高考數學復習一經典選擇題專練

150道+幾何習題+數學復習練習測試題(有答案)

數學選擇題專練150道(附參考答案)

1.給定集合”={。|。=紅，keZ},N={x|cos2x=0},P={〃|sin2a=1},則下列關系式中，成立的是

4

(A)PuNuM(B)P=NuM(C)PuN=M(D)P=N=M

2.關于函數/(x)=sin2x-(:嚴+；,有下面四個結論：

(1)/(x)是奇函數；(2)當x>2003時，/(x)>；恒成立；

a1

(3)/(x)的最大值是5；(4)/(x)的最小值是一萬.

其中正確結論的個數是

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

3.過圓f+),2—]Ox=。內一點p(5,3)的Z條弦的長度組成等差數列，且最小弦長為數列的首項q,最大弦長為數列的

末項在，若公差1].則%的取值不可能是

(A)4(B)5(C)6(D)7

4.下列坐標所表示的點不是函數y=(1-?)的圖象的對稱中心的是

(A)(一,0)(B)(--------,0)(C)(—,0)(D)(——,0)

3333

5.與向量(1,后)的夾角為30°的單位向量是

(A)-(1,VI)(B)-(V3,1)(C)(0,1)(D)(0,1)1)

222

6.設實數x,y滿足0<何vl且0vx+yvl+孫，那么x,y的取值范圍是

(A)x>lfiy>l(B)0<xvl且y<l(C)Ovxvl且Ovyvl(D)x>l且Ovy<l

7.已知訪wO,點M(a,Z?)是圓x2+V=/內一點，直線〃?是以點M為中點的弦所在的直線，直線/的方程是=,

則下列結論正確的是

(A)mHI,且/與圓相交(B)/_Lm,且/與圓相切

(C)mill,且/與圓相離(D)/Iw,且/與圓相離

8.已知拋物線的焦點在直線x-2y-4=()上，則此拋物線的標準方程是

(A)y2=16x(B)x2—-8y

(C)y?=16x或￡=-8y(D)y2=16xScx2=Sy

9(A).如圖，三棱柱A8C-4BQ的側面48_LBC,且4c與底面成60。角，AB=BC=2,則該棱柱體積的最小值為

(A)45/3(B)36(C)4(D)3

Ci

B

(第9(A)題圖)

9(B).在正方體ABC。-48iCQi中與ADi成60。角的面對角線的條數是

(A)4條(B)6條(C)8條(D)10條

10.某班級英語興趣小組有5名男生和5名女生，現要從中選4名學生參加英語演講比賽，要求男生、女生都有，則不同的

選法有

(A)210種(B)200種(C)120種(D)100種

11.已知全集/={x|xeR},集合A={x|xWl或x33},集合B={x[*<x<?+1,&eR},且9誨)08=0,則實數左

的取值范圍是

<A)A<0或?>3(B)2<k<3(C)0<*<3(D)

12'已知函數歷尸:2,則丹心的值是

(A)9(B)-(C)-9(D)--

99

13.設函數“幻二二一"+"(xeR,且xwxcN'),/(x)的最小值為冊，最大值為，，記%=(1-%)(1-久)，

x+JC+12

則數列{%}

(A)是公差不為。的等差數列(B)是公比不為1的等比數列

<C)是常數列(D)不是等差數列，也不是等比數列

14.若3乃<x<4乃，則Jl+.x+『-廣等于

(A)6cos(—-—)(B)-V2cos(--—)(C)V2sin(--—)(D)-V2sin(---)

42424242

15.下面五個命題：⑴所有的單位向量相等；⑵長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；⑶若〃，8滿足1aAs|

且a,b同向，則(4)由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；⑸對于任何向量a,b,必有|a+〃|W

\a\+\b\.其中正確命題的序號為

(A)(1),(2),(3)(B)(5)(C)(3),(5)(D)(1),(5)

