第二章箱梁的縱向彎曲§2－1彎曲正應力、剪應力、剪力流、剪切中心按材料力學初等梁理論：彎曲正應力按與中性軸的距離成正比線性分布，而剪應力則比較復雜以寬翼緣工字形截面為例：腹板按二次拋物線分布最大值在中性軸處，翼板上的剪應力分布情況較復雜，因為此時d=b，b較大，相對來說剪應力很小，一般不考慮。第二章箱梁的縱向彎曲§2－1彎曲正應力、1根據剪應力互等定理，除了平行ｙ軸的剪應力分量外，還有與翼緣長邊平行的剪應力分量。讓我們取頂面翼緣右邊部分的應力來討論：腹板剪應力

其中為所求點處橫線以外面積對中性軸的面積矩（求面積ｙ為的函數，面積矩為ｙ的二次函數，則腹板剪應力分布為二次拋物線分布，在中性軸處）。根據剪應力互等定理，除了平行ｙ軸的剪應力分量外，還有與翼2翼緣上剪應力比較復雜，截面上剪應力是由于梁在彎曲過程中，縱向纖維欲發生相對錯動而產生縱向剪應力，根據剪應力互等定理得到截面剪應力，因此翼緣上存在兩種剪應力：ａ）平行于ｙ軸的剪應力分量與腹板相比要小得多，而又，因此很小，往往忽略不計；ｂ）取Ａ點的微單元，拉力大于拉力,與的差值由截面剪應力來平衡，剪應力的方向也可定下來，既與翼緣長邊平行的剪應力分量：翼緣上剪應力比較復雜，截面上剪應力是由于梁在彎曲過程中，縱向3翼緣板中的剪應力沿軸線性分布，在翼緣板外邊緣剪應力為零．整個截面剪力流分布：橫截面上的剪應力從頂翼的最外側“流”向里面，接著向下通過腹板，最后向外“流”向底翼緣的外側，這種“流”在任何結構截面中總是連續的，所以它可用來作為確定應力方向的便利方法，剪力向下作用梁上，腹板剪力流必定向下。剪力流對薄壁截面的剪力分布做了兩點假設２）剪應力的方向與橫截面的中線平行（或相切）。則橫截面上任一點處的剪力流等于剪應力與該點處的厚度的乘積：１）橫截面上剪應力的大小沿壁厚無變化（因為是薄壁結構變化不大）；翼緣板中的剪應力沿軸線性分布，在翼緣板外邊緣剪應力為零．整4對薄壁開口截面，由于剪力流的合力形成一扭矩，這樣截面不僅發生彎曲，還有扭矩，當截面剪力Q作用于B點時，彎曲發生在主慣性平面（xy平面內彎曲），必須將其移到主慣性平面，通過移軸產生附加力矩QZb，必然有一點該附加力矩正好與剪力流產生的扭矩平衡。該點為彎曲中心（或稱剪切中心），此時截面只彎不扭。也就是說，截面上剪應力的合力作用點，既為彎曲中心，截面上剪應力的合力作用點是固定的，由截面的幾何形狀決定。B對薄壁開口截面，由于剪力流的合力形成一扭矩，這樣截面不僅發生5一般情況：取形心為坐標原點，假設截面上的剪力流ｑ，根據靜力等效條件（無扭轉）分別令，，得到兩個方程，求得、，其中剪力流方程見式（2-15）、

由此可得彎曲中心計算公式。扇性慣性積其中：一般情況：分別令，6當剪力平行于主慣性軸，且通過剪切中心時，為簡單彎曲；如只通過彎曲中心不平行于主慣性軸，則為斜彎曲。純彎曲彎扭組合斜彎曲（雙向彎曲）1）當剪力平行于主慣性軸，且通過剪切中心時，為簡單彎曲；如只通過彎曲中心不平行于主慣性軸，則為斜彎曲。由兩個相交矩形組成的截面的彎曲中心當剪力平行于主慣性軸，且通過剪切中心時，為簡單彎曲；如只通過72）對于具有對稱軸的截面彎曲中心在對稱軸上，若截面具有兩個對稱軸，則兩個對稱軸交點，既為彎曲中心BBC（B）CC例題2-1試求等厚度開口截面,時的剪力流和彎曲中心2）對于具有對稱軸的截面BBC（B）CC例題2-18求剪力流q（積分必須從剪應力零點開始）由圖知：則：代入得：再由可求剪力流：

q求剪力流q（積分必須從剪應力零點開始）由圖知：則：代入得：再92.求截面彎曲中心因為截面關于Ｚ軸對稱，所以彎曲中心一定在Ｚ軸上，既，只需求可見與剪力無關，只是截面幾何特征2.求截面彎曲中心因為截面關于Ｚ軸對稱，所以彎曲中心一定在10例2-2試求等厚度圓形閉口截面,時的剪力流和彎曲中心解：由于截面關于坐標軸對稱，所以彎曲中心即截面的形心，下面求剪力流q，根據材料力學：（面積靜矩