混凝土結構第四章第1頁，課件共67頁，創作于2023年2月一、受彎構件主要承受彎矩和剪力的構件。典型受彎構件：梁、板。二、受彎構件的種類1單筋受彎構件僅在截面受拉區配置受力鋼筋的構件。2雙筋受彎構件在截面受拉區和受壓區都配置受力鋼筋的構件。第2頁，課件共67頁，創作于2023年2月PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫1正截面破壞由彎矩引起的破壞，破壞截面與梁的縱軸垂直。2斜截面破壞由彎矩和剪力共同引起的破壞，破壞截面是傾斜的。三、受彎構件的截面破壞形式第3頁，課件共67頁，創作于2023年2月彎起筋箍筋架立筋縱向受力筋受拉區配置，保證正截面承載力。防止梁的斜截面發生破壞構造筋四、典型鋼筋混凝土梁的配筋第4頁，課件共67頁，創作于2023年2月鋼筋混凝土受彎構件的設計內容：(1)正截面受彎承載力計算——按已知截面彎矩設計值M，計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2)斜截面受剪承載力計算——按受剪計算截面的剪力設計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數量；(3)正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算；第5頁，課件共67頁，創作于2023年2月第一節受彎構件的截面形式和構造矩形T形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極限狀態的要求M指結構上的作用所產生的內力設計值；Mu是受彎構件正截面受彎承載力的設計值。第6頁，課件共67頁，創作于2023年2月矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比h/l0=1/8～1/12矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。（b為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm)，250以上的級差為50mm。h=250、300、350、……、750、800、900、1000、…(mm)，800mm以下的級差為50mm，以上的為100mm。第7頁，課件共67頁，創作于2023年2月三、梁內鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑不能太細－保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；不宜太粗－避免受拉區混凝土產生過寬的裂縫。直徑取10～28mm之間。h0a凈距≥d≥25mmh0a凈距≥d≥25mm凈距≥d≥25mm凈距≥1.5d≥30mm第8頁，課件共67頁，創作于2023年2月四、板內鋼筋的直徑和間距板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為6~12mm；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~25mm；b.受力鋼筋最大間距板厚h≤200mm時：250mm200mm<h≤1500mm:300mmh>1500mm:0.2h及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋。≥70C≥15分布筋h0h0=h

-20第9頁，課件共67頁，創作于2023年2月混凝土保護層厚度c——縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。保護層厚度的作用：保護縱向鋼筋不被銹蝕；發生火災時延緩鋼筋溫度上升；保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結。保護層厚度不應小于鋼筋直徑及由構件類別和環境條件確定的最小保護層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。環境類別為一類（室內環境）時，梁的最小保護層厚度是25mm，板為20mm.五、混凝土保護層第10頁，課件共67頁，創作于2023年2月六、縱向受拉鋼筋的配筋百分率d=10~32mm(常用)單排as=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排

as=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm

截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點到受拉邊緣的豎向距離為as，則到受壓邊緣的距離為h0=h-as，稱為截面有效高度。縱向受拉鋼筋配筋率為第11頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.2受彎構件正截面受彎的

受力全過程試驗研究4.2.1適筋梁正截面受彎的三個受力階段第12頁，課件共67頁，創作于2023年2月一、適筋梁正截面受彎性能的試驗縱向受拉鋼筋配筋率比較適當，正截面的受彎破壞形態屬于延性破壞形態類型，稱為適筋梁。應變測點FF位移計MVl0/3l0/3l0/3habAsh0s第13頁，課件共67頁，創作于2023年2月CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

