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上海市奉賢區2022--2023學年八年級下學期數學期末考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·奉賢期末）下列關于x的函數是一次函數的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】一次函數的定義

【解析】【解答】解：A：是一次函數，符合題意；

B：，當k=0時，不是一次函數，不符合題意；

C：是反比例函數，不符合題意；

D：不是一次函數，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據一次函數的定義對每個選項一一判斷即可。

2．（2023八下·松江期末）下列說法正確的是（）

A．分式方程B．是二元二次方程

C．是無理方程D．是二項方程

【答案】B

【知識點】分式方程的定義；無理方程；二項方程；二元二次方程與方程組的認識

【解析】【解答】解：A、為一元二次方程，所以A選項的說法不符合題意；

B、為二元二次方程，所以B選項的說法符合題意；

C、是一元二次方程，所以C選項的說法不符合題意；

D、是一元二次方程，所以D選項的說法不符合題意．

故答案為：B．

【分析】根據一元二次方程、二元二次方程、無理方程的定義分別進行判斷即可.

3．（2023八下·奉賢期末）下列關于向量說法錯誤的是（）

A．既有大小，又有方向的量叫做向量

B．向量的大小叫做向量的模

C．長度為零的向量叫做零向量

D．零向量是沒有方向的

【答案】D

【知識點】平面向量及其表示；零向量

【解析】【解答】解：A：既有大小，又有方向的量叫做向量，說法正確，不符合題意；

B：向量的大小叫做向量的模，說法正確，不符合題意；

C：長度為零的向量叫做零向量，說法正確，不符合題意；

D：零向量是有方向的，說法錯誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據平面向量的定義對每個選項一一判斷即可。

4．（2023八下·奉賢期末）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A．經過紅綠燈路口，遇到綠燈

B．在十進制中，

C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天

D．任意一個三角形的內角和為360°

【答案】D

【知識點】隨機事件；事件發生的可能性

【解析】【解答】解：A：經過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機事件，不符合題意；

B：在十進制中，是必然事件，不符合題意；

C：班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件，不符合題意；

D：任意一個三角形的內角和為360°，是不可能事件，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據不可能事件的意義，對每個選項一一判斷即可。

5．（2023八下·奉賢期末）已知四邊形ABCD中，，，下列說法不正確的是()

A．如果，那么四邊形是矩形

B．如果，那么四邊形是矩形

C．如果，那么四邊形是矩形

D．如果，那么四邊形是矩形

【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質；平行四邊形的判定與性質；矩形的判定與性質

【解析】【解答】解：A、∵AD//BC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；

B、當AD//BC，AB=DC，AC=BD，不能判定四邊形ABCD是矩形，故符合題意；

C、∵AD//BC，AB//DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；

D、如下圖所示：

∵AD//BC，∠ABC=90°，

∴∠BAD=∠ABC=90°，

∵AC=BD，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)，

∴AD=BC，

∵AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意，

故答案為：B.

【分析】根據矩形的判定方法和平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質對每個選項一一判斷即可。

6．（2023八下·奉賢期末）下列三角形紙片中，用一條平行于三角形一邊的直線，把它分割成一個四邊形和一個小三角形，得到的四邊形可能是等腰梯形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】三角形內角和定理；等腰三角形的性質

【解析】【解答】解：A、180°-50°-60°=70°，沒有相等的角，不符合題意；

B、180°-50°-80°=50°，有2個50°的角，符合題意；

C、180°-50°-90°=40°，沒有相等的角，不符合題意；

D、180°-50°-100°=30°，沒有相等的角，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據三角形的內角和定理，等腰三角形的性質計算求解即可。

二、填空題

7．（2023八下·奉賢期末）已知，那么．

【答案】

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：2.

【分析】將x=-1代入計算求解即可。

8．（2023八下·奉賢期末）方程根是．

【答案】

【知識點】立方根及開立方；高次方程

【解析】【解答】解：方程

∴，

∴，

∴x=1，

故答案為：x=1.

【分析】根據題意先求出，再求出，最后求解即可。

9．（2023八下·奉賢期末）關于x的方程有解，那么m的取值范圍是．

【答案】

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：∵關于x的方程有解，

∴m-1≠0，

解得：m≠1，

故答案為：m≠1.

