第六章

小結(jié)與復習第六章小結(jié)與復習1乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)互為逆運算算術(shù)平方根負的平方根一：平方根與立方根二：實數(shù)乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)互為逆運算算21.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。特殊：0的算術(shù)平方根是0。aX=1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于特殊：3一般地，如果一個數(shù)的平方等于a

，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。X=一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方44.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．３5.立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。X=4.立方根的定義：其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”5算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別:算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-1算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別:算術(shù)平方根6=掌握規(guī)律=掌握規(guī)律7掌握規(guī)律

注意平方根和立方根的移位法則掌握規(guī)律注意平方根和立方根的移位法則81.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)

49643.求下列各數(shù)的立方根:(1)121;(2)16;(3)0

;(4)(-3)2;(5)

942.求下列各數(shù)的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)

2784.求下列各式的值:練習：5.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(2)1;96.解下列方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解(1)解:(2)解:6.解下列方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當101、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2、有理數(shù)的定義：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。3、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)二：實數(shù)1、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2、有理數(shù)的定義：11無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別是什么？無理數(shù)不能表示成兩個整數(shù)之比，是無限不循環(huán)小數(shù)．有理數(shù)是能夠表示成兩個整數(shù)之比的數(shù).實數(shù)與數(shù)軸上的點是“一一對應(yīng)”的．實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別是什么？無理數(shù)不能表示成兩個整數(shù)之比，有12實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)0正有理數(shù)數(shù)正無理數(shù)數(shù)負有理數(shù)數(shù)負無理數(shù)數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)131.判斷下列說法是否正確：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)（）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

（5）兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（）（6）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（）練習：1.判斷下列說法是否正確：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)（14有理數(shù)集合{}；2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：整數(shù)集合：{……}；奇數(shù)集合：{……}；無理數(shù)集合{}。-1，0，-1-1，，3.14，0，3.3·3·，，

π,2.1010010001…

有理數(shù)集合{153、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合無理數(shù)集16比較大小的方法適用范圍

主要的依據(jù)

舉例利用數(shù)軸比較所有實數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。

（略）利用絕對值比較

負實數(shù)兩負實數(shù)比較，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。

-√5、-3求平方比較

正實數(shù)兩正數(shù)比較，平方值大的數(shù)大，平方值小的數(shù)小。求差比較實數(shù)

對于實數(shù)a、b，若a-b≧0，則a≧b

（略）計算近似值比較含無理數(shù)的實數(shù)牢牢記住的近似值，直接計算比較

課本比較大小的方法適用范圍主要的依據(jù)舉例利用數(shù)17典型分析，強調(diào)方法例1比較下列各組數(shù)的大小：（1）3，

；

（2）

，

．答案：（1）

；

（2）

．典型分析，強調(diào)方法例1比較下列各組數(shù)的大小：（1）3，18典型分析，強調(diào)方法例2

下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間：（1）

；

（2）

．答案：（1）

介于5和6之間；

（2）

介于4和5之間．典型分析，強調(diào)方法例2下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間19是負數(shù)等于