揚起希望之帆，向金色的六月起航...

y=kx-1(

k≠0)

xy=k

(k≠0)函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象性質(zhì)k>0k<0y=kx+b(k≠0)

(k≠0

)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大

y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大比較一次函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別

在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小xyoyxoyxoyxo【知識回顧】增減性：增減性：增減性：增減性：（k>0,b>0時)（k>0,b>0時)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

——中考專題復習xyO近三年貴港市對本節(jié)內(nèi)容的考查情況如下：年份題型分值難度2014選擇第10題、解答第21題3分+6分適中2015解答第21題7分適中2016解答第21題7分偏難歷年中考回顧【知識考點】（1）函數(shù)解析式的確定；（2）求圖象的交點坐標；（3）求兩函數(shù)圖象所圍成三角形的面積；（4）根據(jù)圖象比較兩函數(shù)值的大小.考點分析復習目標：1、會求函數(shù)的解析式和交點坐標；2、會求兩函數(shù)所圍成的三角形面積，并能比較兩個函數(shù)的大小；3、體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。重點：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及求圖象的交點坐標。難點：求兩函數(shù)所圍成的三角形面積、根據(jù)圖象比較函數(shù)值的大小。復習目標及重難點例題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=kx+1的圖象相交于P、Q兩點，并且點P的坐標是(1,2)，直線y2=kx+1與x軸、y軸分別交于M、N兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求點Q的坐標；

解：（1）把P(1，2)代入y=kx+1，得k=1所以，這個一次函數(shù)的解析式為y=x+1.【對應精練】舉例講解（2）由解得y=x+1∵點P的坐標是(1,2)，∴點Q的坐標為(-2，-1).x=1y=2x=-2y=-1或解：（3）直線y=x+1與y軸交于點N，則點N為(0，1)，SΔPOQ=SΔPON+SΔNOQ=例題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=kx+1的圖象相交于P、Q兩點，并且點P的坐標是(1,2)，直線y2=kx+1與x軸、y軸分別交于M、N兩點.（3）求ΔPOQ的面積.【對應精練】（4）若y1<y2,根據(jù)圖象，直接寫出自變量x的取值范圍.（4）-2<x<0或x>1.舉例講解（1）看到求函數(shù)的解析式，【方法總結(jié)】想到利用待定系數(shù)法.想到聯(lián)立兩個函數(shù)解析式解方程組.

想到三角形面積公式，不規(guī)則圖形的面積要轉(zhuǎn)化為和它有關的規(guī)則圖形的面積來求解.（2）看到求交點坐標，（3）看到求面積，

想到函數(shù)值大的圖象在上方，函數(shù)值小的圖象在下方.歸納總結(jié)（4）看到比較函數(shù)值的大小，1、(2014貴港T10?3分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點．若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．1＜x＜3B．x＜0或1＜x＜3C．0＜x＜1D．x＞3或0＜x＜1B【真題演練?層層推進】真題演練2.（2014貴港T21?6分）如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數(shù)y=-的圖象在第二象限內(nèi)交于點B，過點B作BD⊥x軸于點D，OD=2．（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是線段BD上一點，且△PBC的面積等于3，求點P的坐標．【真題演練?層層推進】∴BP=3，又PD=BD﹣BP

=4﹣3=1，∴P點坐標為（﹣2，1）．解：（1）∵OD=2

∴點B的橫坐標是-2.

當x=-2時，y=－=4,∴點B的坐標為（-2,4）.設直線AB的解析式為y=kx+b，

∵圖象過B（-2,4）、C（0,2）兩點，∴直線AB的解析式為y=-x+2.-2k+b=4b=2∴b=2k=-1解得（2）∵OD=2，真題演練?P3．（2015貴港T21?7分）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A和點B（﹣2，n），與x軸交于點C（﹣1，0），連接OA．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在坐標軸上，且滿足PA=OA，求點P的坐標．【真題演練?層層推進】解：（1）∵一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點C（﹣1，0），

∴﹣1+b=0，解得b=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.

∵一次函數(shù)y=x+1的圖象過點B（﹣2，n），∴n=﹣2+1=﹣1，∴B（﹣2，﹣1）．∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B（﹣2，﹣1），∴k=﹣2×（﹣1）=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=.真題演練

由，解得，或

∵B（﹣2，﹣1），∴A（1，2）．PP【真題演練?層層推進】DE分兩種情況討論：①如果點P在x軸上，

②如果點P在y軸上，由PA=OA，可求得點P的坐標為（2，0）；由PA=OA，可求得點P的坐標為（0，4）；綜上所述，所求點P的坐標為（2，0）或（0，4）．（2）真題演練感悟與收獲

通過這節(jié)課的復習，我收獲了......【課堂小結(jié)】課堂小結(jié)【課后作業(yè)】

導學案:課后鞏固第1、2題作業(yè)布置（2016貴港題T21?7分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交于點A（﹣1，2）和點B，點C在y軸上．（1）當△ABC的周長最小時，求點C的坐標；（2）當x+b＜時，請直接寫出x的取值范圍．【課后思考】將點A的坐標代入兩個解析式中，可求得b=,k=-2.聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得解得x1=-1,x2=-4.故點B的坐標為（-4，）（1）作點A關于y軸的對稱點D，可得D（1