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文檔簡介

24.3正多邊形和圓第二課時24.3正多邊形和圓第二課時1實際生活中，經常會遇到畫面正多邊形的問題，比如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角形等，這些問題都與等分圓周有關，要制造如圖中零件，也需要等分圓周．實際生活中，經常會遇到畫面正多邊形的問題，比如畫2

由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必備能力之一。

怎樣畫一個正多邊形呢？

例如，我們可以這樣來畫一個邊長為2cm的正六邊形．由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性3畫一個邊長為2cm的正六邊形．第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于 的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形．·60°O90018060120利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.活動1畫一個邊長為24第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，由于正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點即可．·O活動2由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個⊙O，由于·O活動2由5

問題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內接正三角形.120°AOCB活動3120°AOCB活動36活動4

你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°活動4你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、7活動5

你能尺規作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內接正方形，再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓內接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……活動5你能尺規作出正四邊形、正八邊形嗎？·A8活動6

你能尺規作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結各等分點，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………活動6你能尺規作出正六邊形、正三角形、正十二9活動7

說說作正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。（2）用尺規作正方形及由此擴展作正八邊形,用尺規作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形．活動7說說作正多邊形的方法有哪些?歸納10參照圖，按照一定比例，畫一個停車讓行的交通標志的外緣．停探究活動8參照圖，按照一定比例，畫一個停車讓行的交通標志11用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動9練習用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動9練習12

說說作正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。

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