2.3.2.4作用在閥芯上的液動力問題當液流流經液壓閥閥腔時，由于液流的動量發生變化，液流對液壓閥會產生作用力，這個力稱液動力，液動力是作用在閥芯上的主要軸向力之一。液動力問題一直是液壓界關注的一個重要問題，液動力不僅會影響閥的操縱力，而且還可能引起閥的自激振動，影響整個系統的穩定性和可靠性。1.作用在滑閥閥芯上的液動力圖2.3-11a所示為一四邊滑閥，該滑閥具有兩種不同油液進出形式的閥腔，如圖2.3-11b和c所示。a）四邊滑閥b）出口節流c）a）四邊滑閥b）出口節流c）進口節流圖2.3-11滑閥的液動力計算對于某一固定的閥口開度x來說，閥芯固定不動，閥腔中的流動為定常流動，液流對閥芯的作用力為穩態液動力。圖2.3-lla為流體從閥腔流出時被節流的情況，選擇閥腔進、出口過流斷面及腔內壁面為控制面的控制體，運用式（2.3.6）得到閥芯所受軸向穩態液動力Fs為F二-pQvcos6 （2.3.24）s式中v—滑閥節流口處的平均流速；。一射流方向角，理想直角銳緣滑閥的射流角6=69o；Q—流量。當流體反方向流動，即進口節流時，如圖2.3-llb所示，穩態液動力仍為式（2.3.24）。應用閥口流速和流量公式，穩態液動力F的計算式還可以表示為$F=-2CCwxApcos6 （2.3.25）svq式中C—流速系數，一般取0.98?0.99；C”一流量系數；qAp—閥口前后的壓差；w—閥口節流邊周長，w=nd；由于6角總是小于900，因此不論流動方向如何，穩態液動力方向始終使閥口趨于關閉當閥芯處于運動狀態時，閥口的開度x變化而使流量隨時間t發生變化，閥腔內的液流速度也將隨時間而變，因此屬非定常流動的情況，此時除了上述穩態液動力以外，閥芯還受到軸向瞬態液動力F，，F.可由式（2.3.6）中第二項得到2.3.26)F pvdT=+pLdQ2.3.26)i dtt dt式中+—當出口節流時取“一”，進口節流時取“+”；L—進、出口中心距離；由上式可知，對圖2.3-lla所示的出口節流情況，在滑閥開啟過程中，由于流量增大,作用在閥芯上的瞬態液動力Fi指向左，使閥芯趨于關閉，而在滑閥關閉過程中使滑閥趨于開啟。F.與閥芯的運動方向相反，是一個穩定的因素。若將F.看作阻尼力，則F.為正阻尼i i i力。對圖2.3-llb所示進口節流情況，F.則與閥芯的運動方向相同，此時瞬態液動力成為負阻尼力，對閥芯的運動是一個不穩定因素，這種情況將危及到滑閥工作穩定性，在滑閥的設計中應引起重視。合理布置多個進、出油口的位置，可以控制瞬態液動力的大小及方向。負阻尼作用有時也是可以加以利用的，瞬態液動力的負阻尼力可以提高閥的啟閉快速性。瞬態液動力F.的計算式還可以表示為F=+CwLJ2pApdxiq dtdx或 F=K丁 (2.3.27)iLdtK=干CwL{2pApL qdx式中-—閥口開度變化率，即閥芯移動速度。dx由上式可知瞬態液動力Fi與閥芯移動速度不成正比。Kl稱為阻尼系數，Kl與閥腔長度L有關。當F.為正阻尼力時，Kl取負值；當F.為負阻尼力時，Kl為正值，因為是沿閥腔取控制體，當閥芯移動時，控制體內的液體也將隨閥芯產生牽連運動，當牽連運動存在加速度時，若考慮由此產生的液體慣性力與，它作用在閥芯上2.3.28)F=-m如2.3.28)f cvdt2式中mcv—閥腔中所包含全部油液質量。對于非定常流動，滑閥閥芯總的軸向液動力為F=F+F+Fsi2.3.29)=-2CCwxApcos0+CwL、.2pApF=F+F+Fsi2.3.29)qv q dtcdt2一般液壓控制閥，閥芯所受的各種作用力中，瞬態液動力所占的比例不大，常常予以忽略，動態響應很高的閥(例如伺服閥、高速開關閥、高響應的比例閥)中需要計算瞬態液動力。2.作用在錐閥閥芯上的液動力按液流在錐閥中的流動方向不同，錐閥可分為外流式錐閥和內流式錐閥。錐閥的穩態液動力計算原則與滑閥相同，應用動量定理進行計算。首先討論外流式錐閥，選取的控制體如圖2.3-l2a所示。忽略液體與閥座孔壁間的粘性力和液體重力，液流出口外側的壓力近似為0。當定常流動時，閥芯受到的液動力只有穩態液動力Fs，按動量定理可得。F=pA-pq(vcosa-v) (2.3.30)sllv2 l

式中V],v2—控制體進、出口斷面上的平均流速;p1—控制體進口斷面A1上的壓力；a—半錐角即液流角。a)無閥座 b)a)無閥座 b)有閥座圖2.3-12外流式錐閥液動力一般V,《V2，略去V,不計，應用閥口速度和流量公式，則穩態液動力F的計算式還可121s以表示為xF=Ap(1-4CC sin2a) (2.3.31)s,, Vqd式中x—閥芯抬起高度，即開度；d—閥座內孔直徑。對于外流式錐閥，軸向穩態液動力隨閥開度增加而減小，因此當閥芯抬起時，由于軸向穩態液動力的減小而使閥芯趨于關閉。對于有閥座的錐閥，可選取如圖2.3-12b所示的控制體，列軸向動量方程，貝9可得閥芯所受液動力有：F=ApF=Ap+f11AipsinadA-pqvcosaiV2.3.32)式中A,—閥座錐面面積；Pj—閥座錐面上的壓力分布。由于閥座上的錐面具有一定的壓力分布，錐面的軸向投影面積寬度越大，對軸向液動力的影響越大。內流式錐閥流動較復雜，傳統的分析方法只著眼于上流閥腔控制體或只著眼于下流閥腔控制體。內流式錐閥閥芯的受力分析，必須同時考慮上流與下流閥腔中流體動量變化對閥芯產生的作用力。如圖2.3-13所示的內流式錐閥，建立兩個控制體，控制體ABCD和控制體積BEFG，分別對兩個控制體積應用動量定理。a)無閥座b)有閥座

a)無閥座b)有閥座圖2.3-13內流式錐閥液動力對控制體積ABCD應用動量定理，可得：F-fdF-fd021d/2p2兀rdr—pBC(兀dxsina)cosa=pqvcosa一vpqvcos屮v0式中：F1——控制體積ABCD內流體對閥芯的軸向作用力。p——閥座面AB上的壓力分布；v0——AD上的平均流速；屮——v0與垂直方向夾角；對控制體積BEFG應用動量定理，可得：F一一d2p+p(兀dxsina)cosa=pqv-pqvcosa2 4 2BC v2vF2為控制體積BEFG內流體對閥芯的軸向作用力。同時考慮兩個控制體對閥芯的作用，上述兩式相加得(F+F)-(fdo/2p2兀rdr+—d2p)=pqv-pqvcos屮12d/242v2v0則液動力為：fd0/2fd0/2d/22p—rdr+pqvv2-