人教版六年級下冊數學圓柱與圓錐教案教學計劃：圓柱與圓錐教學計劃單元目標：1.讓學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，包括圓柱的底面、側面和高，以及圓錐的底面和高。2.讓學生理解圓柱的側面積和表面積的計算方法，并能正確計算。3.讓學生理解圓柱、圓錐體積的計算公式，能夠運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。進度安排：1.圓柱——5課時2.圓錐——2課時3.整理與復習——1課時4.單元測評——2課時第一課時圓柱的認識教學內容：教科書第10-12頁圓柱的認識，練習二的第1-4題。教學目標：1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能夠看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側面的展開圖。2.培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學準備：課件（教師）、各種圓柱（學生）教學過程：一、復習1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd）2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認識圓柱特征1.整體感知圓柱（1）談談圓柱。你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱。請同學找出生活中圓柱形的物體。2.圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3.圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關。第一課時圓柱的高是指圓柱兩個底面之間的距離。圓柱的高有無數條，但它們的長度都相等。在觀察圓柱的高時，我們可以測量圓柱邊上的這條高，因為這是最為簡便的方法。我們還可以將圓柱展開成長方形或平行四邊形，從而發現展開后的長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高；展開后的平行四邊形的底和高及正方形的邊長也與圓柱有關系。通過割補的方法，我們可以將各種側面形狀的圓柱轉化成長方形，其中正方形是特殊的長方形。在鞏固練習中，我們可以嘗試做一些題目來加深對圓柱高和側面展開的理解。第二課時在理解圓柱的基礎上，我們可以進一步學習圓柱的側面積和表面積的計算方法。圓柱的側面積是指圓柱的側面展開后所得到的長方形的面積，而圓柱的表面積則是指圓柱的底面積加上圓柱的側面積。通過例題和練習，我們可以掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并且能夠解決一些有關實際生活的問題。這也有助于培養學生的空間觀念和解決實際問題的能力。本文介紹了如何教授圓柱的側面積和表面積的計算方法。在教學過程中，教師通過實踐操作來培養學生的理解能力和探索意識。教學重點是掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，教學難點是運用所學的知識解決簡單的實際問題。在復習環節，教師指名學生說出圓柱的特征，并口頭回答了一些問題。在新課環節中，教師介紹了圓柱的側面積的計算方法，并進行了練習。教師還讓學生制作圓柱模型展開，以便理解圓柱表面積的含義。最后，教師通過教學例4來鞏固學生的知識。需要注意的是，在計算圓柱的側面積時，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件。有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到。在解題前要注意看清題意再列式。此外，在計算圓柱的表面積時，要注意加上兩個底面的面積。教師還指出，有些題目需要使用進一法取近似值。例如，在計算教學例4中的廚師帽所用的材料時，需要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。（2）指導學生注意單位的轉換，將結果轉換為平方米。（3）集體訂正，強調進一法取值的原則。三、鞏固練習1、學生獨立完成練習七第6題，計算圓柱的表面積。2、學生交流答案并訂正。四、課堂小結在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，需要根據實際情況計算各部分的面積。例如，計算煙筒用鐵皮只需求一個側面積，而水桶用鐵皮需要計算側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮需要計算側面積加上兩個底面積。在計算過程中，要采用進一法取值，以保證原材料夠用。集體評講，讓學生理解如何計算制作中間的軸所需的硬紙板的大小。這需要計算硬紙軸的側面積，而衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。在練習二第19題中，學生小組討論了哪些面可以被漆色。通過教具演示，學生們明白了圓柱和長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。作業布置為完成練習二第8、10、15、17、18及20題。板書了圓柱和長方體的計算公式。在第四課時中，我們學習了圓柱的體積。通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，學生們能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。我們還培養了學生的自主探索意識，并通過轉化的數學思想和方法解決實際問題。在復習中，我們回顧了長方體的體積公式和圓面積計算公式的推導過程。在新課中，我們通過將圓轉化成長方形來推導圓柱的體積公式。通過觀察，學生們明確了長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。最后，我們完成了“做一做”及練習三第1~4題，以鞏固所學知識。本節課的教學內容是圓柱的體積，通過補充例題、引導思考和教學例等不同方式，讓學生掌握了圓柱體積的計算方法。在教學過程中，我注意到學生在計算過程中容易出現計量單位不統一、公式不正確等問題，因此在講解每個例題時都強調了這些細節問題，幫助學生避免錯誤。同時，在教學例6中，我讓學生思考如何先求出底面積再求出體積，讓他們更深入地理解了圓柱體積的計算方法。最后，我布置了一些練習題，鞏固了學生對圓柱體積的掌握。在下一節課中，我將繼續教授其他幾何圖形的體積計算方法，幫助學生更全面地掌握幾何知識。本節課的重點在于讓學生能夠掌握圓柱體積的計算公式，并且能夠靈活應用這個公式解決實際問題。為了達到這個目標，我采用了一些教學方法，比如讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動。例如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長方體，通過學生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。