主講人：田艷行Degreeoffreedomandmotionanalysisofplanarmechanism機械設計基礎模塊三平面機構的自由度與運動分析1—氣缸體;2—活塞;3—連桿;4—曲軸;5、6—齒輪;7—凸輪;8—頂桿。模塊三平面機構的自由度與運動分析相關知識單缸內燃機運動副及其分類平面機構平面機構的自由度一二三運動副及其分類一構件組成機構時,兩個或兩個以上構件直接接觸,并且在構件之間產生一定相對運動的連接,稱為運動副。構成運動副時直接接觸的點、線、面稱為運動副元素。運動副接觸形式如圖所示。一、運動副的概念運動副接觸形式低副在平面機構中,兩個構件之間通過面接觸而組成的運動副稱為低副。低副又可分為轉動副和移動副。若組成運動副的兩個構件只能沿某一軸線做相對轉動,則這種運動副稱為轉動副,又稱為鉸鏈,如圖(a)所示。若組成運動副的兩個構件只能沿著某一直線做相對移動,則這種運動副稱為移動副,如圖(b)所示。運動副按兩個構件的接觸形式分為點、線接觸的高副和面接觸的低副。二、運動副的分類1.低副高副兩個構件之間通過點或線接觸而組成的運動副稱為高副。圖(a)所示為凸輪1與從動件2通過點接觸組成的高副,圖(b)所示為齒輪1和齒輪2通過線接觸組成的高副。二、運動副的分類2.高副總結：對于平面低副(不論是轉動副還是移動副),兩構件之間的相對運動只能是轉動或移動,故它是具有一個自由度和兩個約束條件的運動副。對于平面高副,其相對運動為轉動和移動,故它是具有兩個自由度和一個約束條件的運動副。二、運動副的分類2.高副運動鏈在運動鏈中,如果將其中的一個構件固定作為機架,另一個或少數幾個構件作為主動件,則當主動件按給定的運動規律做獨立運動時,其余從動件也將隨之做確定的相對運動,這種運動鏈就稱為機構。將兩個以上的構件通過運動副連接而成的系統稱為運動鏈。如果運動鏈中各構件組成首尾封閉的系統,如圖(a)所示,則稱為閉式運動鏈,簡稱閉鏈;否則稱為開式運動鏈,簡稱開鏈,如圖(b)所示。三、運動鏈平面機構二表示機構各構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。從機構運動簡圖中可以了解機構中構件的類型和數目、運動副的類型和數目、運動副的相對位置，并可以表達一部復雜機器的傳動原理,可以進行機構的運動和動力分析。一、平面機構運動簡圖如前所述,機構是由許多構件通過運動副連接而成的。機構中的構件一般可分為以下三類：(1)固定件。(2)原動件。(3)從動件。任何一個機構中,必有一個構件被當作固定件。在活動構件中必須有一個或幾個原動件,其余的都是從動件。一、平面機構運動簡圖轉動副的表示方法1)轉動副轉動副用一個小圓圈表示,其圓心代表相對轉動的軸線。如圖(a)、圖(b)所示,組成轉動副的兩個構件都是活動構件,稱為活動鉸鏈;如圖(c)所示,組成轉動副的兩個構件之一為機架,在代表機架的構件上畫短斜線,稱為固定鉸鏈。習慣上用圖(d)來代替圖(c)表示固定鉸鏈。二、平面機構的表示方法1.運動副的表示方法

2)移動副兩構件組成的移動副的表示方法如下圖所示。移動副的導路必須與相對移動方向一致。二、平面機構的表示方法1.運動副的表示方法移動副的表示方法

3)平面高副兩構件組成的平面高副的表示方法如圖所示,其運動簡圖中應畫出兩構件接觸處的曲線輪廓。二、平面機構的表示方法1.運動副的表示方法平面高副的表示方法二、平面機構的表示方法2.構件的表示方法二、平面機構的表示方法2.構件的表示方法