【分析】根據方程有解求出m-1≠0，再求解即可。

10．（2022八下·桂平期末）直線向上平移5個單位后，得到的直線的表達式是．

【答案】y=x+6

【知識點】一次函數圖象與幾何變換

【解析】【解答】解：直線向上平移5個單位后，得到的直線的解析式是：

，即y=x+6．

故答案為：y=x+6.

【分析】將一次函數y=kx+b的圖象向上平移m個單位長度可得y=kx+b+m，據此解答.

11．（2023八下·奉賢期末）用換元法解方程組：，如果設，，那么原方程組化為關于u、v的方程組是．

【答案】

【知識點】換元法解分式方程

【解析】【解答】解：方程組：，

∴，

∵，，

∴，

故答案為：.

【分析】利用換元法解方程組求解即可。

12．（2023八下·奉賢期末）已知一次函數的圖象經過點與，那么y隨著x的增大而．(填“增大”或“減小”)

【答案】減小

【知識點】一次函數的性質

【解析】【解答】解：∵一次函數的圖象經過點與，

又∵0＜2，4＞0，

∴y隨著x的增大而減小，

故答案為：減小.

【分析】根據一次函數的性質判斷求解即可。

13．（2023八下·沈河期末）已知一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數是．

【答案】12

【知識點】多邊形內角與外角

【解析】【解答】解：多邊形的外角的個數是360÷30=12，所以多邊形的邊數是12．

故答案為：12．

【分析】多邊形的外角和等于360°，利用360°除以外角的度數即得邊數.

14．（2023八下·奉賢期末）某品牌新能源汽車的某款車型售價為萬元，連續兩次降價后售價為萬元，假知每次平均降價的百分率都為，那么可列方程為．

【答案】

【知識點】列一元二次方程

【解析】【解答】解：由題意可得：，

故答案為：.

【分析】根據題意找出等量關系列方程求解即可。

15．（2023八下·高唐期中）菱形的兩條對角線分別是12和16，則此菱形的邊長是．

【答案】10

【知識點】菱形的性質

【解析】【解答】解：如圖，

∵菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，

∴OA＝AC＝6，OB＝BD＝8，AC⊥BD，

∴AB＝＝10，

即菱形的邊長是10，

故答案為：10．

【分析】根據菱形的性質求出OA和OB的長，再利用勾股定理進行計算求解即可。

16．（2023八下·奉賢期末）如圖，在梯形中，，，，、是邊、的中點，過點作的平行線，交、于點、，那么線段．

【答案】

【知識點】平行線的判定與性質；平行四邊形的判定與性質；梯形中位線定理

【解析】【解答】解：∵E、F分別是邊AB、CD的中點，

∴EF是梯形ABCD的中位線，

∴EF//AD，EF=(AD+BC)，

∵AD=6，BC=8，

∴EF=7，

∵DH//AB，

∴四邊形AEGD是平行四邊形，

∴EG=AD=6，

∴FG=EF-EG=7-6=1，

故答案為：1.

【分析】根據線段的中點求出EF是梯形ABCD的中位線，再求出四邊形AEGD是平行四邊形，最后計算求解即可。

17．（2023八下·奉賢期末）已知直線與直線，如果滿足，，那么直線與直線稱為“互為交換直線”如果直線與其交換直線分別與軸交于點、，且，那么．

【答案】或

【知識點】兩一次函數圖象相交或平行問題；定義新運算

【解析】【解答】解：由題意可得：y=2x+m的交換直線為y=mx+2，

y=2x+m中，當x=0時，y=m，則A(0，m)，

y=mx+2中，當x=0時，y=2，則B(0，2)，

∵AB=1，

∴m-2=1或2-m=1，

解得：m=3或n=1，

故答案為：1或3.