16.下列不等式中，與不等式手》。同解的是

2-x

2—x

(A)(x-3X2-x)^0(B)(x-3X2-x)>0(C)——20(D)lg(x—2)W0

x-3

17.曲線y=l+QF與直線/:y=Z(x-2)+4有兩個不同的交點，則實數A的取值范圍是

55313

(A)(―,+8)(B)(3，-](C)(0,—)(D)(京

1212412

18.雙曲線工-二=1的兩條漸進線的夾角是

48

(A)arctanV2(B)arctan2\/2(C)arctan(D)arctan

24

19(A).如圖所示，在正方體ABCD-AiB^Dr的側面內有一動點P到直線AB與直線81cl的距離相等，則動點P所在曲

線的形狀為

AlBi

(第9(A)題圖)

19(B).已知四棱錐P—A8CD的底面為平行四邊形，設X=2%2+2PC2—4:2,y=2PB2+2PD2~BD2,則x,y之間的關系為

(A)x>y(B)x=y(C)x<y(D)不能確定

20.從0,1,2,…，9這10個數字中，選出3個數字組成三位數，其中偶數個數為

(A)328(B)360(C)600(D)720

21.己知集合A={x|f一］比一］2<0},集合5={x|x=2(3〃+l),〃eN},則AD8等于

(A){2}(B){2,8}(C){4,10}(D){2,4,8,10}

22.若/(x)是R上的減函數，且/(x)的圖象經過點A(0,4)和點B(3,一2),則當不等式||<3的解集為

(—1,2)時，，，的值為

(A)0(B)-1(C)1(D)2

23.首項為-24的等差數列，從第10項開始為正，則公差d的取值范圍是

QQQ

(A)d>-(B)d<3(C)-^d<3(D)-<d^3

333

24.為了使函數y=sinsQ>0)在區間［0,1］上至少出現50次最大值，則3的最小值是

197199

(A)9&r(B)—n(C)—n(D)10(k

22

25.下列命題中，錯誤的命題是

(A)在四邊形ABCD中，^AC=AB+AD,則ABCD為平行四邊形

(B)已知“,。，”+6為非零向量，且a+6平分a與b的夾角，則

(C)己知“與〃不共線，貝Ua+6與a-0不共線

(D)對實數4,4,A3,則三向量4a-A2b<2,b-c,小c-4a不一定在同一平面上

26.四個條件：b>0>a；0>a>b：a>0>b；“>6>0中，能使成立的充分條件的個數是

ab

(A)1(B)2(C)3(D)4

27.點M(2,0),N是圓f+V=l上任意一點，則線段也N中點的軌跡是

(A)橢圓(B)直線(C)圓(D)拋物線

28.設橢圓j+4=l的焦點在y軸上，。￡{1,2,3,4,5},/?G{1,2,3,4,5,6,7},這樣的橢圓共有

a-b~

(A)35個(B)25個(C)21個(D)20個

29(A).如圖，直三棱柱陽C-481G的體積為V,點P、Q分別在側棱加1和CCi上，AP=GQ,則四棱錐8TPQC的體積為

(第29(A)題圖)

29(B).設長方體的三條棱長分別為a,b,c,若長方體所有棱的長度之和為24,一條對角線長度為5,體積為2,則,++1?二

abc

114II2

(A)—(B)—(C)—(D)—

411211

30.用10元、5元和1元面值的鈔票來購買20元的商品，不同的支付方法有

(A)9種(B)8種(C)7種(D)6種

31.如果命題(P或9)”為假命題，則

(A)p，q均為真命題(B)p,g均為假命題

(C)p,q中至少有一個為真命題(D)p,夕中至多有一個為真命題

32.設/(x)=lg(10、l)+以是偶函數，g(x)=F上是奇函數，那么a+b的值為

(A)1(B)-1(C)--(D)-

22

33.已知1是/與/的等比中項，又是工與■!■的等差中項，則峭名的值是

aba+b

或,

(A)1或一(B)1或(C)1(D)1或——

2233

34.以下命題正確的是

(A)a,月都是第一象限角,若cosa>cosp,則sina>sinp

(B)a,￡都是第二象限角，若sina>sin?，貝Utana>tan/?

(C)a,6都是第三象限角,若cosa>8s/7,則sina>sin/7

(D)a,都是第四象限角，若sina>sin/?,則tana>tan/?

