圓周角教案3篇教學任務分析

教學目標

學問技能

1．了解圓周角與圓心角的關系．

２．把握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．

３．能運用圓周角的性質解決問題．

數學思考

１．通過觀看、比較、分析圓周角與圓心角的關系，進展學生合情推理力氣和演繹推理力氣．

２．通過觀看圖形，提高學生的識圖力氣．

３．通過引導學生添加合理的幫助線，培育學生的制造力．

解決問題

在探究圓周角與圓心角的關系的過程中，學會運用分類爭論的數學思想，轉化的數學思想解決問題

情感態度

引導學生對圖形的觀看，覺察，激發學生的驚異心和求知欲，并在運用數學學問解答問題的活動中獵取成功的體驗，建立學習的自信念.

重點

圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．

難點

覺察并論證圓周角定理．

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

活動1創設情景，提出問題

活動2探究同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系

活動3覺察并證明圓周角定理

活動4圓周角定理應用

活動５小結，布置作業

從實例提出問題，給出圓周角的定義．

通過實例觀看、覺察圓周角的特點，利用度量工具，探究同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系．

探究圓心與圓周角的位置關系，利用分類爭論的數學思想證明圓周角定理．

反響練習，加深對圓周角定理的理解和應用．

回憶梳理，從學問和力氣方面總結本節課所學到的東西．

教學過程設計

問題與情境

師生行為

設計意圖

[活動1]

問題

演示課件或圖片〔教科書圖24.1-11〕：

〔1〕如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角〔和〕有什么關系？

〔2〕假設同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角〔和〕和同學乙的視角一樣嗎？

教師演示課件或圖片：呈現一個圓柱形的海洋館.

教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物．

教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題１、問題２中的實際問題轉化成數學問題：即爭論同弧〔〕所對的圓心角〔〕與圓周角〔〕、同弧所對的圓周角〔、、等〕之間的大小關系．教師引導學生進展探究.

本次活動中，教師應當重點關注：

〔1〕問題的提出是否引起了學生的興趣；

〔2〕學生是否理解了示意圖；

〔3〕學生是否理解了圓周角的定義．

〔4〕學生是否清楚了要爭論的數學問題．

從生活中的實際問題入手，使學生生疏到數學總是與現實問題密不行分，人們的需要產生了數學．

將實際問題數學化，讓學生從一些簡潔的實例中，不斷體會從現實世界中查找數學模型、建立數學關系的方法．

引導學生對圖形的觀看，覺察，激發學生的驚異心和求知欲，并在運用數學學問解答問題的活動中獵取成功的體驗，建立學習的自信念.

［活動2］

問題

〔1〕同弧〔弧AB〕所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關系是怎樣的？

〔2〕同弧〔弧AB〕所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關系是怎樣的？

教師提出問題，引導學生利用度量工具〔量角器或幾何畫板〕動手試驗，進展度量，覺察結論．

由學生總結覺察的規律：同弧所對的圓周角的度數沒有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半．

教師再利用幾何畫板從動態的角度進展演示，驗證學生的覺察．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀看圓周角的度數是否發生轉變，同弧所對的圓周角與圓心角的關系有無變化：

〔1〕拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；

〔2〕轉變圓心角的度數；３．轉變圓的半徑大小．

本次活動中，教師應當重點關注：

〔1〕學生是否樂觀參與活動；

〔2〕學生是否度量準確，觀看、覺察的結論是否正確．

活動２的設計是為引導學生覺察．讓學生親自動手，利用度量工具〔如半圓儀、幾何畫板〕進展試驗、探究，得出結論．激發學生的求知欲望，調動學生學習的樂觀性．教師利用幾何畫板從動態的角度進展演示，目的是用運動變化的觀點來爭論問題，從運動變化的過程中查找不變的關系．

［活動３］

問題

〔1〕在圓上任取一個圓周角，觀看圓心與圓周角的位置關系有幾種狀況？

〔2〕當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動２中所覺察的結論？

〔3〕另外兩種狀況如何證明，可否轉化成第一種狀況呢？

教師引導學生，實行小組合作的學習方式，前后四人一組，分組爭論．

教師巡察，請學生答復以下問題．答復不全面時，請其他同學賜予補充．

教師演示圓心與圓周角的三種位置關系．

本次活動中，教師應當重點關注：

〔1〕學生是否會與人合作，并能與他人溝通思維的過程和結果．

〔2〕學生能否覺察圓心與圓周角的三種位置關系．學生是否樂觀參與活動.

教師引導學生從特別狀況入手證明所覺察的結論．

學生寫出、求證，完成證明．

學生實行小組合作的學習方式進展探究覺察，教師觀看指導小組活動．啟發并引導學生，通過添加幫助線，將問題進展轉化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．

本次活動中，教師應當重點關注：

〔1〕學生是否會想到添加幫助線，將另外兩種狀況進展轉化

〔2〕學生添加幫助線的合理性．

〔3〕學生是否會利用問題２的結論進展證明．

數學教學是在教師的引導下，進展的再制造、再覺察的教學．通過數學活動，教給學生一種科學爭論的方法．學會覺察問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動３的安排是讓學生對所覺察的結論進展證明．培育學生嚴謹的治學態度．

問題１的設計是讓學生通過合作探究，學會運用分類爭論的數學思想爭論問題．培育學生思維的深刻性．

問題２、３的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特別到一般．學會運用化歸思想將問題轉化．并啟發培育學生制造性的解決問題

［活動４］

問題

〔1〕半圓〔或直徑〕所對的圓周角是多少度？

〔2〕90°的圓周角所對的弦是什么?

