第一章靜電場第2節庫侖定律1．通過演示實驗，定性了解電荷之間的作用力大小與電荷量的多少以及電荷之間距離大小的關系．2．明確點電荷是個理想模型．知道帶電體簡化為點電荷的條件，感悟科學研究中建立理想模型的重要意義．3．知道庫侖定律的文字表述及其公式表述，通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規律的多樣性和統一性．4．了解庫侖扭秤實驗．要點一探究影響電荷間相互作用力的因素1．實驗裝置與原理把一個絕緣的、帶正電的小球放在A處，另把一個帶正電的輕質小球懸掛在絲線上，先后掛在P1、P2、P3等位置(如圖所示)．

小球所受帶電球A作用力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來．觀察小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度，可以比較小球所受力的大小．再把小球掛在某個固定位置，增大或減小它所帶的電荷量，比較小球受力大小的變化．2．探究過程3.探究結果電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小．實驗現象實驗表明電荷量一定時電荷間的距離越小，偏角越大庫侖力大小隨著距離的減小而增大電荷間的距離一定時電荷量越大，偏角越大庫侖力大小隨著電荷量的增大而增大(2)對點電荷的理解①點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質點，實際上并不存在．②一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定．有的同學誤認為“大的帶電體一定不能看成點電荷，小的帶電體一定能看成點電荷”．辨析：一個帶電體能否看成點電荷，并不在于它體積的大小，而是應具體問題具體分析．即使是大的帶電體，在一定條件下，也可以看成點電荷，即使是小的帶電體，在一定條件下也不一定能看成點電荷．2．庫侖定律(1)內容真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．電荷之間的這種作用力稱為靜電力，又叫做庫侖力．庫侖定律僅適用于真空中兩個點電荷間靜電力的計算，對于不能看做點電荷的帶電體，不能直接應用庫侖定律計算靜電力．對于兩個均勻帶電的球體，相距較遠時也可視為點電荷，此時r是兩球心的距離．3．應用庫侖定律解題應注意的問題(1)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩電荷的電荷量及間距有關，跟它們的周圍是否有其他電荷等無關．(2)兩個點電荷之間相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律，即兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力．不要認為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷作用力大．(3)庫侖力也稱為靜電力，它具有力的共性．它與學過的重力、彈力、摩擦力是并列的．它具有力的一切性質，它是矢量，合成分解時遵循平行四邊形定則，能與其他的力平衡，使物體發生形變，產生加速度．(4)可將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向兩者分別進行．即用公式計算庫侖力大小時，不必將表示電荷Q1、Q2的帶電性質的正、負號代入公式中，只將其電荷量的絕對值代入公式中從而算出力的大??；力的方向再根據同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引加以判別．也可將Q1、Q2帶符號運算，F為“＋”表示斥力，F為“－”表示引力．4．庫侖定律與萬有引力定律的比較(1)庫侖定律和萬有引力定律都遵從與二次平方成反比規律，人們至今還不能說明它們的這種相似性．(2)兩個定律列表比較如下：公式F＝Gm1m2/r2F＝kq1q2/r2產生原因只要有質量就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力既有引力，也有斥力，由電荷的性質決定相互作用吸引力與它們質量的積成正比庫侖力與它們電荷量的積成正比相似遵從牛頓第三定律與距離的關系為平方反比都有一個常量(3)對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多．電子和質子的靜電引力F1是它們間萬有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力．當彈性扭絲處于自然狀態時，調節螺絲，使A與C接觸，接著使C帶上電荷，因A、C之間的斥力，使AB轉動．當A、C間的斥力產生的轉動力矩與扭絲阻礙絕緣棒AB轉動的力矩達到平衡時，AB就靜止在某一角度上．根據這一角度，便可測出帶電小球間的斥力．庫侖實驗中的思想方法1．根據庫侖扭秤原理可以測量較小的相互作用力．2．利用電荷在兩個相同金屬球之間等量分配的原理來控制帶電體的電荷量，就可以保證實驗中金屬球的電荷量成倍變化．3．根據電荷在金屬球表面均勻分布的特點，把金屬球上的電荷想象成集中在球心的“點電荷”．這樣可以解決測量帶電體之間距離的問題．2．三個自由點電荷的共線平衡問題若要使三個自由點電荷均處于平衡狀態，三個電荷的電荷量大小、電性關系及相對位置關系有如下特點：(1)三自由點電荷電性必為“兩同一異”．若三者均帶同種電荷，無論怎么放，外側點電荷都不可能平衡．(2)異種電荷必放中間．若異種電荷B放外側，它本身就不可能平衡．(3)放在內側的異種電荷B電荷量最?。驗槿鬛B＞QC，則FBA＞FCA，A不能平衡；若QB＞QA，則FBC＞FAC，C不能平衡．可形象地概括為“三點共線、兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”．即三個電荷必須在同一直線上，且中間近的電荷量小，與旁邊兩個為異種電荷，兩邊電荷靠近中間近的電荷量較小，遠的電荷量較大．共線力的平衡問題可用直接合成法處理；若為三個互成角度的力的平衡問題，常用直接合成法，即兩個力的合力和第三個力等大反向，也可用正交分解法處理；若為多個互成角度的共點力的平衡問題，首先用正交分解法，也可用平行四邊形法．如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，關于兩球之間的靜電力，下列選項中正確的是()題型