【分析】由題意求出y=2x+m的交換直線為y=mx+2，再求出m-2=1或2-m=1，最后求解即可。

18．（2023八下·奉賢期末）如圖，在平行四邊形中，邊，對角線，將平行四邊形繞著點逆時針旋轉，點的對應點恰好落在對角線上，那么邊的長為．

【答案】

【知識點】勾股定理；旋轉的性質；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如圖所示，過點D作DF⊥AB交BA的延長線于點F，

由題意可得：∠BAE=90°，BA=AE，則△ABE是等腰直角三角形，

∴△ABE=45°，

∵AB=，

∴BE=AB=2，

∵BD=5，

∴DE=DB-BE=5-2=3，

∵∠ABE=45°，

∴△FBD是等腰直角三角形，

∴FB=FD=，

∴AF=BF-AB=，

∴在Rt△AFD中，，

∴BC=AD=，

故答案為：.

【分析】根據題意先求出△FBD是等腰直角三角形，再求出AF=BF-AB=，最后利用勾股定理計算求解即可。

三、解答題

19．（2023·黔南）解方程：．

【答案】解：方程兩邊乘（x﹣2）（x+2），

得x（x+2）﹣8=x﹣2，

x2+x﹣6=0，

（x+3）（x﹣2）=0，

解得x1=﹣3，x2=2．

經檢驗：x1=﹣3是原方程的根，x2=2是增根．

∴原方程的根是x=﹣3

【知識點】因式分解法解一元二次方程；解分式方程

【解析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x﹣2）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

20．（2023·閔行模擬）解方程組：

【答案】解：由②得：，

原方程組可化為，

解得原方程組的解為，

∴原方程組的解是，

【知識點】解二元一次方程組

【解析】【分析】先利用因式分解法把方程②化為x-3y=0和x-y=0,然后將這兩個方程分別與方程x-y=2聯立成方程組，解所得的兩個方程組即可。

21．（2023八下·奉賢期末）木盒內有四個形狀、大小完全相同的小球，分別標注數字、、、．

（1）從木盒內隨機摸取一個小球，球上標注的數字是偶數的概率是；

（2）從木盒內連續摸出兩個小球組成一個兩位數（摸出后不放回），將第一次摸出的數作為十位數字，將第二次摸出的數作為個位數字，請用樹狀圖或列表法求出這個兩位數是3的倍數的概率．

【答案】（1）

（2）解：列表法如下，

1234

1121314

2212324

3313234

4414243

共有種等可能結果，其中是的倍數，有種，

∴這個兩位數是的倍數的概率．

【知識點】列表法與樹狀圖法；等可能事件的概率

【解析】【解答】解：（1）由題意可得：從木盒內隨機摸取一個小球，球上標注的數字是偶數的概率是：，

故答案為：.

【分析】（1）根據題意，利用概率公式計算求解即可；

（2）先列表，求出共有種等可能結果，其中是的倍數，有種，最后求概率即可。

22．（2023八下·奉賢期末）如圖，在中，點、、分別是邊、、的中點．

（1）寫出圖中所有與相等的向量：；

（2）用圖中的向量表示：；

（3）求作：（不要求寫作法，但要寫出結論）．

【答案】（1）

（2）或或

（3）解：如圖所示，即為所求，

∵

∴即為所求，

【知識點】平行四邊形的判定與性質；向量的加法法則；向量的減法法則

【解析】【解答】解：（1）∵點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，

∴DE//AC，DF//BC，EF//AB，AD=BD=EF，AF=CF=ED，BE=CE=DF，

∴四邊形BEFD為平行四邊形，

∴與相等的向量有：，

故答案為：；

(2)根據平行四邊形法則可得：，

故答案為：或或.

【分析】（1）根據題意先求出四邊形BEFD為平行四邊形，再求解即可；

（2）根據題意求出即可作答；

（3）根據作圖求解即可。

23．（2023八下·奉賢期末）一輛貨車從甲地出發運送物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地運送乘客到乙地，貨車行駛的平均速度是千米時，兩車行駛了千米之后同時進入加油站，從甲地到加油站這段路程中，兩車離甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數圖象如圖所示：

（1）的值為；

（2）轎車的速度為千米/小時；

（3）加完油后，貨車和轎車按照各自原來的行駛速度同時從加油站出發前往乙地，轎車比貨車早個小時到達乙地，求加油站和乙地之間的距離．

【答案】（1）

（2）

（3）解：設轎車到達乙地的時間為小時，則貨車到達乙地的時間為小時．依題意，得

解得：

∴則加油站和乙地之間的距離為千米

答：加油站和乙地之間的距離為千米．

【知識點】通過函數圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：（1）由題意可得：a=30÷60=0.5，

故答案為：0.5；

（2）轎車的速度為：（千米/小時），

故答案為：80.

