第第頁第二單元多邊形的面積經典題型檢測卷（單元測試）小學數學五年級上冊蘇教版（含答案）中小學教育資源及組卷應用平臺

第二單元多邊形的面積經典題型檢測卷（單元測試）-小學數學五年級上冊蘇教版

一、選擇題

1．兩個（）的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

A．面積相等B．完全一樣C．等底等高

2．把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比，（）。

A．周長不變，面積變小B．周長不變，面積變大C．周長不變，面積不變

3．一個梯形如圖，已知陰影部分的面積是12平方厘米，則梯形的面積是（）平方厘米。

A．16B．18C．20D．28

4．杭州西湖的面積大約是566（）。

A．平方米B．公頃C．平方千米

5．如圖，大三角形的面積是80平方厘米，甲三角形的面積是（）平方厘米。

A．20B．40C．60

6．一個梯形的上底、下底和高分別擴大3倍，它的面積擴大（）倍。

A．3B．6C．9D．12

二、填空題

7．在（）里填上合適的面積單位。

春風小學的校園占地面積約2()。

校園標準籃球場的面積是420()。

滁州下轄2個區、4個縣和2個縣級市，總面積約13398()。

8．兩個完全一樣的直角三角形拼成一個周長是20厘米的正方形，每個直角三角形的面積是()平方厘米。

9．一張邊長8cm的正方形紙（如圖），從相鄰兩邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是()cm2。

10．一個底是125米，高是80米的平行四邊形花壇，面積是()平方米，等于()公頃。

11．兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底長15厘米，高6厘米。每個梯形的面積是()平方厘米。

12．用一張長方形紙剪同樣的三角形（如下圖），最多能剪()個這樣的三角形。

三、判斷題

13．推導平行四邊形的面積公式時，將平行四邊形沿高剪開拼成長方形，用了轉化的策略。()

14．用一條線把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中高總是相等。()

15．同底等高的平行四邊形，面積一定相等。()

16．如圖是在平行線間的五個圖形，它們的面積都相等。()

17．梯形的上底為3cm，下底為2cm，高為4cm，則面積為。()

四、圖形計算

18．求下面圖形的面積。

（1）；（2）

19．求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）

五、解答題

20．一個平行四邊形停車場，底是63m，對應的高是25m。如果每個車位占地15m2，這個停車場一共可以停多少輛車？

21．陳阿姨在自家的梯形菜地里種植蔬菜，已知梯形菜地的上底長18米，下底長32米，高20米。按每平方米能收獲2千克蔬菜計算，一共能收獲多少千克蔬菜？

22．有一些粗細均勻的圓柱形鋼材，堆成了梯形。已知下面一層都比上面一層多1根。小麗數了數，最上層有10根，最下層有20根。這些圓柱形鋼材一共有多少根？

23．一張長方形紙，長26厘米，寬12厘米，最多可以剪成多少個兩條直角邊都是5厘米的等腰直角三角形？

24．三角形的面積是216平方厘米，底是24厘米。底邊上的高是多少厘米？

參考答案：

1．B

【分析】在拼組平行四邊形時，平行四邊形兩組對邊平行且相等，且有公共邊，兩個完全一樣的，也就是形狀和大小相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積、周長相等不能保證形狀相同，不能拼成一個平行四邊形，據此解答即可。

【詳解】由分析可得：

兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形，

如圖：

故答案為：B

【點睛】熟練掌握三角形、平行四邊形的特征，是解答本題的關鍵。

2．B

【分析】將平行四邊形框架拉成長方形后，每條邊的長度不變，四個邊的和不變，即周長不變；但是長方形的寬大于平行四邊形的高，所以長方形的面積比平行四邊形的面積大，據此即可解答。

【詳解】平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變；

平行四邊形活動框架拉成長方形之后，長方形的寬大于平行四邊形的高，長方形的長等于原來平行四邊形的底，所以長方形的面積比平行四邊形的面積大。

把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比，周長不變，面積變大。

故答案為：B

【點睛】本題考查了圖形變形中平行四邊形的周長、面積與長方形的周長、面積之間的關系，關鍵是弄清變量和不變量。

3．D

【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數據代入公式求出陰影部分三角形的高（梯形的高），再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數據代入公式解答。

