瑞雷波與各參數的關系橫波與瑞雷波的關系根據統計資料表明，VR和vS之間的關系可用下式來表示R S7)0.87+1.127)Vr= Vs1+v式中v是泊松比。表1不同泊松比的VS/VR比值 I SR泊松比v―S—1 C=VS/VR0.251.0870.291.0800.331.0730.401.0620.501.049對于一般的土而言，泊松比v是0.45?0.49，而對于巖石泊松比是0.25左右。因此可以粗略地說，對于土層S波速度和瑞雷波速度看作大體相同。對于巖石，S波速度可粗略為瑞雷波速度的1.1倍。更精確的計算地下各層的速度參數的方法可以用哈斯克爾—湯姆遜(Haskell-Thomson)矩陣的反演方法。和常規的物探方法相比，它有以下一些優點：1?瑞雷波的平均速度VR和橫波速度Vs相差無幾，因而可用它來得到各種巖土的動力參數。這對工程設計是非常有用的。而且VR比縱波的速度要小，因而有著更高的分辯率。R在被勘探的地層中，可以有速度倒轉現象，即在高速層中可以夾低速層。這在地震勘探的折射法中就不能勘探的。因而用這種方法可以勘探滑坡、混凝土公路面下面的巖土結構等。測量時所需的場地范圍可以很小，并有著較強的抗干擾能力，即使周圍有汽車或其它干擾，對儀器測量無多大影響，因而可以在市中心繁華地區或狹窄的小地區來探測。每一點的測量時間一般僅為幾十分鐘，在現場就能作實時處理，因而效率很高。通過大量統計對比，我們總結出了如下的經驗公式：1.709N=1.779X10-3XVr (4)63.5式中，V單位為m?s-1,N為標貫擊數，統計件數為86件，相對系數r=0.95。63.5f=2.777V0.796 (5)Kr式中，fK單位為kPa，統計件數94件，相關系數r=0.85。K2.284Eo=9.43X10-5Vr (6)式中，Eo單位為MPa,統計件數62件，相關系數為r=0.83。上述三個經驗公式曲線見圖6、圖7、圖8。由圖6可見，瑞雷波速與標貫試驗具有較好的相關性。以理論上分析，當地基土較密實，較硬時，標貫擊數N值較高，波速Vr也較高。反之，N值較低，Vr也較低。只有當地基土含—定量的填石時，N值離散性加大，Vr卻代表了一種整體平均效應。不言而喻，當填石太多時瑞雷波法比鉆探法具有更大的優越性。由圖7可見，瑞雷波速與地基承載力也有較好的相關性。波速的高低反映了其介質的致密程度或固結程度，大范圍的固結效果與承載力也有直接關系。相對壓板試驗來說，瑞雷波法具有更加快速、廉價、范圍廣、代表性強的特點。由圖8可見，瑞雷波速與地基土變形模量也有相關關系。相比圖7而言，Eo與Vr的變化顯得比fK還要靈敏。其原因是，強夯復合地基往往在地表形成一層硬殼，而壓板試驗得出的K結果與淺部1.5?2倍壓板直徑范圍有關，而我們所取的波速則是整個強夯加固地基有效厚度范圍的平均速度。值得指出的是，這種遞推式的經驗方法有其使用有局限性，應該在具體地區做出具體的對比試驗，建立合適的相關關系。這樣，不僅有利于解決強夯復合地基的均勻性問題，而且對解決地基的承載力問題也是十分有用的。與工程力學參數的關系瑞利波速與橫波速度之間滿足Vr=0.91Vs,由此可以很方便地得到橫波速度。用面波勘探RS法求各種工程力學參數的公式如下：(1)準貫入次數N值N=10[log(Vs)-1.9554]/0.337(2)剛性率G值

G=120Ne0.737 (kgf/cm)3)靜止土壓系數KK=[log(Vs)-1.875]/0.398(4)固結屈服力Pyy(kgf/cm)P=[log(Vs)—1.998]/0.51(kgf/cm)單軸壓縮強度QQ=[log(Vs)—2.127]/0.443內摩擦角aa="12N+(15~20)內摩擦力CC=Q/2(kgf/cm)利用面波波速與動力觸探擊數的相關性(kgf/cm)通過相關分析得到擊數與面波波速的關系公式。N=-13.832+0.13248VR其中N為擊數；VR為面波速度。R5-Vr與Vp、Vs之間有下列關系:設泊松比為8a2K2^-R設泊松比為8a2K2^-RV2VP(3)(4)1-282-28,X+2G:P(6)Vs=(7)入=(1+8)(1—28)VR—瑞利面波速度;Rp——密度;式中：VP——VR—瑞利面波速度;Rp——密度;G 剪切模量；8---泊松比； E---楊氏模量；九一拉梅常數。Vp、VS都是與介質的泊松比、密度、楊氏模量、剪切模量等有關，同理，由(3)、⑷式可S見瑞利面波速度?，也同Vp、VS一樣，可由介質的泊松比、密度、楊氏模量等力學參數來確R PS定。由此可知瑞利面波VR與介質的密度存在著一定關系。R6?Vr與。0的的關系R0利用N與O的經驗關系，導出V與。的的關系。見表4.2-1o10 0 R 0表4.2-1N與a的對照關系N(擊數/30cm)10^0 0 15202530a(KPa)0100140180220基本承載力O和N間存在如下關系：010a=8XN-20 (4.10)010統計京廣線部分區段路基測試數據，選樣點數n=100,得到的V與N的相關公式為：R10V=91.08+2.94XN (4.13)R 10相關系數R=0.82°對檢測數據進行統計分析，土體干密度p和瑞利波速度V存在如下線性函數相關關系：p=0.0017V+1.15 (4.16)R相關系數R=0.93o將最大干密度值代入后，得到壓實系數和瑞利波速度的相關公式：

p0.0017V+1.15= R p 1.57=0.0011=0.0011VR+0.7325 (4.17)