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文檔簡介

§3

基本不等式3.1

基本不等式1/201.理解兩個(gè)實(shí)數(shù)平方和大于它們之積二倍不等式證明；2.理解基本不等式證明以及它幾何解釋.2/20要做一段周長為200米柵欄，如何使其面積最大？3/204/205/206/20AOCBD7/20對于基本不等式，用文字語言可論述為：兩個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平均數(shù)大于它們幾何平均數(shù)．從幾何角度可論述為：圓半徑大于弦長一半．從數(shù)列角度可論述為：兩個(gè)正數(shù)等差中項(xiàng)大于它們正等比中項(xiàng)．8/20幾何平均數(shù)解釋：對于正數(shù)a,b幾何平均數(shù)，我們能夠有下列兩種解釋：9/2010/20另外，我們能夠把兩個(gè)正數(shù)a,b當(dāng)作是兩條線段長度，并以它們?yōu)檫呑饕婚L方形，如圖1，假如我們想作一正方形，使它面積等于這個(gè)長方形面積，那么它邊長就是和b幾何平均數(shù)，如圖2.b圖1圖211/2012/20

D

Ｅ

AOCB

13/20AOCB14/20從而：15/20B16/20Ｂ17

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