在活動中，我也讓學生體會“轉化”方法的價值，比如，回顧上學期所學的圓的面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。在教學過程中，雖然沒有使用多媒體課件，但我認為一節好課并不一定非要使用多媒體課件。當然，今天我在教學中，確實有許多的不足。例如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細，就越接近于長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。但我會不斷改進，設計更精、更符合學生發展的梯度問題，讓他們在有限的時空內愉快學習、成長！在本節課的教學過程中，我注重讓學生能主動學習新知，突破難點、疑點，能解決實際問題。通過復習圓柱體積的推導過程和長方體的體積公式，讓學生掌握圓柱體積的計算公式，并靈活應用這個公式解決實際問題。例如，讓學生思考糧囤所能裝的玉米的重量需要知道什么，然后獨立完成練習三第7題。同時，也讓學生選擇自己喜歡的方法解答練習三第5題和第8題，培養學生的自主探索意識。（2）指出這個形狀就是一個圓錐。讓學生觀察并理解這個虛擬的圓錐是如何形成的。6、制作圓錐（1）讓學生根據實驗材料和測量出的高，制作一個圓錐。（2）學生進行實際操作，制作自己的圓錐。7、練習完成練習四的第1、2題。三、布置作業完成教材P26的練習五。（2）讓學生先獨立思考，然后進行小組探討，最后在班內交流。（3）教師引導學生通過實際操作，計算出圓錐的體積，并幫助學生理解計算公式的含義。3、教學練習四第4～8題（1）讓學生自主完成，教師巡視指導。（2）在學生完成后，教師可以組織學生進行小組討論，分享自己的解題方法和思路。三、課堂練習1、小組倒水實驗，讓學生親身體驗圓錐體積和圓柱體積之間的關系，掌握圓錐體積的計算公式。2、完成練習四的習題。四、總結1、回顧今天的學習內容，強化學生對圓錐體積計算公式的理解。2、讓學生自主總結圓錐體積的計算公式和計算方法，向同學介紹手中的圓錐。和體積公式2、計算圓柱的表面積和體積3、讓學生自己計算幾個例題二、復習圓錐1、圓錐的特征和體積公式2、計算圓錐的體積3、讓學生自己計算幾個例題三、練習1、完成P29頁第1－3題2、教師巡視，幫助學生解決問題四、總結1、回顧本單元所學的立體圖形知識2、強調圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別3、鼓勵學生有條理地對所學知識進行整理歸納板書：圓柱的體積＝底面積×高圓柱的表面積＝底面積×2＋側面積圓錐的體積＝1/3×底面積×高一、圓柱的特征教師出示幻燈片，上面畫有幾個形狀、大小、擺放位置不同的圓柱。指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是一個曲面。）學生完成第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。二、圓柱的側面積和表面積教師出示圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）學生完成第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。三、圓柱的體積圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）學生完成第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）四、復習圓錐圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）學生完成第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題。讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。圓錐的體積怎樣計算？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）學生完成第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。課堂練習學生獨立完成練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）學生完成練習五的第2題。學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。學生完成練習五第5題。（可建議學生用方程解答）一、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1、下面物體中，（B）的形狀是圓柱。2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（C）dm。3、下面（A）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）4、下面（C）杯中的飲料最多。5、一個圓錐有（B）條高，一個圓柱有（D）條高。6、如圖：這個杯子（A）裝下3000ml牛奶。二、判斷對錯。（×）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（√）2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。（×）3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（√）4、“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。（√）5、把圓錐的側面展開，得到的是一個長方形。四、填一填。1、2.8立方米=（2800）立方分米；6000毫升=（6）立方分米；3060立方厘米=（3.06）立方分米；5平方米40平方分米=（5400）平方米。2、一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（78.5）cm2，側面積是（314）cm2，體積是（785）cm3。3、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是（16.8）平方分米。（接口處不計）4、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（228）cm3。5、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm，它的體積是（56.52）cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）1、（40）cm3；2、（75.36）cm3；3、（120）cm3；4、（75.36）cm3；5、（84.78）cm3。六、解決問題。1、⑴制作這個薯片筒的側面標簽，需要多大面積的紙？（答案