【分析】（1）根據函數圖象中的數據，結合題意計算求解即可；

（2）根據題意求出即可作答；

（3）根據題意找出等量關系求出，再解方程求解即可。

24．（2023八下·奉賢期末）如圖，在梯形中，，過點作交邊于點，連接交點，且是的中點．

（1）求證：點是的中點；

（2）連接，當時，求證：四邊形是菱形．

【答案】（1）證明：∵，，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，

∵，

∴，

∵是的中點，

∴，

∴，

∴，

∴，即點是的中點；

（2）證明：如圖所示，

∵，，

∴四邊形是平行四邊形，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形是菱形．

【知識點】三角形全等及其性質；平行四邊形的判定與性質；菱形的判定

【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的判定求出四邊形是平行四邊形，再利用全等三角形的判定與性質證明求解即可；

（2）先求出四邊形是平行四邊形，，，再利用菱形的判定方法證明求解即可。

25．（2023八下·奉賢期末）已知在平面直角坐標系中，直線交軸負半軸于點，交軸于點，且．

（1）求直線的表達式；

（2）已知點在直線上且在第一象限內，過點作軸，垂足為點，以線段為對角線作正方形（點在點的左側）．

①如圖，當點落在軸上時，求點的坐標；

②當的延長線經過點時，求正方形的邊長．

【答案】（1）解：由，當，，

則，

∵，

∴，

∵在軸的負半軸，

∴，

代入，即，

解得：，

∴直線的表達式為：；

（2）解：①設交于點，

設的坐標為，則

∵軸，

∴，

∵為正方形的對角線，

∴軸，，

則

∴，

∴

解得：

∴；

②如圖所示，設的坐標為，，

∵四邊形是正方形，是對角線，

∴，

當經過點時，是等腰直角三角形，

∴，

∴，

解得：，

∴，

∴邊長為．

【知識點】待定系數法求一次函數解析式；一次函數的實際應用-幾何問題

【解析】【分析】（1）根據題意先求出，再求出，最后利用待定系數法求函數解析式即可；

（2）①先求出，再求出軸，，最后求點C的坐標即可；

②根據正方形的性質求出，再求出，最后計算求解即可。

26．（2023八下·奉賢期末）如圖，矩形中的邊，，點是邊上一點，線段的垂直平分線交邊、于點、，連接并延長交的延長線于點．

（1）證明：；

（2）當時，求的面積；

（3）當時，求的長．

【答案】（1）證明：∵是的垂直平分線，

∴，，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴

∴

∴

∴；

（2）解：∵，

∴，

又

∴，

∵

∴，

∴，

由（1）可得

則是等邊三角形，

在中，設，則，

∵，

∴，

∴，

解得，則，，

∵，

∴

∵，

∴

∴，

∴，

∴的面積為

（3）解：∵，，

∴，

設，則，

∴，

在中，，

∴，

解得：，則，

如圖所示，延長，使得，則是是中位線，，，

∴，

在中，，，

∴

∴

∴，，

則，

∴，

如圖所示，過點作，則四邊形是矩形，

∴，，

在中，．

【知識點】三角形全等及其性質；線段垂直平分線的性質；勾股定理；矩形的性質

【解析】【分析】（1）根據線段垂直平分線求出，，再根據矩形的性質求出AD//CB，最后證明求解即可；

（2）根據題意先求出，再求出，最后利用三角形的面積公式計算求解即可；

（3）結合圖形，利用勾股定理，全等三角形的判定與性質計算求解即可。

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上海市奉賢區2022--2023學年八年級下學期數學期末考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·奉賢期末）下列關于x的函數是一次函數的是（）

A．B．C．D．

2．（2023八下·松江期末）下列說法正確的是（）

A．分式方程B．是二元二次方程

C．是無理方程D．是二項方程

3．（2023八下·奉賢期末）下列關于向量說法錯誤的是（）

A．既有大小，又有方向的量叫做向量

B．向量的大小叫做向量的模

C．長度為零的向量叫做零向量

D．零向量是沒有方向的

4．（2023八下·奉賢期末）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A．經過紅綠燈路口，遇到綠燈

