第6章自動控制系統校正方法1常用校正裝置

＊無源校正網絡＊有源校正裝置2系統串聯校正

＊串聯超前校正＊串聯滯后校正3反饋校正

＊測速—超前反饋校正4復合校正

＊擾動補償復合校正＊輸入補償復合校正＊串聯綜合法校正第6章自動控制系統校正方法1常用校正裝置1串聯校正裝置設計【例6-1

】設控制系統如圖所示。若要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，位置輸出穩態誤差，開環系統截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設計串聯無源超前網絡。解：設計時，首先調整開環增益。從題意可得

串聯校正裝置設計【例6-1】設控制系統如圖所示。若要求系2故取，代入校正系統開環傳遞函數得上式代表最小相位系統，因此，只需畫出其對數幅頻漸進特性，如下圖所示由圖得待校正系統的截止頻率，算出待校正系統的相角裕度為：

故取，代入校正系統開環傳遞函數得3

對一個單純的二階系統而言，其幅值裕度必為，相角裕度小的原因是因為待校正系統的對數幅頻特性中頻區的斜率為。由于截止頻率和相角裕度均低于指標要求，故采用串聯超前校正是合適的。

下面計算超前網絡參數：

試選，又，因此可知

對一個單純的二階系統而言，其幅值裕度必4因此，超前網絡傳遞函數為：

為了補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器的增益需提高倍，否則不能保證穩態誤差要求。超前網絡參數確定后，已校正系統的開環傳遞函數為

其對數幅頻特性如圖。顯然已校正系統計算待校正系統的相角裕度，則

因此，超前網絡傳遞函數為：5故已校正系統的相角裕度：已校正系統的幅值裕度仍為，因為其對數相頻特性不可能以某一有限值與線相交。此時，全部性能指標均已滿足。下圖表征了待校正和已校正系統的尼科爾斯圖。注意到校正后的系統的相角裕度提高，同時閉環系統的諧振峰值有所下降。故已校正系統的相角裕度：6自動控制系統校正方法課件7串聯滯后校正網絡設計【例6-2】設控制系統如圖所示。若要求校正后系統的靜態速度誤差系數等于相角裕度不低于，幅值裕度不小于截止頻率不小于試設計串聯校正裝置。解首先確定開環增益，由于故待校正系統開環傳遞函數應取串聯滯后校正網絡設計【例6-2】設控制系統如圖所示。若要8然后畫出待校正系統的對數幅頻漸進特性，如下圖所示。由圖算出自動控制系統校正方法課件9這說明待校正系統不穩定，且截止頻率遠大于要求值。對于該系統而言，只要在中頻段降低開環增益，同時不影響系統低頻段的增益以保持系統的靜態指標，即可實現校正的目的，因此，在這種情況下，采用串聯超前校正是無效的，只有采取滯后校正裝置來實現。設校正后系統的截止頻率為，則校正后系統的相角裕度為：

將曲線繪在上圖中。根據要求和估值，求得。于是，由曲線查得在范圍內任取。考慮到取值較大時，已校正系統響應速度較快，且滯后網絡時間常數值較小，便于實現。故選取。在圖上查出當時，有，故可求出，，則滯后網絡傳遞函數這說明待校正系統不穩定，且截止頻率遠大10校正網絡的和已校正系統的已繪制于圖中。最后對已校正系統的相角裕度和幅值裕度進行檢驗。由算得，于是求出，滿足指標要求。然后用試算法可得已校正系統對數相頻特性為時的頻率為，求出已校正系統的幅值裕度，完全符合要求。

自動控制系統校正方法課件11測速—超前網絡反饋校正【例6-3】設控制系統如圖所示。待校正系統開環增益，伺服電機時間常數若要求校正后系統的相角裕度，截止頻率，并具有一定的抑制噪聲能力，試確定測速反饋系數和超前網絡時間常數。測速—超前網絡反饋校正【例6-3】設控制系統如圖所示。待校12

解：由上圖可得已校正系統開環傳遞函數為：式中（1）繪制待校正系統的開環對數幅頻特性（見下圖），確定待校正系統的截止頻率和相角裕度。待校正系統開環傳遞函數為：

解：由上圖可得已校正系統開環傳遞函數為：13

由圖得，說明待校正系統的截止頻率大，相角裕度小，輸出噪聲電平高，穩定性能差。

14(2)選擇純測速校正參數，提高系統的相角裕度。令算出在不計等效串聯滯后網絡校正的情況下，開環系統傳遞函數為：其對數幅頻特性如圖中所示。由圖得截止頻率，相角裕度。由于截止頻率拉得太寬，抑制噪聲能力更加惡化。(3)選擇等效串聯滯后網絡參數。現取，則，于是等效串聯滯后網絡傳遞函數為：(2)選擇純測速校正參數，提高系統的相角裕度。令15因此，已校正系統開環傳遞函數為：

其對數幅頻特性如圖中的所示。由圖得，算出，全部滿足指標要求。如果所得結果不滿足指標要求，可以另選值進行計算。此外，值也可以另行選定。(4)選擇測速發電機與無源超前網絡。根據下式可以