三、平面機構運動簡圖的繪制1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構運動簡圖的繪制例：

繪制圖(a)所示顎式破碎機的機構運動簡圖。解

(1)分析機構的組成及運動情況。機構運動是由電動機將運動傳遞給帶輪5輸入,而帶輪5和偏心軸1連成一體(屬同一構件),繞轉動中心A轉動;偏心軸1帶動動顎板2運動;肘板3的一端與動顎板2相連接,另一端與機架4在D點相連。這樣,當偏心軸1轉動時便帶動動顎板2做平面運動,定顎板固定不動,從而將礦石軋碎。由此可知,偏心軸1為主動件,動顎板2和肘板3為從動件,定顎板和D固定處為機架,該機構由機架和三個活動構件組成。1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構運動簡圖的繪制例：(2)確定運動副的類型及其數目。偏心軸1與機架組成轉動副A;偏心軸1與動顎板2組成轉動副B;肘板3與動顎板2組成轉動副C;肘板3與機架組成轉動副D。可見該機構共有四個轉動副。(3)選擇視圖平面。由于該機構中各運動副的軸線互相平行,即所有活動構件均在同一平面或相互平行的平面內運動,故選構件的運動平面為繪制簡圖的平面。(4)選取適當的比例尺,繪制機構運動簡圖。按選定的比例尺,確定各運動副的相對位置,并按規定的符號繪出運動副,如圖(b)所示的四個轉動副A、B、C、D。然后用線段將同一構件上的運動副連接起來代表構件。連接A、B為偏心軸1,連接B、C為動顎板2,連接C、D為肘板3,并在圖中機架上加畫斜線,在偏心軸1主動件上標出表示運動方向的箭頭。這樣便繪出了顎式破碎機的機構運動簡圖。1—偏心軸;2—動顎板;3—肘板;4—機架;5—帶輪三、平面機構運動簡圖的繪制例：平面機構的自由度三構件相對于參考系所具有的獨立運動稱為構件的自由度。自由度也指確定構件位置的獨立運動參數的數目。平面運動的自由構件具有三個自由度:沿x軸和y軸的移動以及繞垂直于xOy平面的A軸的轉動,如圖所示。平面自由構件的自由度一、自由度1.自由構件的自由度當一個構件與其他構件組成運動副之后,構件的相對運動就要受到限制，即約束，自由度就會隨之減少。對于每個低副(轉動副或移動副)則引入兩個約束而剩下一個自由度;對于每個高副則引入一個約束而剩下兩個自由度。一、自由度2.約束二、平面機構的自由度計算

二、平面機構的自由度計算

二、平面機構的自由度計算例：

連桿機構運動簡圖如圖所示,求該連桿機構的自由度。構件系統成為機構的充分條件是其必須具有確定的相對運動。滿足什么條件的構件才具有確定的相對運動呢?這里我們分情況討論一下。當運動鏈的自由度大于0時,如果原動件數少于自由度,那么運動鏈就會出現運動不確定現象,如圖所示。原動件數小于F三、機構具有確定運動的條件如果原動件數大于自由度,則運動鏈中最薄弱的構件或運動副可能被破壞,如圖所示。綜上所述,構件系統成為機構的條件是運動鏈的自由度必須大于零,且原動件數等于運動鏈的自由度。滿足上述條件的運動鏈即為機構。三、機構具有確定運動的條件原動件數大于F兩個以上的構件在同一軸線上用轉動副連接所組成的運動副稱為復合鉸鏈。如圖所示為三個構件組成的復合鉸鏈,圖中構件2分別與構件1、構件3構成兩個轉動副。依此類推,k個構件在一處以轉動副相連,應具有k-1個轉動副。因此在統計轉動副數目時應注意識別復合鉸鏈,避免遺漏。計算平面機構的自由度時,應注意以下幾種特殊情況。復合鉸鏈四、計算平面機構自由度時的注意事項1.復合鉸鏈

四、計算平面機構自由度時的注意事項例：

計算圖所示直線機構的自由度。機構中某些自由度不影響整個機構運動的自由度,稱為局部自由度。如滾子、滾動軸承等，它們并不影響機構的主要運動,但它可以改善機構的工作狀況,即可使高副接觸處的滑動摩擦變成滾動摩擦,并減少磨損。四、計算平面機構自由度時的注意事項2.局部自由度

四、計算平面機構自由度時的注意事項2.局部自由度凸輪機構運動副引入的約束中,有些約束所起的限制作用是重復的，稱為虛約束。在計算機構自由度時,也應將虛約束除去不計。在工程實際中,虛約束不影響機構的運動,但能保證機構順利運動或增加機構的剛性,改善機構的受力情況,。四、計算平面機構自由度時的注意事項3.虛約束重復運動副1)重復運動副當兩個構件在多處接觸并組成相同的運動副時,就會引入虛約束。如圖(a)所示,安裝齒輪的軸與支承軸的兩個軸承之間組成了兩個相同的,且其軸線重合的轉動副A和A'。從運動的角度來看,這兩個轉動副中只有一個轉動副起約束作用,而另一個轉動副為虛約束。因此,計算機構的自由度時,應只考慮一個轉動副。四、計算平面機構自由度時的注意事項3.虛約束機車車輪聯動機構中的虛約束

四、計算平面機構自由度時的注意事項3.虛約束3)對稱結構機構中對傳遞運動不起獨立作用的、結構相同的對稱部分,使機構增加虛約束。如圖所示的行星輪系,為了