B．在十進制中，

C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天

D．任意一個三角形的內角和為360°

5．（2023八下·奉賢期末）已知四邊形ABCD中，，，下列說法不正確的是()

A．如果，那么四邊形是矩形

B．如果，那么四邊形是矩形

C．如果，那么四邊形是矩形

D．如果，那么四邊形是矩形

6．（2023八下·奉賢期末）下列三角形紙片中，用一條平行于三角形一邊的直線，把它分割成一個四邊形和一個小三角形，得到的四邊形可能是等腰梯形的是（）

A．B．

C．D．

二、填空題

7．（2023八下·奉賢期末）已知，那么．

8．（2023八下·奉賢期末）方程根是．

9．（2023八下·奉賢期末）關于x的方程有解，那么m的取值范圍是．

10．（2022八下·桂平期末）直線向上平移5個單位后，得到的直線的表達式是．

11．（2023八下·奉賢期末）用換元法解方程組：，如果設，，那么原方程組化為關于u、v的方程組是．

12．（2023八下·奉賢期末）已知一次函數的圖象經過點與，那么y隨著x的增大而．(填“增大”或“減小”)

13．（2023八下·沈河期末）已知一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數是．

14．（2023八下·奉賢期末）某品牌新能源汽車的某款車型售價為萬元，連續兩次降價后售價為萬元，假知每次平均降價的百分率都為，那么可列方程為．

15．（2023八下·高唐期中）菱形的兩條對角線分別是12和16，則此菱形的邊長是．

16．（2023八下·奉賢期末）如圖，在梯形中，，，，、是邊、的中點，過點作的平行線，交、于點、，那么線段．

17．（2023八下·奉賢期末）已知直線與直線，如果滿足，，那么直線與直線稱為“互為交換直線”如果直線與其交換直線分別與軸交于點、，且，那么．

18．（2023八下·奉賢期末）如圖，在平行四邊形中，邊，對角線，將平行四邊形繞著點逆時針旋轉，點的對應點恰好落在對角線上，那么邊的長為．

三、解答題

19．（2023·黔南）解方程：．

20．（2023·閔行模擬）解方程組：

21．（2023八下·奉賢期末）木盒內有四個形狀、大小完全相同的小球，分別標注數字、、、．

（1）從木盒內隨機摸取一個小球，球上標注的數字是偶數的概率是；

（2）從木盒內連續摸出兩個小球組成一個兩位數（摸出后不放回），將第一次摸出的數作為十位數字，將第二次摸出的數作為個位數字，請用樹狀圖或列表法求出這個兩位數是3的倍數的概率．

22．（2023八下·奉賢期末）如圖，在中，點、、分別是邊、、的中點．

（1）寫出圖中所有與相等的向量：；

（2）用圖中的向量表示：；

（3）求作：（不要求寫作法，但要寫出結論）．

23．（2023八下·奉賢期末）一輛貨車從甲地出發運送物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地運送乘客到乙地，貨車行駛的平均速度是千米時，兩車行駛了千米之后同時進入加油站，從甲地到加油站這段路程中，兩車離甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數圖象如圖所示：

（1）的值為；

（2）轎車的速度為千米/小時；

（3）加完油后，貨車和轎車按照各自原來的行駛速度同時從加油站出發前往乙地，轎車比貨車早個小時到達乙地，求加油站和乙地之間的距離．

24．（2023八下·奉賢期末）如圖，在梯形中，，過點作交邊于點，連接交點，且是的中點．

（1）求證：點是的中點；

（2）連接，當時，求證：四邊形是菱形．

25．（2023八下·奉賢期末）已知在平面直角坐標系中，直線交軸負半軸于點，交軸于點，且．

（1）求直線的表達式；

（2）已知點在直線上且在第一象限內，過點作軸，垂足為點，以線段為對角線作正方形（點在點的左側）．

①如圖，當點落在軸上時，求點的坐標；

②當的延長線經過點時，求正方形的邊長．

26．（2023八下·奉賢期末）如圖，矩形中的邊，，點是邊上一點，線段的垂直平分線交邊、于點、，連接并延長交的延長線于點．

（1）證明：；

（2）當時，求的面積；

（3）當時，求的長．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】一次函數的定義

【解析】【解答】解：A：是一次函數，符合題意；

B：，當k=0時，不是一次函數，不符合題意；

C：是反比例函數，不符合題意；

D：不是一次函數，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據一次函數的定義對每個選項一一判斷即可。

