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文檔簡介

二項式定理(二)二項式定理(二)12.通項表示展開式中的第

項，通項公式是

.3.1.(a+b)n=

﹙﹚,展開式共有

項，其中（r=0,1,2,……,n）叫做

；n+1二項式系數r+1==知識回顧對稱性：聚合性：2.通項表示展開式中的第項，通項公式3.12

……

(a+b)1……………(a+b)2………(a+b)3……(a+b)4………………(a+b)5……………

……(a+b)n-1………(a+b)n…………………結論：①

；

②

；③

。即與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等二項式系數前半部分逐漸增大，后半部分逐漸減小，且在中間取得最大值；各二項式系數的和：

1112113311464115101051……(3知識要點二項式系數的性質:1.對稱性：，即與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等；2.增減性與最大值：當n為偶數時，展開式中間的一項取得最大；當n為奇數時，展開式中間的兩項、相等，且同時取得最大。3.各二項式系數的和：這里要注意賦值法的應用。4.楊輝三角知識要點二項式系數的性質:1.對稱性：，即4一、求滿足條件的項解：一、求滿足條件的項解：5解：解：6解：解：7解：解：8二、二項式定理的逆向運用1二、二項式定理的逆向運用19三、二項式展開式系數和問題1.證明在的展開式中，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式系數的和．解：在展開式中，令得三、二項式展開式系數和問題1.證明在的展開式中，10在的展開式中，寫出（1）通項；（2）二項式系數最大的項；（3）項的系數絕對值最大的項；（4）項的系數最大的項；（5）項的系數最小的項；（6）二項式系數的和；（7）各項系數的和。在的展開式中，寫出113.已知(2x+1)10=a0x10+a1x9+a2x8+……+a9x+a10,(1)求a0+a1+a2+……+a9+a10的值(2)求a0+a2+a4+……+a10的值3.已知(2x+1)10=a0x10+a1x9+a2x812四、整除與余數問題四、整除與余數問題13AA14五、近似計算問題五、近似計算問題15六、系數最大項問題六、系數最大項問題161.若n為奇數，（a+b﹚n的展開式中二項系數是大的項（）

A、第項B、第項

C、第、項D、第、項

2.（a+b）n的展開式中，第5項的二項式系數最大，n＝

C知識應用3.212-24.﹙x-y﹚10展開式中，系數最大的項是

。1.若n為奇數，（a+b﹚n的展開式中二項系數是大的項（175.在的二項式展開式中，第5項的系數等于第9項的系數，那么m的值是______；126.求展開式中的x2系數：7.的展開式一共有多少項？的展開式中，第五項與第三項的二項式系數之比為14：3，求展開式的常數項5.在的二項式展開式中，第5項的系數等于第9181.展開式的各項系數和為______；2.展開式的二項式系數之和為128、那么展開式的項數是

；各項系數之和為：

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