35.已知A。，BE分別是A48c的邊8C,AC上的中線，且而=a,踴=b,則就是

4?244224

(A)—a+—b(B)—a+—b(C)—a——b(D)—a——b

33333333

36.若0<avl,則下列不等式中正確的是

32I+O

(A)。-。戶>(1-4)5(B)log(l_a)(l+a)>0(C)(l-?)>(l+?)(D)(1-?)>1

37.圓C,:片+歹-以=0與圓G：x2+y、6x+IOy+16=O的公切線有

(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條

38.已知圓/+丫2-6乂-7=0與拋物線歹=22):(0>0)的準線相切，則p為

(A)1(B)2(C)3(D)4

39（A）.如圖，已知面4BCJ_面88,AB1BC,BC±CD,且A8=8C=CD,設AD與面48c所成角為a,A8與面48所成角為

8,則a與￡的大小關系為

（第9（A）題圖）

(A)a<(B)a-f)(C)a>$(D)無法確定

39（B）.在空間四邊形A8CD各邊上分別取E、F、G、H四點，如果EF和GH能相交于點P,那么

（A）點P必在直線AC上（B）點P必在直線BD上

（C）點P必在平面ABC內（D）點P必在平面上ABC外

40.用1,3,5,7,9五個數字中的三個替換直線方程Ax+8y+C=0中的48、C,若A、B、C的值互不

相同，則不同的直線共有

（A）25條（B）60條（C）80條（D）181條

41.已知。>。>0,全集/=R,集合/W,N={x\4ab<x<a},P={x\b<x^：4ab}.則尸與M,N

2

的關系為

(A)p=Mn(C,7V)(B)p=(C,M)C\N(C)P=MC\N(D)P=M\JN

42.函數/(x)=log,,x滿足/(9)=2,則/-'(-log,2)的值是

(A)2(B)(C)—(D)log：42

2

是以;為第項為第項的等比數列的

43.在中，tanA是以-4為第3項，4為第，項的等差數列的公差;tanB3'96

公比，則該三角形是

（A）銳角三角形（B）直角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰三角形

44.某人朝正東方走xkm后，向左轉150。，然后朝新方向走3km,結果它離出發點恰好石km,那么x等于

(A)石(B)2石(C)有或2>/3(D)3

45.已知a,b為非零向量，則|a+Z>|=|。-勿成立的充要條件是

(A)allb(B)a與》有共同的起點(C)|a|=|川(D)aLb

46.不等式|竺二!■|>a的解集為M,且2￡”,則"的取值范圍為

X

(A)(-,+8)(B)[-,+8)(C)(0,-)(D)(0,-1

4422

47.過點（1,2）總可作兩條直線與圓￡+云+2y+K-15=0相切，則實數%的取值范圍是

(A)k>2(B)-3<k<2(C)Zv—3或Z>2(D)者B不對

48.共朝雙曲線的離心率分別為q和J,則C和《關系為

(A)q=e2(B)ete2=I(D)

49(A).棱長為Q的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為

(D)日

12

49(B).如圖，長方體A8CD-4B1JD1中，NDADi=45°,NCDCi=30°,

那么異面直線AD,與DJ所成角的大小是

A.夜

A.arcsin—B.2arcsin------

44

rV2

C.arccos——D.2arccos也

44

50.某展覽會一周(七天)內要接待三所學校學生參觀，每天只安排

一所學校，其中甲學校要連續參觀兩天，其余學校均參觀一天，則不同的安排方法的種數有

(A)210(B)50(C)60(D)120

51.等比數列｛4｝的公比為q,則“q>0,且夕>1”是“對于任意正自然數〃，都有為+1>%”的

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件

52.已知函數/*)是定義在R上的奇函數，當xvO時，f(x)=(1)x,那么廣7-9)的值為

(A)2(B)-2(C)3(D)-3

S3.已知數列⑸｝中，q=3,%=6,。〃+2=%+1—4，則。2003等于

(A)6(B)-6(C)3(D)-3

54.在(0,2萬)內，使co&￥>sinx>tartv成立?的x的取值范圍是

(A)(-,—)(B)<—,—)(0(—,2燈)(D)(―,—)