2．【答案】B

【知識點】分式方程的定義；無理方程；二項方程；二元二次方程與方程組的認識

【解析】【解答】解：A、為一元二次方程，所以A選項的說法不符合題意；

B、為二元二次方程，所以B選項的說法符合題意；

C、是一元二次方程，所以C選項的說法不符合題意；

D、是一元二次方程，所以D選項的說法不符合題意．

故答案為：B．

【分析】根據一元二次方程、二元二次方程、無理方程的定義分別進行判斷即可.

3．【答案】D

【知識點】平面向量及其表示；零向量

【解析】【解答】解：A：既有大小，又有方向的量叫做向量，說法正確，不符合題意；

B：向量的大小叫做向量的模，說法正確，不符合題意；

C：長度為零的向量叫做零向量，說法正確，不符合題意；

D：零向量是有方向的，說法錯誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據平面向量的定義對每個選項一一判斷即可。

4．【答案】D

【知識點】隨機事件；事件發生的可能性

【解析】【解答】解：A：經過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機事件，不符合題意；

B：在十進制中，是必然事件，不符合題意；

C：班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件，不符合題意；

D：任意一個三角形的內角和為360°，是不可能事件，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據不可能事件的意義，對每個選項一一判斷即可。

5．【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質；平行四邊形的判定與性質；矩形的判定與性質

【解析】【解答】解：A、∵AD//BC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；

B、當AD//BC，AB=DC，AC=BD，不能判定四邊形ABCD是矩形，故符合題意；

C、∵AD//BC，AB//DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；

D、如下圖所示：

∵AD//BC，∠ABC=90°，

∴∠BAD=∠ABC=90°，

∵AC=BD，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)，

∴AD=BC，

∵AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，故不符合題意，

故答案為：B.

【分析】根據矩形的判定方法和平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質對每個選項一一判斷即可。

6．【答案】B

【知識點】三角形內角和定理；等腰三角形的性質

【解析】【解答】解：A、180°-50°-60°=70°，沒有相等的角，不符合題意；

B、180°-50°-80°=50°，有2個50°的角，符合題意；

C、180°-50°-90°=40°，沒有相等的角，不符合題意；

D、180°-50°-100°=30°，沒有相等的角，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據三角形的內角和定理，等腰三角形的性質計算求解即可。

7．【答案】

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：2.

【分析】將x=-1代入計算求解即可。

8．【答案】

【知識點】立方根及開立方；高次方程

【解析】【解答】解：方程

∴，

∴，

∴x=1，

故答案為：x=1.

【分析】根據題意先求出，再求出，最后求解即可。

9．【答案】

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：∵關于x的方程有解，

∴m-1≠0，

解得：m≠1，

故答案為：m≠1.

【分析】根據方程有解求出m-1≠0，再求解即可。

10．【答案】y=x+6

【知識點】一次函數圖象與幾何變換

【解析】【解答】解：直線向上平移5個單位后，得到的直線的解析式是：

，即y=x+6．

故答案為：y=x+6.

【分析】將一次函數y=kx+b的圖象向上平移m個單位長度可得y=kx+b+m，據此解答.

11．【答案】

【知識點】換元法解分式方程

【解析】【解答】解：方程組：，

∴，

∵，，

∴，

故答案為：.

【分析】利用換元法解方程組求解即可。

12．【答案】減小

【知識點】一次函數的性質

【解析】【解答】解：∵一次函數的圖象經過點與，

又∵0＜2，4＞0，

∴y隨著x的增大而減小，

故答案為：減小.

【分析】根據一次函數的性質判斷求解即可。

13．【答案】12

【知識點】多邊形內角與外角

【解析】【解答】解：多邊形的外角的個數是360÷30=12，所以多邊形的邊數是12．

故答案為：12．

【分析】多邊形的外角和等于360°，利用360°除以外角的度數即得邊數.

