中考第一輪復習－－１．實數中考第一輪復習－－１．實數1有理數整數分數正整數零負整數正分數負分數實數無理數實數：１．分類：有理數整數分數正整數零負整數正分數負分數實數無理數實數：１2分類：實數有理數無理數正有理數零負有理數正無理數負無理數有限小數或無限循環小數無限不循環小數分類：實數有理數無理數正有理數零負有理數正無理數負無理數有限3２．有理數：１．數軸２．絕對值３．相反數４．倒數５．近似數有效數字６．科學記數法

（１）相關知識點定義２．有理數：１．數軸（１）相關知識點定義4１．數軸：數軸的三要素：原點、正方向和單位長度例題１：實數ａｂｃ在數軸上對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有

①②③④A.1個B.2個C.3個D.4個-2-10123ｂａＣ例題２．數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是____數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是____。１．數軸：數軸的三要素：原點、正方向和單位長度例題１：實數ａ52．絕對值：定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離稱為該數的絕對值。|a|＝

a，a≥0

－a，a＜0

0,a=0例題：數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡：.2．絕對值：定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點6３．相反數只有符號不同的兩個數互為相反數，即

a＋b＝0a、b互為相反數．４．倒數乘積是1的兩個數互為倒數.2）0沒有倒數；

1）a的倒數是（a≠0）；3）若a與b互為倒數，則ab=1.例題：下列各數，哪兩個數互為倒數？8，，-1，+（-8），1，３．相反數只有符號不同的兩個數互為相反數，即４．倒數乘積是17對于一個近似數，從左邊第一個不為0的數字開始，到精確到的數位為止，所有的數字都稱為這個數的有效數字．5．有效數字例題：由四舍五入得到的近似數0.5600的有效數字的個數是_____，精確度是____6．科學計數法把一個數記為a×10(1≤a＜10，n為整數)的形式．例題：1.據生物學統計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學計算法可以表示____2.-0.0000782用科學計數法表示為______對于一個近似數，從左邊第一個不為0的數字開始，到精確到的數位8（2）有理數運算法則1.加法法則2.減法法則3.乘法法則4.除法法則5.有理數的乘方①②正數的任何次冪都是正數．an底數指數冪③負數的奇數次冪是負數，偶數次冪是正數．（2）有理數運算法則1.加法法則①②正數的任何次冪都是正數．91）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的運算，應從左往右運算。6.有理數混合運算運算法則1）有括號，先算括號里面的；6.有理數混合運算運算法則10計算計算11計算：

(1)

(2)(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0

(3)計算：(2)(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0(3)123．無理數：無限不循環小數叫做無理數3．無理數：無限不循環小數叫做無理數13將下列各數分別填入下列的集合括號中自然數集合：整數集合：有理數集合：無理數集合：………將下列各數分別填入下列的集合括號中自然數集合：整數集合：有理141．平方根：(1)若x2＝a(a≥0)，則x是a的平方根，記作，其中是a的算術平方根．(2)()2＝a(a≥0)，

a，a≥0

－a，a＜0

0,a=0()2＝

2．立方根：若x3＝a，則x是a的立方根，記作．1．平方根：(1)若x2＝a(a≥0)，則x是a的平方根，記153．實數的運算：(1)有理數的運算法則和運算律對實數仍然適用．(2)(a≥0，b≥0)(a≥0，b＞0)3．實數的運算：(1)有理數的運算法則和運算律對實數仍然適用163．實數的運算：(3)帶根號的數的化簡應滿足：①被開方數不含分母．②被開方數不含開得盡的因數或因式．3．實數的運算：(3)帶根號的數的化簡應滿足：①被開方數不含17225的平方根是_____,＝_____,的平方根是_____,-的平方是______2.求值：3（－2）＝93.求值：例題：一、基本求值225的平方根是_____,＝_____,的平方根是____18二、非負數和問題：＋＋＝0，則a=b=c=0

,求的平方根，求的平方根，a、b為實數，求的平方根二、非負數和問題：＋＋＝0，則a=b=c=0,求的平方根19a、b、c為實數，若a＋b＋c＝，求的平方根a、b、c為實數，若a＋b＋c＝，求的平方根20三、概念問題一個數的平方根是3a+1與a-9，求這個數2.已知2a-1的平方根是±3，而4是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根是整數，求最小整數a？求最小正整數a。3.三、概念問題一個數的平方根是3a+1與a-9，求這個數2.已21無理數課堂練習設實數的整數部分為a，小數部分為b，求的值。

無理數課堂練習設實數的整數部分為a，小數部分為b，求的值。22已知，求的平方根.已知，求的平方根.23已知是的算術平方根，是的立方根，求的平方根。已知是的算術平方根，是的立方根，求的平方根。24（1）（2）（3）計算（1）（2）（3）計算25化簡化簡26已知a、b滿足，解關于的方程已知a、b滿足，解關于的方程27課后作業1．已知實數a、b、c、d、m，若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求的平方根．2.已知：實數的值。課后作業1．已知實數a、b、c、d、m，若a、b互為相反數，28觀察下列運算：，，，……利用上述規律計算：×觀察下列運算：，，，……利用上述規律計算：×29已知，，，．(1)一般地，若，則x、y滿足條件

；若，則x、y滿足條件

．已知30已知，，，．(2)若的整數部分為a，小數部分為

b，求的值．已知31觀察下圖及下列各式：，，，………觀察下圖及下列各式：，，，………32(1)用含有n(n為正整數)的等式表示上述規律；(2)推算OA10長度；(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．(1)用含有n(n為正整