第第頁西師大版四年級數學下冊第四單元《三角形的內角和》（教案+作業設計）《三角形的內角和》

【教材版本】西師版四年級下冊第四單元《三角形的內角和》

【教學目標】

1.理解和掌握三角形的內角和是180°；運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2.通過邏輯推理和實驗操作的方法，探索和發現三角形的內角和是180°；知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數；

3.發展學生動手操作、推理思考和抽象概括的能力。

【教學重點】經歷三角形內角和的探究過程，運用三角形的內角和知識解決實際問題。

【教學難點】運用邏輯推理的方法探索三角形的內角和是180度。

復習舊知引新知

我們知道，三角形有三個頂點，三條邊，和三個角。每兩條邊所夾的角叫做三角形的內角。∠1、∠2、∠3就是三角形的內角。

每個內角都有自己的度數，而三角形三個內角度數的和，就叫做三角形的內角和。那三角形的內角和是多少呢？

二、探索證明三角形內角和是180度

1.利用長方形推理證明

同學們，你們還記得這兩塊三角尺每個角的度數嗎？這個三角尺的內角分別是90°、60°、30°，這個三角尺的三個內角分別是90度和兩個45度。通過計算，我們發現，每個三角尺的內角和都是180度。

那是不是所有的三角形內角和都是180度呢？怎樣來進行驗證呢？請同學們開動腦筋想一想。

2.測量證明

通過測量的方法，有的剛好等于180度的，有的比180度大一點，或比180度小一點，結果都在180度左右。操作中有時難免會存在一些誤差，那除了量有沒有其他的辦法驗證呢？想一想，如果沒有量角器，還有什么辦法找出三角形三個內角的和是多少呢？

3.剪拼證明

先把銳角三角形的三個銳角剪下來，再拼一拼，看，正好拼成了一個180度的平角。說明這個銳角三角形的內角和是180度。我再拿了一個鈍角三角形，同樣的，我把它的三個角剪下來，再拼一拼，也剛好拼成一個180度的平角，說明這個鈍角三角形的內角和也是180度。最后拿一個直角三角形，再來剪一剪，然后拼一拼，又拼成了一個180度的平角。這個直角三角形的內角和還是180度。

師：同學們，通過這樣先剪一剪，再拼一拼的方法，我們可以發現無論是銳角三角形、鈍角三角形、還是直角三角形，它們的三個內角拼在一起剛好是一個平角，所以內角和都是180度。那如果不通過剪拼，還有什么辦法能找出三個角的內角和呢？

4.折拼證明

把這個三角形的三個內角像這些折在一起，剛好形成了一個180度的平角。我再來折一折這個直角三角形，把直角三角形的這兩個銳角像這樣折過去，剛好形成了一個90度的直角，和原有的90度角加在一起正好也是180度。

師：通過折的方法，再次驗證了三角形的內角和是180度。

三、鞏固練習

1.運用三角形內角和的知識，解決下面的問題嗎？請你幫忙找一找丟失的角。

2.如果把下面兩個三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是多少呢？

我們將兩個三角形拼成一個大三角形后，這是大三角形的三個內角，與這兩個直角無關，所以這個大三角形的內角和還是180度。

3.請你根據已知條件，求出三角形各個角的度數。按下暫停鍵，想一想，算一算。

同學們，這道題，既需要用到三角形內角和的知識，又要利用特殊三角形角的一些特征。綜合運用這些知識才能解決問題。

全課總結

同學們，這節課我們通過猜想，驗證、最后得出結論：三角形的內角和是180度，