第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣重點學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.要使分式2x+3有意義，x應(yīng)滿足的條件是A.x>?3 B.x<?32.將多項式a2x+aA.a B.a2 C.ay 3.下列各式中，正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.大于?11、小于5的整數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是A.0 B.?1 C.?3 5.計算x2?y2A.x+yx B.?x+y6.已知a=(?13)0，b=?(13A.a<b<c B.b<a7.不等式組12x>3A.3個 B.2個 C.4個 D.1個8.若a?b=4，a2+A.3 B.?3 C.?4 9.分式方程ax+1?1xA.a≠0 B.a≠1 C.a≠0或10.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其規(guī)定則為a※b=1a+1bA.x=12 B.x=?1二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.?64的立方根是______．12.分解因式：2xy2?213.某河道有大小兩臺挖機作河底清淤泥工作，大挖機每小時比小挖機多挖10m3，若大挖機挖120m3所用的時間與小挖機挖80m3所用的時間相同，若設(shè)小挖機每小時挖14.若實數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x2<x3+56三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）15.解方程：2x+2四、解答題（本大題共8小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：?32×17.(本小題8.0分)

解下列不等式組：2?4x18.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(a+2?519.(本小題10.0分)

某車床加工廠計劃加工甲、乙兩種工件1000件，該廠在加工過程中發(fā)現(xiàn)，每加工一件甲工件需要鋼材3kg，鋁合金7kg；每加工一件乙工件需要鋼材6kg，鋁合金4k20.(本小題10.0分)

根據(jù)下列等式的規(guī)律回答問題：

第1個等式：32?12=4×1+4；第2個等式：42?22=4×2+4；

第3個等式：52?32=4×21.(本小題12.0分)

在冪的運算中規(guī)定：若ax=ay(a>0且a≠1，x、y是正整數(shù))，則x=y.利用上面結(jié)論解答下列問題：

(1)若9x=36，求x的值；

22.(本小題12.0分)

已知關(guān)于x的方程kx2?1?5x?1=7x+23.(本小題14.0分)

金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車

油箱容積：40升

油價：9元/升

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費用：40×新能源車

電池電量：60千瓦時

電價：0.6元/千瓦時

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費用：_____元(1)用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．

(2)若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．

①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．

②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？(年費用=年行駛費用+答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意得：x+3≠0，

解得：x≠?3，

故選：D．2.【答案】D

【解析】解：∵a2x+axy?a2xy

=ax?a+ax?3.【答案】C

【解析】解：A、a2與a3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、3a?a=3a2，故B不符合題意；

C、8xy?6xy=2xy，故C4.【答案】C

【解析】解：∵?16<?11<?9，4<5<9，

∴?4<?11<?3，2<5<3，

∴大于?5.【答案】A

【解析】解：x2?y2x2?xy

=(x+y6.【答案】D

【解析】解：∵a=(?13)0，b=?(13)2，c=(?13)2，

∴a7.【答案】C

【解析】解：解不等式12x>34x?12，得x<2，

解不等式2(2x?1)≥3x?4，得x≥?2，8.【答案】B

【解析】解：∵a?b=4，a2+b2=10，

∴(a9.【答案】D

【解析】解：方程兩邊同時乘以x(x+1)得：ax?(x+1)=0，

ax?x?1=0，

(a?1)x=1，

當(dāng)a?1≠0時，

x=1a?1，

∵方程有解，10.【答案】C

【解析】解：3※(x?1)=1，

13+1x?1=1，

方程兩邊都乘3(x?1)，得x?1+3=3(x?1)，

11.【答案】?2【解析】【分析】

本題考查了立方根與算術(shù)平方根的定義，是易錯題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出64，再利用立方根的定義解答．

【解答】

解：∵82=64，

∴64=8，

∴?64=?12.【答案】2x【解析】解：2xy2?2x

=2x(y2?1)13.【答案】120x【解析】解：根據(jù)題意，得120x+10=80x．

故答案為：120x+10=14.【答案】6<【解析】解：由不等式組x2<x3+565x?2≥x+a，可得：2+a4≤x<5，

∵不等式組x2<x3+515.【答案】解：去分母，得：2x?4+x+2=4，【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

16.【答案】解：?32×2+(?4)2【解析】先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減．

本題考查了實數(shù)的運算，掌握乘方、開方法則、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解決本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：2?4x>x+17①2x+23≤x?12+【解析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集．

本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．

18.【答案】解：(a+2?5a?2)÷3?a2a?4

=(a+【解析】先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后將a的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：設(shè)可生產(chǎn)x件甲工件，則可生產(chǎn)(1000?x)件乙工件，

根據(jù)題意得：3x+6(1000?【解析】設(shè)可生產(chǎn)x件甲工件，則可生產(chǎn)(1000?x)件乙工件，根據(jù)購買了鋼材4800kg，鋁合金5260kg20.【答案】72【解析】解：(1)第5個等式是72?52=4×5+4，

故答案為：72?52=4×5+4；

(2)第n個等式是(n21.【答案】解：(1)∵9x=36，

∴32x=36，

∴2x=6，

解得：x=3；

(2)∵3x+2?3x+1=18，【解析】(1)利用冪的乘方的法則進行運算即可；

(2)利用同底數(shù)冪的乘法的法則進行運算即可；

(22.【答案】解：(1)把k=1代入方程得：1x2?1?5x?1=7x+1，

去分母得：1?5(x+1)=7(x?1)，

解得：x=14，

經(jīng)檢驗x=1【解析】(1)把k=1代入方程計算即可求出解；

(2)由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入計算即可求出k的值．

23.【答案】解：(1)由表格可得，

新能源車的每千米行駛費用為：60×0.6a=36a(元)，

即新能源車的每千米行駛費用為36a元；

(2)①∵燃油車的每千米行