60°,

：.^A'AD為等邊三角形，

ZDAA'=60°,/。=AA'=A'D,

；?ZOAE=ZOAA'-NDAA'=30°,

在RtA/QE中,/O4E=3(r,AO=2,

；?AE=AO-cos300=y/3,

???AD=2AE=26，

；?AA'=273.

則該直角三角板平移的距離為2Ji

故答案為2G.

三、解答題(本大題滿分62分)

(3xx、—4

19.先化簡(jiǎn)，再求值：-----------------，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值.

\x-2x+2)x

【答案】2x+8,當(dāng)x=l時(shí)，原式10.

【解析】

【詳解】試題分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，選擇x的值的時(shí)候

沒有能使分式的分母為零.

2x(x+4)(x+2)(x—2)

試題解析:原式==2x+8

(x+2)(x—2)x

當(dāng)x=l時(shí)，原式=2x1+8=10.

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(1,4),B(4,2),C(3,

5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

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（1）請(qǐng)畫出△48iG,使△481G與△N8C關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）將△/8C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△/282C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到

點(diǎn)&所的路徑長(zhǎng).

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，路徑長(zhǎng)為后萬.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)4、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4、Bi、C的位置，然后順次連

接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)小B、C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上、&、C2的位置，然后

順次連接，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）如圖所示，囪G即為所求；

?；08="2+22=275，/8。&=900,

...點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所的路徑長(zhǎng)為90,兀=&.

180

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【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

21.為了了解學(xué)生參加體育的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣，其中一個(gè)問題是“你平均每天參

加體育的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

A.1.5小時(shí)以上B.1?1.5小時(shí)C.0.5?1小時(shí)D.0,5小時(shí)以下

圖1、2是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題:

(1)本次一共了名學(xué)生；學(xué)生參加體育時(shí)間的中位數(shù)落在時(shí)間段(填寫上面

所給“A”、"B”、"C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng))；

(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育的時(shí)間在0.5小

時(shí)以下.

【答案】(1)200；B：(2)答案見解析；(3)150人

【解析】

【分析】(1)先根據(jù)A時(shí)間段人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再求出B時(shí)間段的人數(shù)，中位

數(shù)的定義解答可得；

(2)根據(jù)(1)中所得結(jié)果補(bǔ)全圖形即可得；

(3)用樣本估計(jì)總體，若該校有3000名學(xué)生，則學(xué)校有3000x5%=150人平均每天參加體育鍛

煉在0.5小時(shí)以下.

【詳解】解：(1)讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共了60+30%=200人；本次一共

了200位學(xué)生;

:“B”有200-60-30-10=100人，中位數(shù)為第100、)01個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),

...第100,101個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組，

則中位數(shù)落在B時(shí)間段，

故答案為：200、B；

(2)“B”有200-60-30-10=100人,畫圖如下;

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0O

9O

8O

7O

6O

5O

4O

3O

2O

1O

(3)用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000x5%=150,

學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)

圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22.如圖，要測(cè)量一幢樓CD的高度，在地面上A點(diǎn)測(cè)得樓CD的頂部C的仰角為30。，向樓前

進(jìn)50m到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°.求這幢樓CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】該幢樓CD的高度為25Gm.

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)題意得出乙1C8的度數(shù)，進(jìn)而求出=進(jìn)而利用

CD=CS-sin60。求出即可.

試題解析：依題意，有N4=30°,ZCBD=60°,AB=50m.

'：NCBD=NA+ZACB,

：.ZACB=ZCBD-ZA=600-30°=30°=

BC=AB=50m.

在中,C￡>=C5sin60°=50xA6(m),

該幢樓CO的高度為25JJm.

23.如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于F,交BC的延長(zhǎng)線于G,

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M是FG的中點(diǎn).

（I）求證：①N1=N2；②EC_LMC.

（2）試問當(dāng)N1等于多少度時(shí)，AECG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)/1=30。時(shí)，AECG為等腰三角形.理由見

解析.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得=然后利用

邊角邊定理證明名△￡>（?￡再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明；

②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得N1=NG,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半可得MC=A/G,然后據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ZG=NMCG,所以N2=NMCG,然后根

據(jù)NFCG=900即可證明ZMCE=90°,從而得證；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，等腰三角形兩底角相等NG=NGEC,然后利用三角形的內(nèi)角和定理

列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

試題解析：（1）證明：①?.?四邊形48。是正方形，

:.NADE=NCDE,AD=CD,

在AADE與ACDE,

AD=CD

<NADE=NCDE

DE=DE,

：.ZX/lOE名△CDE（SAS）,

：.Z]=Z2,

②?.[￡>〃8G（正方形的對(duì)邊平行），

：.Z\=ZG,

是尸G的中點(diǎn)，

：.MC=MG=MF,

：.NG=/MCG,

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又,.?N1=N2,

Z2=ZMCG,

NFCG=NMCG+NFCM=90°,

ZECM=N2+ZFCM=90",

：.EC1.MC；

(2)當(dāng)Nl=30。時(shí)，AECG為等腰三角形.理由如下：

VZECG>90。,要使AECG為等腰三角形，必有CE=CG,

：.NG=ZCEG.

