學習目標5、掌握垂線的性質.3、掌握點到直線的的距離的概念.4、會度量點到直線的舉例.2、會過一點畫已知直線的垂線.1、理解垂線、垂線段的概念.學習重點AB理解垂線、垂線段的概念.會過一點畫已知直線的垂線.學習重難點學習難點AB掌握垂線的性質.會利用所學知識進行簡單的推理.學習重難點問題1：如圖，直線AB、CD相交于點O（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？它們有什么關系？在相交線的模型中，固定木條a，轉動木條b，當α=90°時，a與b垂直.當b的位置變化時，a、b所成的角α也會發生變化.當α≠90°時，a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α探究一：垂線的定義其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點O叫做垂足1.定義：當兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD垂線的相關定義：垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1FEMNO記作：_________,垂足為___.ABOE記作：______，垂足為____.MN⊥EFOAB⊥OEO或者MN⊥EF于O或者AB⊥OE于O問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1靠2畫線LO(1)如圖，已知直線L,作L的垂線。A無數條1.用三角尺畫垂線動手操作問題：怎么樣畫已知直線的垂線？LA(2)如圖，已知直線L和L上的一點A,作L的垂線.B1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條LA(3)如圖，已知直線L和L外的一點A,作L的垂線.B3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條根據以上的操作，你能得出什么結論？垂線的第一性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。注意：總結：1.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDCPPPPPPABO當堂訓練2.如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED。4.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補角為______度。BCAO72°162解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）

垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)CDABOE12例1、如圖，已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是

。為什么？應用新知∵AＢ⊥CＤ(已知）∴∠BOD=900（垂線定義）∵∠ＤOＦ=320(已知）∴∠BOＦ=∠BOD－∠ＤOＦ＝900－320＝58o∵∠BOＦ=∠AOE(對頂角相等）∴∠ＡＯＥ=580（等量代換）EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或將射線反向延長)后再畫垂線.注意：垂直的記號和垂足的字母2、如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABC3、如圖，過P作直線PM⊥OA，垂足為點M．過P作線段PN⊥OB于N點。OABPDEFMN解：如圖、直線AD⊥BC于D、直線BE⊥AC于E、直線CF⊥AB于F解：如圖、直線PM⊥OA于M、線段PN⊥OB于N垂線的定義有以下兩層含義：1