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向量數量積的坐標運算向量數量積的坐標運算1

復習：向量數量積的定義是什么？如何求向量夾角？向量的運算律有哪些？平面向量的數量積有那些性質?答：運算律有：復習：向量數量積的定義是什么？答：運算律有：2數量積性質:數量積性質:31100二、新課講授問題1：已知怎樣用的坐標表示呢？請同學們看下列問題.設x軸上單位向量為，Y軸上單位向量為請計算下列式子：①②③④====14兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。問題2：推導出的坐標公式.兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。問題2：推導出5問題3：寫出向量夾角公式的坐標表示式，向量平行和垂直的坐標表示式.（1）兩向量垂直條件的坐標表示注意記憶向量垂直與平行的坐標表示區別。（2）兩平面向量共線條件的坐標表示問題3：寫出向量夾角公式的坐標表示式，向量（1）兩向量垂直條6（3）向量的長度（模）（4）兩向量的夾角（3）向量的長度（模）（4）兩向量的夾角7向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件8向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件9向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件10向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件11向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件12（3）、若則與夾角的余弦值為（）B

（3）、若B13(4)、已知向量，且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是.(4)、已知向量14例2：求與向量的夾角為45o的單位向量.解：設所求向量為,由定義知：……①另一方面……②待定系數法分析：可設x=（m,n)，只需求m,n.易知再利用（數量積的坐標法）即可！例2：求與向量15∴由①，②知解得：或∴或∴由①，②知解得：或∴或16例3：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,求證:△ABC是直角三角形.△ABC是直角三角形證明：例3：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,△A17當K還有其他情況嗎？若有，算出來。

要注意分類討論！當K還有其他情況嗎？若有，算出來。要注意18ABCxyABCxy19ABCxyABCxy20ABCxyABCxy21例5:已知，且存在實數k和t，使得且，試求的最小值.例5:已知22解：由題意有:說明：本題考查平面的數量積及相關知識，與函數聯系在一起，具有綜合性。要注意觀察揭示題中的隱含條件，然后根據垂直條件列出方程得出k與t的關系，利用二次函數求最值。解：由題意有:說明：本題考查平面的數量積及相關知識，與函數23向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件24向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件25向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件26向量數量積的坐標運算與度量公式ppt課件27課堂小結：

這節課我們主要學習了平面向量數量積的坐標表示以及運用平面向量數量積性質的坐標表示解決有關垂直、平行、長度、角度等幾何問題。（1）兩向量垂直條件的坐標

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