〔3〕在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？

〔4〕在同圓或等圓中，假設兩個圓周角相等，它們所對的弧確定相等嗎？為什么？

〔5〕如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？

〔6〕如圖,⊙O的”直徑AB為10cm，弦AC為６cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長.

學生獨立思考，答復以下問題，教師講評．

對于問題〔1〕，教師應重點關注學生是否能由半圓〔或直徑〕所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．

對于問題〔2〕，教師應重點關注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑．

對于問題〔3〕，教師應重點關注學生能否得出正確的結論，并能說明理由．教師提示學生：在使用圓周角定理時確定要留意定理的條件．

對于問題〔4〕，教師應重點關注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．

對于問題〔5〕，教師應重點關注學生是否準確找出同弧上所對的圓周角．

對于問題〔6〕，教師應重點關注

〔1〕學生是否能由條件得出直角三角形ABC、ABD；

〔2〕學生能否將要求的線段放到三角形里求解．

〔3〕學生能否利用問題4的結論得出弧AD與弧BD相等,進而推出AD=BD．

活動４的設計是圓周角定理的應用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特別條件下得出的結論．問題３的設計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節課的內容與所學過的學問嚴密的結合起來，使學生很好地進展學問的遷移．問題５、６是定理的應用．即時反響有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節學問的理解．教師通過學生練習，準時覺察問題，評價教學效果．

［活動5］

小結

通過本節課的學習你有哪些收獲？

布置作業．

〔1〕閱讀作業：閱讀教科書P90—93的內容．

〔2〕教科書Ｐ94習題24.1第2、３、４、５題．

教師帶著學生從學問、方法、數學思想等方面小結本節課所學內容．

教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和把握．

教師布置作業．

通過小結使學生歸納、梳理總結本節的學問、技能、方法，將本課所學的學問與以前所學的學問進展嚴密聯結，有利于培育學生數學思想、數學方法、數學力氣和對數學的樂觀情感．

增加閱讀作業目的是讓學生養成看書的習慣，并通過看書加深對所學內容的理解．

課后穩固作業是對課堂所學學問的檢驗，是讓學生穩固、提高、進展．

圓周角教案篇2

教材分析

1本節課是在圓的根本概念和性質以及圓心角概念和性質的根底上，對圓周角性質的探究。

2．圓周角性質在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的爭論中起著橋梁和紐帶的作用。

學情分析

九年級的學生雖然已具備確定的說理力氣，但規律推理力氣仍不強，依據數學的認知規律，數學思想的學習不行能“一步到位”，應當逐步遞進、螺旋上升。在具體的問題情境下，引導學生承受動手實踐、自主探究、合作溝通的學習方法進展學習，充分發揮其主體的樂觀作用，使學生在觀看、實踐、問題轉化等數學活動中充分體驗探究的歡快，發揮潛能，使學問和力氣得到內化，表達“主動獵取，落實雙基，進展力氣”的原則。

教學目標

〔1〕學問目標：

1、理解圓周角的概念。

2、經受探究圓周角與它所對的弧的關系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。

3、有機滲透“由特別到一般”、“分類”、“化歸”等數學思想方法。

〔2〕力氣目標：

引導學生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學生的推理力氣，培育學生的實踐力氣與創力氣，提高數學素養。

〔3〕情感、態度與價值觀的目標：

1、創設生活情境激發學生對數學的驚異心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氣氛，讓學生在快活的學習中不斷獲得成功的體驗。

2、培育學生以嚴謹求實的態度思考數學。

教學重點和難點

探究并證明圓周角與它所對的弧的關系是本課時的重點。

用分類、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關系”是本課時的難點。

圓周角教案篇3

教學目標：

〔1〕理解圓周角的概念,把握圓周角的兩個特征、定理的內容及簡潔應用；

〔2〕連續培育學生觀看、分析、想象、歸納和規律推理的力氣；

〔3〕滲透由“特別到一般”，由“一般到特別”的數學思想方法．

教學重點：

圓周角的概念和圓周角定理

教學難點：

圓周角定理的證明中由“一般到特別”的數學思想方法和完全歸納法的數學思想．

教學活動設計：〔在教師指導下完成〕

〔一〕圓周角的概念

1、復習提問：

〔1〕什么是圓心角？

答：頂點在圓心的角叫圓心角.

〔2〕圓心角的度數定理是什么？

答：圓心角的度數等于它所對弧的度數.〔如右圖〕

2、引題圓周角：

假設頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的的角∠ACB，它就是圓周角.〔如右圖〕〔演示圖形，提出圓周角的定義〕

定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析：

教材P93中1題：推斷以下各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.

〔二〕圓周角的定理

1、提出圓周角的度數問題

問題：圓周角的度數與什么有關系？

經過電腦演示圖形，讓學生觀看圖形、分析圓周角與圓心角，猜測它們有無關系．引導學生在建立關系時留意弧所對的圓周角的三種狀況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部．

〔在教師引導下完成〕

〔1〕當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系：〔演示圖形〕觀看得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.

提出必需用嚴格的數學方法去證明.

證明:(圓心在圓周角上)

〔2〕其它狀況，圓周角與相應圓心角的關系：

當圓心在圓周角外部時〔或在圓周角內部時〕引導學生作幫助線將