14．【答案】

【知識點】列一元二次方程

【解析】【解答】解：由題意可得：，

故答案為：.

【分析】根據題意找出等量關系列方程求解即可。

15．【答案】10

【知識點】菱形的性質

【解析】【解答】解：如圖，

∵菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，

∴OA＝AC＝6，OB＝BD＝8，AC⊥BD，

∴AB＝＝10，

即菱形的邊長是10，

故答案為：10．

【分析】根據菱形的性質求出OA和OB的長，再利用勾股定理進行計算求解即可。

16．【答案】

【知識點】平行線的判定與性質；平行四邊形的判定與性質；梯形中位線定理

【解析】【解答】解：∵E、F分別是邊AB、CD的中點，

∴EF是梯形ABCD的中位線，

∴EF//AD，EF=(AD+BC)，

∵AD=6，BC=8，

∴EF=7，

∵DH//AB，

∴四邊形AEGD是平行四邊形，

∴EG=AD=6，

∴FG=EF-EG=7-6=1，

故答案為：1.

【分析】根據線段的中點求出EF是梯形ABCD的中位線，再求出四邊形AEGD是平行四邊形，最后計算求解即可。

17．【答案】或

【知識點】兩一次函數圖象相交或平行問題；定義新運算

【解析】【解答】解：由題意可得：y=2x+m的交換直線為y=mx+2，

y=2x+m中，當x=0時，y=m，則A(0，m)，

y=mx+2中，當x=0時，y=2，則B(0，2)，

∵AB=1，

∴m-2=1或2-m=1，

解得：m=3或n=1，

故答案為：1或3.

【分析】由題意求出y=2x+m的交換直線為y=mx+2，再求出m-2=1或2-m=1，最后求解即可。

18．【答案】

【知識點】勾股定理；旋轉的性質；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如圖所示，過點D作DF⊥AB交BA的延長線于點F，

由題意可得：∠BAE=90°，BA=AE，則△ABE是等腰直角三角形，

∴△ABE=45°，

∵AB=，

∴BE=AB=2，

∵BD=5，

∴DE=DB-BE=5-2=3，

∵∠ABE=45°，

∴△FBD是等腰直角三角形，

∴FB=FD=，

∴AF=BF-AB=，

∴在Rt△AFD中，，

∴BC=AD=，

故答案為：.

【分析】根據題意先求出△FBD是等腰直角三角形，再求出AF=BF-AB=，最后利用勾股定理計算求解即可。

19．【答案】解：方程兩邊乘（x﹣2）（x+2），

得x（x+2）﹣8=x﹣2，

x2+x﹣6=0，

（x+3）（x﹣2）=0，

解得x1=﹣3，x2=2．

經檢驗：x1=﹣3是原方程的根，x2=2是增根．

∴原方程的根是x=﹣3

【知識點】因式分解法解一元二次方程；解分式方程

【解析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x﹣2）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

20．【答案】解：由②得：，

原方程組可化為，

解得原方程組的解為，

∴原方程組的解是，

【知識點】解二元一次方程組

【解析】【分析】先利用因式分解法把方程②化為x-3y=0和x-y=0,然后將這兩個方程分別與方程x-y=2聯立成方程組，解所得的兩個方程組即可。

21．【答案】（1）

（2）解：列表法如下，

1234

1121314

2212324

3313234

4414243

共有種等可能結果，其中是的倍數，有種，

∴這個兩位數是的倍數的概率．

【知識點】列表法與樹狀圖法；等可能事件的概率

【解析】【解答】解：（1）由題意可得：從木盒內隨機摸取一個小球，球上標注的數字是偶數的概率是：，

故答案為：.

【分析】（1）根據題意，利用概率公式計算求解即可；

（2）先列表，求出共有種等可能結果，其中是的倍數，有種，最后求概率即可。

22．【答案】（1）

（2）或或

（3）解：如圖所示，即為所求，

∵

∴即為所求，

【知識點】平行四邊形的判定與性質；向量的加法法則；向量的減法法則

【解析】【解答】解