初中數(shù)學問題串設計與應用研究

譚群燕（東莞市望牛墩中學，廣東東莞523200）初中數(shù)學教學的目的在于培養(yǎng)學生的思維，這離不開一個關鍵因素，那邊是“問題”，課堂中充斥著問題，同時教師在備課或者課堂教學時也會使用問題，問題的價值不容小覷。再詳細一些，則需要重視問題內容及提出時機，數(shù)學作為一門對學生邏輯思維能力及運算能力要求較高的學科，學生是否可以積極思考問題，主動解決問題，對于學生數(shù)學能力的發(fā)展具有重要作用。近些年來，隨著課程改革的不斷深入，問題串教學方式得到了廣大初中數(shù)學教師的重視，同單一的問題進行比較，問題串更有利于培養(yǎng)學生的思維能力，引導學生主動思考。1初中數(shù)學“問題串”教學的深入理解通常情況下，問題串由多個關系密切的問題組成，而問題串教學指的便是在特定的教學情境下，與教學設計目標相結合所設計出的一連串邏輯性很強的問題，通過這些問題引導學生思考，為學生構建一個完整的知識體系網(wǎng)絡，但這只是對問題串教學的表面理解，還需要對其功能及作用有明確的認識，這樣才能將其作用充分發(fā)揮出來。本文從實踐出發(fā)，對問題串教學進行深入分析。第一，問題串的主要作用在于引導學生深度思考、深度學習，主要表現(xiàn)在學生的思維廣度具有一定的深度，其次學生的邏輯思維具有一定的深度。但是在傳統(tǒng)教學模式下，過于重視學生對知識的吸收和應用，學生思維能力的培養(yǎng)力度不足，導致學生思維廣度及邏輯性不佳。但是通過對問題串教學方式的合理應用，可以充分發(fā)揮其作用，有利于培養(yǎng)學生的思維能力和邏輯思考能力[1]。第二，問題串設計的一大重要因素便是提出問題的時機，一個好時機對于問題串教學方式的有效應用具有重要意義。通過教學實踐可知。設計一個完美的問題串較為困難，但是探索出一個良好的時機更加困難。通過實踐經驗能夠發(fā)現(xiàn)，問題串提出的實際通常在學生思維遇到障礙時，這里的障礙指的便是學生的認知失去平衡，與初中學生認知特點相結合，學生認知失去平衡的時候便是其解決問題動機最為強烈的時候。第三，問題串能夠有效提高學生元認知能力，元認知對認知有較大的影響，在課堂教學環(huán)節(jié)，學生通過對問題串運用成果進行反思，使自身能夠認識到問題的實際價值，進而使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習過程中的重點問題，這便是元認知能力提升的一種表現(xiàn)。與上述三種認識相結合，對于問題串教學的理解不應該只停留在表面，而是也對其深入理解，這樣才能合理引導學生的思維，培養(yǎng)其邏輯能力。2初中數(shù)學“問題串”的設計與應用基于上述對問題串教學方式的理解，在實際教學環(huán)節(jié)，就需要從設計和應用這兩方面出發(fā)，無論是在設計方面還是在應用方面，都需要將能夠激發(fā)學生主動思考及探究欲望作為前提，這也是教師需要重視的一大問題。問題作為數(shù)學的關鍵組成部分，問題教學則是數(shù)學教學的重要教學方式，在課堂教學環(huán)節(jié)應提高學生的主動性，激發(fā)其思考欲望，使學生能夠通過問題進行有效地學習。問題串便是以問題教學模式為基礎，設計的一組由簡入繁、由淺入深、由表及里的數(shù)學問題，不同層次、不同思維能力的學生均能夠參與到其中，并且在一個接一個問題思考的過程中逐漸提高自身思維能力和邏輯能力[2]。下面本文以具體實例展開分析。在進行函數(shù)教學時有這樣一道例題：x...-6-5-4-3-2-1123...y...為了能夠讓學生掌握函數(shù)圖像的生成方法，利用函數(shù)圖像分析問題，形成問題轉化能力，筆者通過問題串進行了下述設計。首先，在建立函數(shù)圖像概念的過程中，為了使學生能夠全面掌握和了解其性質，同時建立起函數(shù)圖像的認識，提出問題1：在平面直角坐標系中將該函數(shù)圖像畫出。從這一問題側重于學生對函數(shù)圖像的理解，需要學生建立清晰的函數(shù)圖像。當然僅提出這一個問題畫出圖像是完全不夠的，這也與“問題串”教學方式不符，于是筆者設計了其他諸個問題。問題2：該函數(shù)圖像同一次函數(shù)與二次函數(shù)的差異性體現(xiàn)在哪里：問題3：仔細觀察表格，從左到右看，y值發(fā)生著怎樣的變化，在圖像上是如何體現(xiàn)的？問題4：用“y隨x的增大而減小”對函數(shù)圖像性質進行描述是否合理，一次函數(shù)和二次函數(shù)中是否具有相似案例？這些問題聯(lián)系密切，并且都具有一定的變式思維，同第一個問題所產生的“問題串”，上述問題的本質都是圍繞函數(shù)圖像而設計，并且學生腦海中會有關于函數(shù)圖像性質的清晰表象，因此這些問題的設計效果明顯。隨著學生對函數(shù)圖像性質的掌握，還可以拋出其他幾個問題，鞏固和發(fā)展學生的思維能力，筆者又設計了下述幾個問題：問題5：（x1，y1）和（x2，y2）都在上，x1＜x2，對比y1和y2的大??；問題6：在解析式中，將“6”改為“4”，問題1至5的答案又有何變化。問題5的設計能夠有效引導學生的思考，并且通過對問題的解決能夠使學生更加深刻地認識到函數(shù)圖像的定義，可以利用函數(shù)圖像分析問題，解決問題。而問題6的設計具有較強的變式思維，學生可以通過問題5更深入了解函數(shù)的定義及性質，加深理解。在以上教學設計環(huán)節(jié)，問題的設計不僅需要重視變式思維，還需要重視學生的認知基礎，講問題串同教學目標相連，學生在解決問題串的過程中，也是不斷提高自身思維能力及邏輯能力的過程，達到了預期的學習目標。這樣的問題串的設計和應用效果確切，并且提出的時間也具有合理性。3初中數(shù)學“問題串”教學的反思在教學實踐中使用問題串教學方式，也是一種將學生思維整體化的過程，有利于為學生建立一個整體直觀的數(shù)學知識結構，并且從實踐方面出發(fā)，問題串能夠滿足不同階段、不同層次學生對知識的要求，循序漸進的問題形式能夠將學生的思維能力及學習能力體現(xiàn)出來。因此教師需要對問題串進行深入思考，通過反思促進自身成長。問題串的設計和應用應注意下述兩個問題。第一，設計基本原則。問題串中諸問題需要聯(lián)系密切，具有層層遞進的效果，發(fā)揮引導學生思維的作用。因此問題串不僅需要具備問題的驅動型，還需要能夠激發(fā)學生的四維能力。除此之外，問題串通常為變式類型，或者是層次類型，其內在邏輯通常與數(shù)學概念息息相關，所以問題應體現(xiàn)數(shù)學思維及本質。第二，在實際應用過程中，首先需要重視其提出的時機，最佳時機再學生出現(xiàn)認知不平衡，思維困惑時，同時應確保問題串中的每個問題全班有三分之一的學生能夠通過自我思考完成，問題不要過難超綱，也不要過于簡單，只有這樣的問題串才能引導學生積極思