'：NG=Z2,

NCEG=Z2,

/.NDE4=2/2=2/1.

/.Zl=30°.

24.如圖，已知拋物線原點(diǎn)。和點(diǎn)A,點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作8(3〃*軸

交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)BO、CA,若四邊形OACB是平行四邊形.

(1)①直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M,試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P,使得APBM是以BM為底邊的

等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M的直線把DOACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)①A(4,0),C(6,3)；②所求的拋物線函數(shù)關(guān)系式為^=；/一》；(2)點(diǎn)P的坐

14

標(biāo)為

57

(3)所求直線為：x=2或尸］乂一萬

【解析】

【分析】(1)①根據(jù)點(diǎn)8(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，得出/點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),進(jìn)而得出X。

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的長(zhǎng)，即可得出8c=4。，求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可；

②根據(jù)。，A,C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式即可；

(2)首先求出ZC所在解析式，進(jìn)而得出符合條件的等腰△P3M頂角的頂點(diǎn)尸在線段8M的

垂直平分線與線段4C的交點(diǎn)上，求出即可；

(3)由條件可知點(diǎn)M且把。0/C8的面積分為1:3兩部分的直線有兩條，分別得出即可.

【詳解】(1)①?.?點(diǎn)8(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，

點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

???四邊形O/C8是平行四邊形，

：.BC=AO,

；.C點(diǎn)坐標(biāo)為：(6,3),

②設(shè)所求的拋物線為y=a/+6x+c,則依題意，得

c=0

<16。+46+。=0,

36a+6b+c=3

1

a——

4

解得：(6=-1

c=0,

.??所求的拋物線函數(shù)關(guān)系式為一=%一.

(2)設(shè)線段/C所在的直線的函數(shù)關(guān)系式為y=Kx+4,根據(jù)題意，得

3

直線4c的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x-6.

2

Vy=-x2-x=-(x2-4x)=-(x2-4x+4-4)=-(x-2)2-l,

,4444

...拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以為(2,-1),

；?符合條件的等腰頂角的頂點(diǎn)P在線段BM的垂直平分線與線段AC的交點(diǎn)上,

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314

而8"=4,所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,把jT代入y=-x-6中，得工二7.

23

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(3)平行四邊形的對(duì)稱性可以得到點(diǎn)/且把。O4C3的面積分為1:3兩部分的直線有兩條,

(i)V口OACB=OA80=4x3=12,△08。的面積=g。。?6。=gx2x3=3,

???直線x=2為所求，

(ii)設(shè)符合條件的另一直線分別與x軸、8c交于點(diǎn)E(』,0)、F(X2,3),

則AE=4—再，CF=6—x2,

X

**?四邊形ACFE的面積=](4—再+6—X2)3=—X12.

即國(guó)+工2=8.

???8C〃x軸，

???IXMDEsXMBF,

?ED_MD

??詬一加‘

x,-21

A=,

X2-24

即4%j-x2-6.

1426

.?.嗚,0)、F(y,3).

設(shè)直線ME的函數(shù)關(guān)系式為V二42%+b則

2k2+Z?2=—11

<4

—+人2=

ky——

解得：\2\4

”,

【一2

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57

直線ME的函數(shù)關(guān)系式為了==》一5.

57

綜合(i)(ii)得,所求直線為：尸2或卜=^》一].

/\M

25.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,ZBAD=90°,CE_LAD于點(diǎn)E,AD=8cm,BC=4cm,

AB=5cm.從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s,動(dòng)點(diǎn)

P沿A-B--C--E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B--C--E--D的方向運(yùn)動(dòng)，

到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,4PAQ的面積為ycm2,(這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)

9

(1)當(dāng)x=2s時(shí)，y=cm2；當(dāng)x=]S時(shí)，y=cm2.

(2)當(dāng)5WXW14時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

4

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出丁=百$梯形ABCD時(shí)X的值.

(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值.

【答案】⑴2；9(2)(2)當(dāng)5WxW9時(shí)，y=yx2-7x+y；當(dāng)9Vxs13時(shí)，y=-yx2+yx-35；

當(dāng)13<xW14時(shí)，y=-4x+56；(3)y=^S^ABCD(4),、藍(lán)或與

【解析】

【詳解】試題分析：(1)當(dāng)x=2s時(shí)，AP=2,BQ=2,利用三角形的面積公式直接可以求出y的

9

值，當(dāng)x=]S時(shí)，三角形P