傳熱與傳質學第十二章穩(wěn)態(tài)分子擴散第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月本專業(yè)需要解決：

A組分通過呆滯組分B的擴散等摩爾逆向擴散

第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月§12-1無化學反應的一維穩(wěn)態(tài)分子擴散

一、通量積分公式

分子擴散通量(一維、穩(wěn)態(tài))第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月凈通量

第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月組分A的通量比第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月凈通量的一般積分式：第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

φA是A組分的分子擴散通量和凈通量之比。

φA的值可大于1，可小于1，或等于1，這取決于具體問題的性質。

第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月二、A組分通過呆滯組分B擴散呆滯組分(亦稱組元)指的是凈通量等于零(NB=0)的組分。例如水在大氣中蒸發(fā)，空氣不溶于水，即為呆滯組分，水的蒸發(fā)就是水蒸汽通過呆滯空氣的擴散過程。這種相對靜坐標而言是單方向進行的擴散，所以也叫做單向擴散。

第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月當NB=0時：NAr=NA/(NA+NB)=1代入凈通量的一般積分式可以得到：此即A組分通過呆滯組分B擴散的凈通量公式。

第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月上式說明：在單向擴散條件下，擴散組分的分子擴散通量與凈通量之比等于擴散路徑上呆滯組分摩爾分數的對數平均值。

第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月1通過靜止空氣膜的擴散第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月(12---5)第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

c=n/V=p/RTyA=pA/p第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月濃度分布：積兩次分：第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月在單向擴散的條件下，A組分和B組分沿坐標z的濃度分布呈指數關系。

第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例題12-1

地面上的水層溫度為30℃，厚度為1mm，該處的摩爾分數yA1＝0.0295，水蒸發(fā)面到周圍空氣之間膜厚度為5mm，該處的摩爾分數yA2＝0.0032，空氣的溫度為30℃，壓力為1atm，試計算這些水蒸發(fā)到周圍靜止的空氣中需要多少時間。

第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例題12-2

在直徑為30mm，長為200mm的圓管底部，注入少許溫度為16℃的水，則水蒸氣由液面蒸發(fā)，并在管口由流動的空氣帶走。如果空氣溫度亦為16℃，相對濕度為30%，試計算水的蒸發(fā)率。已知水蒸氣(A)-空氣(B)的擴散系數DAB＝2.6×10－5

m2／s。設系統(tǒng)總壓力為1atm。

第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月解設系統(tǒng)總壓力為1atm。由飽和水蒸氣表查得，16℃時水蒸氣的飽和壓力(即水面上水蒸氣的分壓力)，pA1＝0.0182×105Ｐa，故pB1＝p－pA1＝１×1.0132×105－0.0182×105

＝0.995×105Ｐa由相對濕度定義，管口濕空氣中水蒸氣的分壓力為pA2＝0.3pA1＝0.3×0.0182×105

＝0.00546×105Ｐ故pB2＝p－pA2＝（1.0132

－0.00546）×105

＝1.0077×105Ｐa第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月由式(12-8)及理想氣體c＝p/RT，而yA＝pA/p第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2通過不流動氣膜的準穩(wěn)態(tài)擴散

第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月分子擴散系數測定原理及計算·A（＝1）第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3球對稱穩(wěn)態(tài)擴散

第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據質量守恒原則，A組分通過任意半徑為r的球面的總通量，等于整個圓球表面上的總通量，即：

上式表明：徑向擴散通量與半徑r的平方成反比。這是球對稱擴散的一個特征。第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月三、等摩爾逆向擴散

定義：在雙組分擴散系中，當A組分的凈摩爾通量和B組分的凈摩爾通量大小相等，方向相反時，稱為等摩爾逆向擴散。即NA,z＝－ＮB,z。

Nz＝NA,z+NB,z

＝0第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月濃度分布：摩爾濃度分布和位置呈線性關系第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例題12-3氣體A和B在容器中進行穩(wěn)態(tài)的等摩爾反方向擴散，擴散的路徑為δcm，如圖(12-4)所示。點1處的分壓力分別為pA1和pB1，點2處的分壓力分別為pA2和pB2，且保持恒定，試推導濃度分布的關系式。解對于c和DAB為常數，又無化學反應(RA＝０)，作穩(wěn)態(tài)的等摩爾反方向擴散，其連續(xù)性方程為：第31頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第32