浙江省杭州市市塘棲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)，則當(dāng)=

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知函數(shù)f（x）=1+log2x，則的值為(

)A． B． C．0 D．﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】把代入函數(shù)式利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則即可求得．【解答】解：由f（x）=1+log2x，得=1+=1+=1﹣1=0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查運(yùn)算能力，熟記運(yùn)算法則及其使用條件是解決該類題目的基礎(chǔ)．3.數(shù)列{an}中，，且，則數(shù)列前2019項(xiàng)和為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由，可得，化為：，利用“累加求和”方法可得，再利用裂項(xiàng)求和法即可得解．【詳解】解：∵，∴，整理得：，∴，又∴，可得：．則數(shù)列前2019項(xiàng)和為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列遞推關(guān)系、“累加求和”方法、裂項(xiàng)求和，考查了推理能力、轉(zhuǎn)化能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．4.已知集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略6.已知，則的大小關(guān)系是A．B．

C．

D．參考答案：B7.若，，，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.在△ABC中，設(shè)D為邊BC的中點(diǎn)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D9.若函數(shù)，則等于（

）

A．3

B．3x

C．6x+3

D．6x+1參考答案：B略10.已知集合，集合，則=A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值為__________.參考答案：212.若實(shí)數(shù)x滿足方程，則x=

．參考答案：略13.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=3，則=

．參考答案：18考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；壓軸題．分析： 設(shè)AC與BD交于O，則AC=2AO，在RtAPO中，由三角函數(shù)可得AO與AP的關(guān)系，代入向量的數(shù)量積=||||cos∠PAO可求解答： 設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的數(shù)量積的定義可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案為：18點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．14.已知，則

.參考答案：5515.已知函數(shù)滿足，函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略16.過點(diǎn)作圓的切線l，則切線l的方程為_____．參考答案：或【分析】求出圓的圓心與半徑分別為：，，分別設(shè)出直線斜率存在與不存在情況下的直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可得到答案。【詳解】由圓的一般方程得到圓的圓心和半徑分別為;，;（1）當(dāng)過點(diǎn)的切線l斜率不存在時(shí)，切線l方程為：，此時(shí)圓心到直線l的距離，故不與圓相切，不滿足題意；（2）當(dāng)過點(diǎn)的切線l的斜率存在時(shí)，設(shè)切線l方程為：，即為；由于直線l與圓相切，所以圓心到切線l的距離等于半徑，即，解得：或，所以切線l的方程為或；綜述所述：切線l的方程或【點(diǎn)睛】本題考查過圓外一點(diǎn)求圓的切線方程，解題關(guān)鍵是設(shè)出切線方程，利用圓心到切線的距離等于半徑得到關(guān)系式，屬于中檔題。17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓，若圓C上存在以G為中點(diǎn)的弦AB，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_________．參考答案：(或)由于圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，所以,如圖，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，連接，，由于，，，解得.【點(diǎn)睛】已知圓的圓心在直線上，半徑為，若圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，說明，就是說圓上存在兩點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，則只需，列出不等式解出的范圍.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題4分）、已知是角終邊上的一點(diǎn)，且，求，的值．參考答案：解：，，

，，．略19.（12分）過點(diǎn)（﹣5，﹣4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．參考答案：考點(diǎn)： 直線的截距式方程．專題： 待定系數(shù)法．分析： 如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有|a|?|b|=5，設(shè)出直線l的方程（點(diǎn)斜式），求出a，b的值，利用|a|?|b|=5，求得斜率，從而得到所求的直線方程．解答： 設(shè)直線l的方程為y+4=k（x+5）分別令y=0，x=0，得l在x軸，y軸上的截距為：，b=5k﹣4，由條件得ab=±10∴得25k2﹣30k+16=0無(wú)實(shí)數(shù)解；或25k2﹣50k+16=0，解得故所求的直線方程為：8x﹣5y+20=0或2x﹣5y﹣10=0點(diǎn)評(píng)： 本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，以及直線方程的一般式，直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義．20.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了6次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x（個(gè)）123456加工時(shí)間Y（小時(shí)）3.5567.5911（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中劃出散點(diǎn)圖，并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（Ⅱ）求回歸直線方程；（Ⅲ）試預(yù)測(cè)加工7個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.參考答案：解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖.

正相關(guān).（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得：，，，；計(jì)算得：，所以.（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得.即預(yù)測(cè)加工個(gè)零件花費(fèi)小時(shí).

21.已知二次函數(shù)的最小值為3，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若偶函數(shù)（其中e=2.71828…），那么，在區(qū)間(1,2)上是否存在零點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.參考答案：解：