1庫侖定律及其適用條件【分析】首先判斷兩個帶電球能否簡化成點電荷，如不能簡化成點電荷就不符合庫侖定律的適用條件．【解析】兩球間的距離和球本身的大小差不多，不符合簡化成點電荷的條件，因為庫侖定律的公式計算只適用于點電荷，所以不能用公式去計算．我們可以根據電荷間的相互作用的規律來做一個定性分析，由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，【答案】B【方法總結】帶電體能否簡化為點電荷，是庫侖定律應用中的關鍵點．另一個條件是“真空”中，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．求解實際帶電體間的靜電力，可以把實際帶電體轉化為點電荷，再求解庫侖力；對于不要求定量計算的實際帶電體間的靜電力，可以用庫侖定律定性分析．變式訓練1-1答案：D有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為－Q，C不帶電．將A、B固定起來，然后讓C球反復與A、B接觸，最后移去C球，試問A、B間的庫侖力變為原來的多少？【解析】題中所說“C與A、B反復接觸”隱含一個解題條件：即A、B原先所帶電荷量的總和最后被三小球平分．題型2

庫侖定律與電荷守恒定律的結合【方法總結】(1)一類題型是兩定律的結合，需對電荷進行電性的分析．(2)另一類題型需對電荷在不同帶電體間接觸后電荷量的分配進行定量分析．如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球M、N帶有電荷量相等的電荷(可視為點電荷)，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F.現讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球P先后與M、N兩球接觸后移開，這時M、N兩球之間的相互作用力為()變式訓練2-1答案：A(2014·河北區模擬)如圖所示，A、B兩個點電荷的電量分別為＋Q和＋q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當系統平衡時，彈簧的伸長量為x0.若彈簧發生的均是彈性形變，則()題型3

庫侖定律與力的平衡的綜合應用

A．保持Q不變，將q變為2q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0B．保持q不變，將Q變為2Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0C．保持Q不變，將q變為－q，平衡時彈簧的縮短量等于x0D．保持q不變，將Q變為－Q，平衡時彈簧的縮短量小于x0【答案】B【方法總結】“平衡”指帶電體加速度為零或勻速直線運動狀態，仍屬于“靜力學”范疇，分析受力時，只是帶電體受的外力中多一項電場力而已．解題步驟為：(1)明確研究對象；(2)分析研究對象所受外力，其中的電場力要根據電荷的正、負及電場的方向來判定；(3)根據平衡條件F合＝0列方程；(4)解方程，求出結果．如圖所示，大小可以不計的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥，靜止時兩球位于同一水平面，絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β，且α<β，由此可知()A．B球帶的電荷量較多B．B球質量較大C．B球受的拉力較大D．兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣細線與豎直方向的夾角變為α′、β′，則仍有α′<β′變式訓練3-1答案：D題型4

與庫侖力相關的學科內綜合問題【解析】C球存在時兩懸線都處于豎直方向，A、B兩球處于受力平衡狀態，說明A、B兩球帶異種電荷；移走C球，A、B兩球相互吸引，隔離分析A球或B球，庫侖力屬于相互作用力，質量大的小球，懸線與豎直方向的夾角小，故A選項正確．【答案】A【方法總結】庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵循力的合成與分解法則，遵循共點力平衡條件、牛頓定律等力學基本規律．因此，處理庫侖力問題實際就是力學規律方法的合理遷移．一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體)，內部有兩個完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和－Q，從圖中所示位置由靜止開始釋放，一切摩擦均不計．問：兩球再次經過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的多少倍？變式訓練4-1答案：16/9倍1．(2014·揚州模擬)關于點電荷的說法，正確的是()A．只有體積很小的電荷，才能作為點電荷B．體積很大的電荷，一定不能作為點電荷C．點電荷一定是帶電量很小的電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理解析：點電荷屬于理想化的物理模型，帶電體看作點電荷的條件，當一個帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，是由研究問題的