【詳解】12×2÷6

＝24÷6

＝4（厘米）

（8＋6）×4÷2

＝14×4÷2

＝28（平方厘米）

故答案為：D

【點睛】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出三角形（梯形）的高。

4．B

【分析】根據生活經驗、對面積、長度單位和數據大小的認識，可知：計量杭州西湖的面積用“公頃”作單位；據此得解。

【詳解】杭州西湖的面積大約是566公頃。

故答案為：B。

【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。

5．C

【分析】已知大三角形的面積是80平方厘米，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，據此可求出三角形的高，進而根據三角形的面積公式可求出甲的面積，據此解答。

【詳解】2×80÷（4＋12）

＝160÷16

＝10（厘米）

12×10÷2

＝120÷2

＝60（平方厘米）

故答案為：C

【點睛】本題關鍵是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根據三角形面積公式求解。

6．C

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，若“梯形的上底擴大3倍，下底擴大3倍，高擴大3倍”，代入面積公式即可求解。

【詳解】（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面積，則：

（上底×3＋下底×3）×（高×3）÷2

＝3×（上底＋下底）×（高×3）÷2

＝9×（上底＋下底）×高÷2

＝9×梯形面積

所以一個梯形的上底、下底、高分別擴大3倍，它的面積擴大9倍。

故答案為：C

【點睛】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運用。

7．公頃/平方米/平方千米/

【分析】生活中常的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。可結合生活實際，利用排除法進行單位的選擇。春風小學的校園占地面積如果用平方千米，與生活實際不符合，單位大了，如果用平方米，又小了，因此可以用公頃；校園標準籃球場的面積用平方千米、公頃都不合適，單位過大，可用平方米比較合適；滁州下轄2個區、4個縣和2個縣級市，用平方米或公頃作單位，都小了，用平方千米合適。

【詳解】春風小學的校園占地面積約2（公頃）。

校園標準籃球場的面積是420（平方米）。

滁州下轄2個區、4個縣和2個縣級市，總面積約13398（平方千米）。

【點睛】考查了面積單位的應用。要根據生活實際，進行合適的面積單位選擇是解答本題的關鍵。

8．12.5

【分析】直角三角形的直角邊即為正方形的邊長，根據正方形的周長求出正方形的邊長，再利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出直角三角形的面積，據此解答。

【詳解】直角邊：20÷4＝5（厘米）

直角三角形的面積：5×5÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

所以，每個直角三角形的面積是12.5平方厘米。

【點睛】解題時也可以先求出正方形的面積，每個直角三角形的面積是正方形面積的一半。

9．56

【分析】用正方形的面積減去底和高都是8÷2＝4（cm）的三角形的面積，利用正方形面積公式：S＝a2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計算即可。

【詳解】8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2

＝64－4×4÷2

＝64－8

＝56（cm2）

【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是把組合圖形轉化為規則圖形計算。

10．100001

【分析】根據平行四邊形面積公式：底×高，代入數據，求出面積；1公頃＝10000平方米，化成公頃。

【詳解】125×80＝10000（平方米）

10000平方米＝1公頃

【點睛】本題考查平行四邊形面積公式的應用，以及單位名數的互換，關鍵是熟記公式和進率。

11．45

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，代入數據求出平行四邊形的面積；又兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，則每個梯形的面積是平行四邊形面積的一半；據此解答。

【詳解】15×6÷2

＝90÷2

＝45（平方厘米）

【點睛】本題考查了梯形面積的推導方法，關鍵是找出梯形與平行四邊形的關系。

12．48

【分析】長方形的長除以三角形的底，結果用“去尾法”保留整數，再用長方形的寬除以三角形的高，把兩個算式所得的商相乘，最后再乘2即可。

【詳解】50÷4≈12（個）

20÷10＝2（個）

12×2×2

＝24×2

＝48（個）

最多能剪48個這樣的三角形。

【點睛】此題考查了圖形的剪切，注意不能用長方形的面積除以三角形的面積計算。

13．√

【分析】平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導都是通過轉化的方法進行推導的，據此解答。

【詳解】我們在學習平行四邊形面積公式推導時，是將平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形來學習的，這一過程中運用了轉化的數學思想方法。

