PAGEPAGE4“近似數和有效數字”教學設計【課題】§2.14近似數和有效數字【設計與執教者】：【教學時間】：【學情分析】：本設計面向平行班的學生，學生在小學已學過近似數，并會在實際運算時(特別是除法運算除不盡時)根據需要，按四舍五入法保留一定的小數位數，求出近似值，在此基礎上結合生活中的實例進一步認識近似數及有效數字的概念；由于學生第一次接觸有效數字的概念，因此，教學中多舉例，讓學生正確認識有效數字。【學情目標】：1、在測量情境中體會用近似數表示數的必然性，能用近似數表示生活中的數，正確理解近似數、準確數、精確度和有效數字等概念；

2、能按照要求求出一個數的近似數，對由四舍五入法得到的近似數，能正確說出它精確到哪一位，有幾個有效數字。3、通過實例的教學，讓學生知道如何根據實際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數。【教學重點】：能按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字。【教學難點】：能指出一個近似數的精確度及有效數字。【教學突破點】：由學生熟悉的例子引入，使學生認識到生活中存在著準確數和近似數，通過實例，說明實際中遇到的大量的數都是近似數，由精確度，又引出了有效數字的概念；通過實例讓學生明確如何根據實際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數；【教法、學法設計】：合作學習法、講練結合、綜合歸納法。【教學過程】：教學環節教學活動設計意圖環節一：實驗一、做一做，學生動手實驗，認識近似數：1、實驗：請同學們兩人一組用直尺測量七年級上冊數學書寬度，結果是多少？誰的測量結果會更精確一些？說說你的理由學生在測量時發現由于所用的直尺的刻度有精確度的限制，因此得到的長度是一個與實際非常接近的數——近似數。2、你還能舉出一些生活中遇到的近似數嗎？鼓勵學生多舉出自己熟悉的生活實例，從而加深對準確數與近似數的理解。學生在測量情境中體會用近似數表示數的必然性認識生活中近似數的存在與作用環節二：認識近似數與準確數二、明確準確數與近似數的概念1、什么叫準確數？準確數－－與實際完全符合的數2、什么叫近似數？近似數－－與實際接近的數例1:下列各數，哪些是近似數？哪些是準確數？(1)初一（5）班有54名同學；（2）珠穆朗瑪峰高出海平面約8848米。（3）某同學高約1.58米；（4）小紅到書店買了8本書。（5）上次一次數學測驗中，我班有2人得100分。3、什么叫精確度？精確度－－表示一個近似數近似的程度例2：在剛上課時同學們用直尺測得七年級上冊數學書寬度18.58cm；請按下列要求取這個數的近似數：(1)四舍五入到百分位，則七年級上冊數學書寬度為18.58cm；(2)四舍五入到十分位，則七年級上冊數學書寬度為18.6cm，(3)四舍五入到個位，則七年級上冊數學書寬度為19cm；說明：利用四舍五入法得到的近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。正確區別準確數與近似數，明確什么是精確度。從實際生活中的例子去認識近似數與準確數環節三：學習有效數字的的概念三、有效數字對于一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數字都叫做這個數的有效數字.注意：（1）從左邊第一個不是0的數字起。（2）到末位位數字（即最后一位四舍五入得到的數）為止，所有的數字。例3：（1）小明身高1.70米，這里1.70是近似數，精確到位，有個有效數字，分別是：；（2）近似數0.0230精確到位，有個有效數字，分別是：；正確認識有效數字，明確什么時候的0不算，什么時候的0一定算。環節四：鞏固練習四、你會嗎？試一試：1、下列由四四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位，有幾個有效數字？（1）132.4(2)0.0572(3)2、用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數。（1）0.34082（精確到千分位）（2）64.8（精確到個位）（3）1.5046（精確到0.01）（4）0.0692（保留2個有效數字）3、用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數。（1）30542（保留3個有效數字）（2）51890（精確到百位）通過練習讓學生明確精確度一般有兩種形式：（1）精確到哪一位；（2）保留幾個有效數字；對于精確到個位以上的數，如第3小題，要用科學記數法表示。環節五：實際應用舉例例4：某校初一年級有112名學生，想租用45座的客車外出秋游，應租幾輛車？解：輛例5：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm長的一段做零件，最多可以截幾段？解：（段）讓學生明確什么時候用進一法”，什么時候用“去尾法”環節六：課堂小結課堂小結：一、精確度的兩種形式：1、精確到哪一位2、有效數字二、給一個近似數，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數字。三、幾點注意：1、兩個近似數1.5與1.50表示的精確程度不一樣。2、區別兩個近似數5.2百與5.2的精確到的數位不同。3、確定有效數字時應注意：什么時候的0要計算，什么時候的0不計算；及時進行總結幫助學生更好地掌握知識環節七：課堂練習課本第46頁練習鞏固本節課知識環節八：作業課本第47頁習題6練習與測評：基礎題一、選擇題：（1）下列近似數中，精確到千分位的是（）5.2萬B.8.090C.0.0015D.51.09（2）近似數0.0080900的有效數字有()A.3個B.4個C.5個D.6個二、填空題：1、18.07有個有效數字，精確到位.2、0.003809有個有效數字，精確到位.3、8.6萬精確到位，有效數字是.4、近似數86.350的有效數字為.中等題1、精確到哪一位？2、592000（保留3個有效數字）3、8570000（精確到百位）4、小明與小華的身高都是cm，但小華說比小明高9cm，你認為有這種可能？說明你的道理。難題1、某工人進行爆破任務時，點燃導火線后往100米外的安全地奔跑的速度為8.9米/秒，已知導火線燃燒時的速度為每秒0.15米