φ0M0Y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值M0－截面曲率試驗值φ0關系二適筋梁正截面受彎性能的三個受力階段第14頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅰ階段：混凝土開裂前的未裂階段?a階段作為受彎構件抗裂度的計算依據第15頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅰ階段特點：混凝土未開裂；受壓區應力圖形為直線，受拉區前期為直線，后期為曲線；彎矩－曲率呈直線關系。第16頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅱ階段：帶裂縫工作階段階段Ⅱa階段作為正常使用階段驗算變形和裂縫寬度的計算依據第17頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅱ階段特點：裂縫截面處，受拉區大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔，但鋼筋未屈服；受壓區砼已有塑性變形，但不充分；彎矩－曲率關系為曲線，曲率與撓度增長加快。第18頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅲ階段：破壞階段Ⅲ

a階段作為正截面受彎承載力的計算依據第19頁，課件共67頁，創作于2023年2月第Ⅲ階段特點：縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區大部分混凝土已退出工作，受壓區砼壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；壓區邊緣砼壓應變達到其極限壓應變εcu，混凝土被壓碎，截面破壞；彎矩－曲率關系為接近水平的曲線。第20頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.2.2破壞形態及特征配筋率1適筋破壞（P43圖3-8(a)）（1）適筋梁：配筋率適當的梁。（2）破壞特點a破壞過程經歷三個明顯的階段，破壞時拉區縱筋先屈服之后經歷一個過程之后，壓區砼被壓碎。b破壞前有明顯的預兆，截面產生較大的塑性變形，是延性破壞。第21頁，課件共67頁，創作于2023年2月2超筋破壞（P43圖3-8(b)）（1）超筋梁：配筋率過高的梁。（2）破壞特點：a鋼筋尚未達到屈服，而受壓區砼被壓碎且達到極限壓應變。b破壞前沒有明顯的預兆，突然破壞，是脆性破壞。

第22頁，課件共67頁，創作于2023年2月3界限破壞及界限配筋率（1）平衡配筋梁：受拉區鋼筋的屈服與受壓區砼的壓壞同時發生的梁。（2）破壞特點：a受拉區鋼筋的屈服同時受壓區砼達到極限壓應變。b破壞前有一定的預兆，延性介于適筋梁和超筋梁之間。（3）界限配筋率：發生界限破壞時的配筋率，又稱平衡配筋率，最大配筋率，區別超筋破壞和適筋破壞。第23頁，課件共67頁，創作于2023年2月4少筋破壞及最小配筋率（P43圖3-8(c)）（1）少筋梁：配筋率過低的梁。（2）破壞特點：

a受拉區砼開裂，鋼筋應力急增達到屈服強度構件破壞。

b破壞前沒有明顯預兆，一裂即壞，屬于脆性破壞。第24頁，課件共67頁，創作于2023年2月（3）最小配筋率當時，裂縫一出現，鋼筋也同時達到屈服，此時的配筋率稱為最小配筋率。用來區別適筋破壞和少筋破壞。第25頁，課件共67頁，創作于2023年2月Mu0

f0M0My

C超筋梁B適筋梁A少筋梁第26頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.3正截面受彎承載力計算原理4.3.1正截面承載力計算的基本假定(1)平截面假定——截面的應變沿截面高度保持線性分布(2)不考慮混凝土的抗拉強度eescxch0fyMTxcTcC第27頁，課件共67頁，創作于2023年2月(3)混凝土的壓應力－壓應變之間的關系為：上升段水平段σεcuε0fc鋼筋(4)鋼筋的應力－應變方程為：1Es第28頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.3.2受壓區混凝土的壓應力的合力及其作用點

cu

0o

cfc

c混凝土受壓應力－應變曲線的面積：混凝土受壓應力－應變曲線的面積的形心到原點的距離：第29頁，課件共67頁，創作于2023年2月K1、K2混凝土受壓應力－應變曲線系數。（P62表4-4）第30頁，課件共67頁，創作于2023年2月CTsz

fcxc

ycMu受壓區混凝土壓應力的合力：合力C到中和軸的距離yc：第31頁，課件共67頁，創作于2023年2月第32頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.3.3等效矩形應力圖形a1

