七年級下冊,同底數冪的乘法七年級下冊，同底數冪的乘法第一講同底數冪乘法一、同底數冪的乘法法則如果m、n都是正整數，那么am·an等于什么？為什么？am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n同底數冪的乘法公式：am·an=am+n（m、n都是正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p1、計算：(1)52×57；(2)7×73×72；2、刪除該段落3、刪除該段落4、刪除該段落5、刪除該段落下列各式中是同底數冪的是()A.23與32B.a3與(－a)3C.(m－n)5與(m－n)6D.(a－b)2與(b－a)3答案：A23【中考·連云港】計算a·a得結果就是()答案：a2計算(－y)·y得結果就是()答案：－y23m8若a·a·a＝a，則m＝________、答案：2A.y5B.－y5C.y6D.－y6答案：A6、用冪的形式表示結果：(x－y)2·(y－x)3=-(x-y)57、【中考·安徽】按一定規律排列得一列數：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數中的連續三個數，猜想x，y，z滿足的關系式是什么？答案：y=x+1，z=x+2二、同底數冪的乘法法則的應用同底數冪的乘法法則既可以正向使用，也可以反向使用。當其反向使用時，am+n=am·an。(1)同底數冪的乘法法則對于三個同底數冪相乘同樣適用。即：am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整數）。(2)同底數冪的乘法法則可反向使用，即am+n=am·an（m，n都是正整數）。(3)底數可以是一個單項式，也可以是一個多項式。在冪的運算中常用到下面兩種變形：①(－a)n=an（n為偶數）－an（n為奇數）②(a－b)n=(b－a)n（n為偶數）－(b－a)n（n為奇數）1、一臺電子計算機每秒可以進行4×10^9次運算，那么它在工作5×10^2秒的時間內可以進行多少次運算？2、已知a=2，a=8，那么amnm+n的值為多少？3、計算(a+b)^3·(a+b)^2m·(a+b)^n的結果為？A．(a+b)6mnB．(a+b)2m+n+3C．(a+b)2mn3D．(a+b)6mn+44、x3m3可以寫成3xm+1、x3m+x3、x3·xm+1或x3m·x3，其中哪一個是正確的？5、計算(-2)^2019+(-2)^2018的結果是多少？6、一個長方形的長度為4.2×10cm，寬為2×10cm，求它的面積和周長。7、已知2=5，2=7，2=35，試說明x+y=z。8、44xyz的值是多少？知識小結：1、同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am?an=am+n（m和n都是正整數）。2、同底數冪的乘法法則可逆用，即amn=am·an（m和n都是正整數）。習題：1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加；用式子表示為am?an=am+n（m和n都是正整數）。應用此法則必須明確兩點：一是必須是相同底數的冪相乘；二是任意個同底數冪相乘同樣適用。2.計算a6?a2的結果是多少？A．a3B．a4C．a8D．a123.化簡(-x)^3?(-x)^2，結果正確的選項是？A．-x6B．x6C．x5D．-x54.下列算式中，結果等于a6的是哪個？A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2?a3D．a2?a2?a25.下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是哪個？A．(x+y)2?(x-y)3B．(-x-y)?(x+y)2C．(x+y)2+(x+y)3D．-(x-y)2?(-x-y)36.化同底數法：若底數互為相反數，則可化為同底數進行計算。如：(x-y)2?(y-x)3=(x-y)2?[-(y-x)]3=-（x-y)2?(x-y)3=-（x-y）5。7.逆用法則法：am+n=am?an（m和n都是正整數）。如a16可寫成a8+a8。8.計算：1.10m×1,000=________；2.3n4×(-3)3×35n=________；B.a8?a2C.a8?a8D.a4?a43.(x+y)3?(-x-y)4=________；4.(2x-3y)2?(3y-2x)3=________；9.Theresultof(-2)2,019+(-2)2,018is:A.-22,018B.22,018C.-22,019D.22,01910.If25=m?22,thenthevalueofmis:A.2B.6C.8D.1211.Ifx+y-3=,thenthevalueof2y?2xis:A.6B.-6C.8D.12.If3x=aand3y=b,thenthevalueof3xyis:A.a+bB.a-bC.abD.a/b13.Thenumberofmotorvehiclesinacityattheendof2017was2×106,and3×105wereaddedin2018.Thenumberofmotorvehiclesinthecityattheendof2018expressedinscientificnotationis:A.2.3×105vehiclesB.3.2×105vehiclesC.2.3×106vehiclesD.3.2×106vehicles14.If2a=mand2b=n,findthevalueof2a+b+3.15.Ifxm=3andxm+n=81,findthevalueofxn.16.Calculate:(1)(-2)2?(-2)3?(-2)4;(2)(a-b)?(b-a)3?(b-a)4;(3)-x?(-x)2?(-x)3;(4)x2?(-x)3+x?x4,17.Ifa3?am?a2m+1=a25,findthevalueofm.18.If(x+y)m?(y+x)n=(x+y)5,findthevalueof(m+n)2-2(m+n)+4.19.Ifym-2?y5-n=y5,findthevalueof(m-n)2-5(m-n)+7.20.Wedefine:a*b=10a×10b,forexample:3*4=103×104=107.(1)Findthevalueof12*3and2*5.(2)Thinkaboutwhether(a*b)*cisequaltoa*(b*c)(wherea,b,andcarealldifferent).Verifyyourconclusion.21.Readthefollowingmaterial:Findthevalueof1+2+22+23+24+…+22,017+22,018.Solution:LetS=1+2+22+23+24+…+22,017+22,018,①Multiplyingboth