4442224

55.設/1,4是基底向量，已知向量方=4-幼，在=2/1+〃,而=3/1-4,若A，B,D三點共線，則k的值是

(A)2(B)3(C)-2(D)-3

56.使|x-4|+|x-3|<a有實數解的a的取值范圍是

(A)a>7(B)l<a<7(C)a>](D)"1

57.直線(x+l)a+(y+l)〃=0與圓9+;/=2的位置關系是

(A)相交(B)相切(C)相離(D)相交或相切

58.設O是橢圓J'"'""的中心，p是橢圓上對應于夕=工的點，那么直線O尸的斜率為

[y=2sin*6

(A)2(B)6(C)空(D)巫

329

59(A).正方體48co-4&GQ中，M為8C中點，N為DiG的中點，則A/81與4M所成的角等于

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

59(B).如圖，在一根長11cm,外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面，用?根細鐵絲纏繞，組成10個螺旋，如果鐵絲的兩端

恰好落在圓柱的同一條母線上，則鐵絲長度的最小值為(麗必./)

(A)61cm(B)J157cm(C)J1021cm(D)10^37cm

60.對2X2數表定義平方運算如下：

(cr+bcab+bd'2y

為

、ac+cdbc+d2b

0、(B)1()、fo

(A)(D)

ub01,:

集合尸=

61.{x,1},Q={y,1,2},其中x,ye{lf2,…，9}且尸uQ,把滿足上述條件的一對有序整數(力>')作

為一個點，這樣的點的個數是

(A)9(B)14(C)15(D)21

3

62.已知函數/(x)=-x,占,Xj,x3GR,且再+為>0,電+為>0,x3+x)>0,則

/a)+以2)+f(&)的值

(A)一定大于零(B)一定小于零(C)等于零(D)正負都有可能

63.已知方程(X2-2X+M(X2-2X+〃)=0的四個根組成一個首項為工的等差數列，則等于

4

、3、13

(A)1(B)-(C)-(D)-

428

64.設。〃是一個鈍角三角形的兩個銳角，則下列四個不等式中不正確的是

(A)tanatanp<1(B)sina+sin/?<5/2(C)cosa+00sp>I(D)gtan(a+0vtan。；夕

..??

65.在四邊形ABCD中，ABBC=0,BC=AD,則四邊形ABCD是

<A)直角梯形(B)菱形(C)矩形(D)正方形

66.a>0.>>0且”+b=l,則下列四個不等式中不成立的是

、1111

(A)abW—(B)—I—24(C)a~+oZ?o~2—(D)a21

4ab2

67.直線x+，y+i=o與直線(儲+]?一故+3=0互相垂直，aZ?GR.則Ic制的最小值是

(A)1(B)2(C)4(D)5

68.一個橢圓中心在原點,焦點1、工在x軸上,P(2,J5)是橢圓上一點，且|可|、|￡月|、|「工|成等差數列，則

橢圓方程為

(A)+=1+=1

Tl⑶^i?十%i(D)

69(A).已知球的內接三棱錐的三條側棱兩兩垂直,長度分別為3cm,2cm和石cm,則此球的體積為

/、函

13(C)3m3

(A)座6(B)--------7tcmM(D)。力

3333

69(B).有三個平面a,B,人下列命題中正確的是

(A)若a,B,y兩兩相交，則有三條交線(B)若a_L￡,a±y,則8〃y

(C)若a_Ly,￡Ca=a,y=b,則a_Lb(D)若a〃￡,8Cy=0,則aDx=0

70.(X—工產展開式中，常數項是

X

(A)(B)(一1)"G「(C)(一1嚴G丁(D)

71.設集合M={x|-lWx<2},N={x|xW。},若MC\NH0,則a的取值范圍是

(A)(-8,2)(B)(-1,+8)(C)[-1,+8)(D)[-1,1]