CTszM=C·z

fcxc

ycCTszMuM=C·zfc

ycx=b1

xcMu兩個圖形等效的條件：a.砼壓應力的合力C大小相等；b.兩圖形中受壓區合力C的作用點不變。令則第33頁，課件共67頁，創作于2023年2月系數α1和β1僅與混凝土應力－應變曲線有關，稱為等效矩形應力圖形系數。（P64表4-5）第34頁，課件共67頁，創作于2023年2月C=a1

fcbxTs=ssMu

a1

fcx=bxc基本方程fyAs第35頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.3.4適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對界限受壓區高度eyecuxcbh0相對界限受壓區高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關第36頁，課件共67頁，創作于2023年2月

cu

yxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞第37頁，課件共67頁，創作于2023年2月第38頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.3.5最小配筋率（P50）第39頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.4單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算4.4.1基本計算公式及適用條件基本計算公式C=a1

fcbxT=fyAsMu

a1

fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)s第40頁，課件共67頁，創作于2023年2月防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞適用條件第41頁，課件共67頁，創作于2023年2月經濟配筋率的概念1、為保證明顯的預兆和足夠的延性，要求2、r在經濟配筋率范圍波動時，對總造價影響不大，如板的經濟配筋率約為0.3%～0.8%，單筋矩形梁的經濟配筋率約為0.6%～1.5%。第42頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.4.2截面承載力計算的兩類問題截面設計已知：彎矩設計值M、砼及鋼強度等級、構件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：適用條件：a.滿足;b.滿足。縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離as的確定:一類環境（室內環境）：單排as=35mm雙排

as=60mm梁板as=20mm第43頁，課件共67頁，創作于2023年2月截面復核已知：M、b，h(h0)、截面配筋As，砼及鋼筋強度等級求：截面的受彎承載力Mu>M未知數：受壓區高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當Mu>＝M時，認為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當Mu大于M過多時，該截面設計不經濟。第44頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.4.3截面承載力計算的計算系數和計算方法取取令M＝Mu截面抵抗矩系數力臂系數第45頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.5雙筋矩形截面構件正截面受彎承載力計算一、概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：a.彎距很大，按單筋截面計算得到ξ>ξb，而截面尺寸受到限制，混凝土強度等級不能提高；b.不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎距。受拉鋼筋第46頁，課件共67頁，創作于2023年2月二、計算公式與適用條件h0aA’

sAsCc=fcbxT=fyAsMuxecu>eyse

a’受壓鋼筋是否屈服？當受壓鋼筋屈服，達到抗壓屈服強度fy

'。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。ss第47頁，課件共67頁，創作于2023年2月雙筋截面在滿足構造要求的條件下，截面達到Mu的標志仍然是受壓邊緣混凝土達到ecu。在截面受彎承載力計算時，受壓區混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。第48頁，課件共67頁，創作于2023年2月雙筋截面的分解As1As2sA

AssA

fy'As'

fcbx

fyAsMu

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2雙筋截面的分解As'As'第49頁，課件共67頁，創作于2023年2月力的平衡力矩平衡防止超筋脆性破壞受壓鋼筋達到受壓屈服強若此式不滿足？對受壓鋼筋合力點處取矩雙筋截面一般不會出現少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。適用條件第50頁，課件共67頁，創作于2023年2月三、計算方法1.截面設計2.承載力復核第51頁，課件共67頁，創作于2023年2月第一種類型第52頁，課件共67頁，創作于2023年2月第53頁，課件共67頁，創作于2023年2月第54頁，課件共67頁，創作于2023年2月第55頁，課件共67頁，創作于2023年2月4.6T形截面構件正截面受彎承載力計算一、概述承載力的觀點：挖去受拉區混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：節省混凝土，減輕自重。第56頁，課件共67頁，創作于2023年2月試驗和理論分析均表明，翼緣上混凝土的縱向壓應力不是均勻分布的，離梁肋越遠壓應力越小。計算上為簡化采翼緣計算寬度bf’，假定在bf’范圍內壓應力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮。bf’的影響因素包括：翼緣高度h‘f、梁的跨度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關。第57頁，課件共67頁，創作于2023年2月T形、工形、倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度

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T形截面倒L形截面考