分段計(jì)費(fèi)問題———課本問題探究31、小明坐車早上上學(xué)，晚上回家需要做6次公共汽車，4次一元的，2次2元的。公交卡(IC卡）收費(fèi)如下IC卡：1元0.4元2元0.8元請(qǐng)你幫小王算一算，小明用IC卡坐公共汽車可以省多少元？2、王老師帶30個(gè)學(xué)生去公園玩怎樣買票省錢？300元夠嗎？成人：15元/張

學(xué)生：10元/張

團(tuán)體：10人以上7.5元/人問題1：某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)，“全球通”：先繳50元月租費(fèi)，然后通話每分鐘0.4元；“神州行”：不繳月租費(fèi)，然后通話每分鐘0.6元（本題的通話費(fèi)均指本地通話），設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘。月租費(fèi)本地通話費(fèi)全球通神州行50元/月00.40元/分0.60元/分（1）你能把兩種方式的通話費(fèi)用分別用含x的式子表示出來(lái)嗎？（1）你能把兩種方式的通話費(fèi)用分別用含x的式子表示出來(lái)嗎？解：設(shè)某人每月通話時(shí)間為x分鐘，則每月的通話費(fèi)用為：“全球通”：50+0.4x（元）“神州行”：0.6x（元）（２）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣？（２）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣？解：設(shè)每月通話x分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣，列方程得50+0.4x=0.6x

解得x=250答：一個(gè)月內(nèi)通話250分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣。（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種方式更合算？（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種方式更合算？解：（3）當(dāng)x=300時(shí)，“全球通”費(fèi)用為：50+0.4×300=170（元）“神州行”費(fèi)用為：0.6×300=180（元）答：當(dāng)月通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，應(yīng)該選擇“全球通”更合算。問題2：電話計(jì)費(fèi)問題下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式。被叫免費(fèi)免費(fèi)方式一方式二月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）58881503500.250.19考慮下列問題：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為tmin（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。特別提示：月使用費(fèi)固定收；主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)。分析：（1）由上表可知，計(jì)費(fèi)與主叫時(shí)間相關(guān)，計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過(guò)限定時(shí)間。因此，考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間150min和350min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn)。t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，列表如下:主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)（2）觀察（1）中的表，可以發(fā)現(xiàn)：主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)費(fèi)越多，并且隨著主叫時(shí)間的變化，按哪種方式的計(jì)費(fèi)少也會(huì)變化。下面比較不同時(shí)間范圍內(nèi)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)情況。主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350585858+0.25（t－150）58+0.25（350－150）=1088888888858+0.25（t－150）88+0.19（t－350）①當(dāng)t小于或等于150時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)少。②當(dāng)t從150增加到350時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，而按方式二的計(jì)費(fèi)一直是88元。因此，當(dāng)t大于150并且小于350時(shí)，可能在某主叫時(shí)間按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等。列方程58+0.25（t－150）=88，解得t=270。因此，如果主叫時(shí)間恰是270min，按兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，都是88元；如果主叫時(shí)間大于150min且小于270，按方式一的計(jì)費(fèi)少于按方式二的計(jì)費(fèi)（88元）；如果主叫時(shí)間大于270min且小于350min，按方式一的計(jì)費(fèi)多于按方式二的計(jì)費(fèi)（88元）。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：_______時(shí)，選擇方式一省錢；_______時(shí)，選擇方式二省錢。請(qǐng)你選一些具體數(shù)字，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：t<270時(shí)，選擇方式一省錢；t>270時(shí)，選擇方式二省錢。請(qǐng)你選一些具體數(shù)字，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。1.某市居民生活用水基本價(jià)格為每噸2.4元，加上污水處理費(fèi)每噸0.6元。為了節(jié)約用水，該市規(guī)定，若居民每月用水量超過(guò)規(guī)定量，那么超過(guò)規(guī)定部分的水的價(jià)格將按每噸5.0元收取，污水處理費(fèi)按每噸1.0元收取。若該居民7月份用水20噸，共交水費(fèi)96元，求每月規(guī)定用水量。3、元陽(yáng)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)為5元，3千米后的價(jià)格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計(jì)算．（1）若行駛x千米（x＞3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？

分析:（1）根據(jù)題意：起步價(jià)5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代數(shù)式求解即可；（2）根據(jù)不足1千米的以1千米計(jì)算可知5.8千米的價(jià)錢=6千米的價(jià)錢，代入（1）的解析式進(jìn)行求解．（3）將12.5元代入（1）的解析式進(jìn)行求解即可解答．解：（1）設(shè)費(fèi)用為y，∵某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，3千米后的價(jià)格為1.5元/千米，∴行駛x千米（x＞3），費(fèi)用y=5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5元．3、元陽(yáng)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)為5元，3千米后的價(jià)格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計(jì)算．（1）若行駛x千米（x＞3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？（2）不足1千米的以1千米計(jì)算可知5.8千米的價(jià)錢=6千米的價(jià)錢，將x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元．即乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付9.5元．（3）將y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．即出租車行駛了大約8千米路程．3、元陽(yáng)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)為5元，3千米后的價(jià)格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計(jì)算．（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元4．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？分析：若設(shè)初一（1）班有x，初一（2）有104-x人,題目已知x<50。根據(jù)總價(jià)錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠．購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元27．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104﹣x）=1240，解得：x=48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；

（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元錢；

（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=624＞561∴48人買51人的票可以更省錢．第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元1．（2012?）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）分別計(jì)算出用電量為210度，350度時(shí)需要交納的電費(fèi)，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元解：（1）用