72.設點P是曲線y=x3-島+1上的任意一點，P點處切線傾斜角為a,則角a的取值范圍是

<A)[0,g)U停，萬)(B)[0,￡)U停，/(C)目，K)(D)4，當

2326326

73.一個項數是偶數的等比數列，它的偶數項的和是奇數項和的2倍，又它的首項為1,且中間兩項的和為24,則此等比數

列的項數為

(A)12(B)10(C)8(D)6

74.若把一個函數的圖象按。=(-y,一2)平移后得到函數y=cosx的圖象，則原圖象的函數解析式是

(A)y-cos(x+y)-2(B)y=cos(x-y)-2(C)y=cos(x+y)+2(D)y=cos(x—§)+2

75.設mb為非零向量，則下列命題中：①|a+bH。-與力有相等的模；②|。+6日。|+傳|=。與〃的方向相同；

③|〃|+防|<|。-力啟。與。的夾角為銳角；④|a+5HQ|-SH>|a12sl且。與》方向相反.真命題的個數是

(A)0(B)1(C)2(D)3

76.若log拒x+log&y24,則x+y的最小值為

(A)8(B)4VI(C)2(D)4

77.如果直線y=ac+2與直線y=3x-力關于直線y=x對稱，那么〃，人的值分別是

(A)-,6(B)-6(C)3,-2(D)3,6

33

78.已知拋物線G：y=2d的圖象與拋物線G的圖象關于直線丁=一4對稱，則拋物線的準線方程是

(A)x=——(B)X=—(C)x=—(D)x=——

8282

79(A).在棱長為。的正方體A8C。-481GD1中，P,Q是對角線4c上的點，且PQ=|■，則三棱錐P—8DQ的體積為

(A)—a3(B)—a3(C)—a3(D)無法確定

361824

(第9(A)題圖)

79(B).下列各圖是正方體或正四面體，P,Q,R,S分別是所在棱的中點，這四個點中不去頂的一個圖是

(A)(B)(C)(D)

80.某博物館要在20天內接待8所學校的學生參觀，每天至多安排一所學校，其中一所人數較多的學校要連續參觀3天，

其余學校均只參觀1天，則在這20天內不同的安排方法數是

(A)(B)A；。(c)G'Al(D)A：：

81.若集合A，A?滿足AU4=A,則稱(A，4)為集合A的一個分拆，并規定：當且僅當4=4時，

(A，A?)與(&,A)為集合A的同一種分拆，則集合4={q,a2,%}的不同分拆種數是

(A)27(B)26(C)9(D)8

82.已知函數/(x)=10g2X,F(x,y)=x+y2,貝U尸(/(；),1)等于

(A)-1(B)5(C)-8(D)3

83.一套共7冊的書計劃每2年出一冊，若各冊書的出版年份數之和為13979,則出齊這套書的年份是

(A)1997(B)1999(C)2001(D)2003

84.將函數y=/(x)sinx的圖象向右平移巳個單位后再作關于x軸對稱的曲線，得到函數y=1-2sin?x的圖象，則f(x)的

4

表達式是

(A)cosx(B)2cosr(C)sinx(D)2sinx

85.下列命題是真命題的是：①存在唯一的實數力,使。=4b:②°〃力=存在不全為零的實數九〃，使

4a+〃b=0；③。與b不共線=若存在實數九〃，使4a+〃6=0,則丸=〃=0；④。與萬不共線o不存在實數

%",使2a+〃b=0.

(A)①和(B)②和③(C)①和②(D)③和④

86.若log”(Y+Dvlog.2"0,則a的取值范圍是

(A)(0,1)(B)(0,一)(C)(-,1)(D)(0,1)U(1,+oo)

22

22

87.已知。G：￡+V=9,0C2:(x-4)+(y-6)=l,兩圓的內公切線交于《點，外公切線交于［點，則G分斤巴的比

為A

1I19

(A)—(B)—(C)—(D)—■—

23316

88.如果雙曲線三-上二1上一點P到它的左焦點的距離是8,那么點尸到它的右準線的距離是

6436

,、32,、64,、96/、128

(A)—(B)—(C)—(D)—

5555

89(A).已知正方形A8CD,沿對角線AC將△ADC折起，設4)與平面48c所成的角為￡,當￡取最大值時，二面角B—AC一

。等于

(A)120°(B)90°(C)60°(D)45°

89(B).如圖，在斜三棱柱4B1J-48c中，ZBAC=90°,BJ_LAC,則J在底面ABC上的射影H必在

(A)直線A8上(B)直線8c上(C)直線AC上(D)△A8C內部

90.25人排成5X5方陣，從中選出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，則不同的選出方法種數為

(A)600(B)300(C)100(D)60

91.已知集合知={1,3},N={x\x1-3x<0,xeZ},又P=MUN,那么集合P的真子集共有

(A)3個(B)7個(C)8個(D)9個

92.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用.浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，/

分鐘注水2/升，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止.現假定每人洗浴用水6