一元二次方程復(fù)習(xí)課件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件_第1頁
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一元二次方程回憶四烈中學(xué)：李曉容第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．復(fù)習(xí)一元二次方程及其有關(guān)概念，2．鞏固用直接開辦法、配辦法、公式法、分解因式法等辦法解簡單一元二次方程．3.深入理解和掌握根鑒別式4．純熟利用根與系數(shù)關(guān)系處理問題。第2頁概念復(fù)習(xí)：1.一元二次方程：只具有一種

，且未知數(shù)最高次數(shù)為

整式方程叫一元二次方程。它一般形式是

（其中

、

）(1)將方程化為一元二次方程一般形式是：_____________，它二次項(xiàng)系數(shù)是____，一次項(xiàng)系數(shù)是___，常數(shù)項(xiàng)是___.(2)在下列方程中,是一元二次方程有:_________________________.未知數(shù)2ax2+bx+c=0a.b.c是常數(shù)a≠05x2-6x+8=05-68x2-1=0,(x-3)x=2x2第3頁（3）已知x=1是有關(guān)x一元二次方程(1-k)x2+k2x-1=0根，則常數(shù)k值為()

解:當(dāng)x=1時1-k+k2-1=0k=0k=1又∵1-k≠0k≠1∴K=0由題意得0第4頁2．一元二次方程解法：（3）公式法：（4）因式分解法：(1)直接開辦法：（2）配辦法：第5頁(1)(2)(3)(4)選擇合適辦法求解下列方程：(X+1)(x-2)=(x+1)第6頁根鑒別式：一元二次方程根鑒別式是△=

；當(dāng)△＞0時，方程有

實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有

實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程

實(shí)數(shù)根；（1）有關(guān)x一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m取值范圍是：_____

b2-4ac兩個相等兩個不相等沒有m≤1第7頁3．根與系數(shù)關(guān)系：

若方程

那么這兩個根與方程有兩個根系數(shù)有什么關(guān)系?

(1）已知是一元二次方程一種根，則方程另一種根是_________.

(2)已知是方程x2+6x+3=0兩個實(shí)數(shù)根，則值等于（）10第8頁

已知有關(guān)x一元二次方程mx2+2(m+1)x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根（1）、求m取值范圍（2)、若方程兩個實(shí)數(shù)根平方和為6，求m值。解：(1)由題意得m≠0且b2-4ac≥0即（2m+2)2-4m2≥0解得m≠0(2)設(shè)兩個實(shí)數(shù)根是x1、x2，由題意得∵x12+x22=6∴(x1+x2)2-2x1x2=6又∵x1+x2=X1X2=1

∴

2-2=6∴且m≠0中考鏈接

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