故答案為：√

【點睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導過程及應用。

14．√

【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有無數條且都是相等的，據此判斷。

【詳解】由于平行四邊形有無數條高且都是相等的，所以把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的高還是等于原來平行四邊形的高，所以這兩個梯形中高總是相等，原題干說法是正確的。

故答案為：√

【點睛】解答本題的關鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質及特征。

15．√

【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可。

【詳解】根據平行四邊形的面積＝底×高，同底等高的平行四邊形，面積一定相等。

所以題干說法是正確的。

故答案為：√

【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。

16．√

【分析】由圖意可知：這幾個圖形的高都相等，可以假設出高，再分別利用梯形、平行四邊形、三角形的面積公式求出其面積，即可進行判斷。

【詳解】設平行線間的距離為。

綜上分析：在平行線間的五個圖形，它們的面積都相等，所以原題說法正確。

故答案為：√

【點睛】解答此題的關鍵是假設出高，分別求其面積，再比較大小即可。

17．×

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此解答。

【詳解】根據梯形的面積公式，這個梯形的面積＝（3＋2）×4÷2＝10（平方厘米）。

故答案為：×

【點睛】本題需牢記梯形的面積公式。

18．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米

【分析】（1）根據平行四邊形的面積公式：底×高，通過圖可知，底邊是8厘米，高是10厘米，把數代入公式即可；

（2）根據圖可知：是由一個直角三角形和一個梯形組合而成，根據三角形的面積公式：底×高÷2，梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入公式即可求出平行四邊形和梯形的面積和，最后再相加即可。

【詳解】（1）8×10＝80（平方厘米）

（2）4×8÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

（8＋10）×8÷2

＝18×8÷2

＝144÷2

＝72（平方厘米）

16＋72＝88（平方厘米）

19．44平方厘米

【分析】根據圖可知，陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積；梯形的上底：8厘米，下底：11厘米，高：8厘米；三角形的底是8厘米，高是8厘米；根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入公式即可求解。

【詳解】（8＋11）×8÷2

＝19×8÷2

＝152÷2

＝76（平方厘米）

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

76－32＝44（平方厘米）

20．105輛

【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，求出面積，再除以15平方米即可。

【詳解】63×25÷15

＝1575÷15

＝105（輛）

答：這個停車場一共可以停105輛車。

【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。

21．1000千克

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據求出菜地的面積，再用面積乘每平方米收獲的蔬菜質量即可。

【詳解】（18＋32）×20÷2×2

＝50×20÷2×2

＝1000（千克）

答：一共能收獲1000千克蔬菜。

【點睛】本題主要考查梯形面積公式的實際應用。

22．165根

【分析】根據題意，最上層有10根，最下層有20根，而相鄰兩層相差1根，所以這堆圓木的層數是：20－10＋1＝11（層），根據梯形的面積計算方法進行解答即可。

【詳解】層數：20－10＋1＝11（層）

總根數：（10＋20）×11÷2

＝30×11÷2

＝330÷2

＝165（根）

答：這些圓柱形鋼材一共有165根。

【點睛】此題主要考查靈活運用梯形的面積計算方法解決有關實際問題的能力。

23．20個

【分析】如下圖所示。沿著長方形的長每行可以剪26÷5≈5（個）邊長5厘米的正方形，沿長方形的寬可以剪12÷5≈2（行）邊長5厘米的正方形，則這張紙一共可以剪5×2＝10（個）這樣的正方形。而每個正方形可以剪2個直角邊都是5厘米的等腰直角三角形，那么這張長方形紙最多可以剪10×2＝20（個）等腰直角三角形。

【詳解】2