高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。§2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、教材分析空間里直線與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ).空間中直線與平面平行的定義是以否定形式給出的用起來(lái)不方便，要求學(xué)生在回憶直線與平面平行的定義的基礎(chǔ)上探究直線與平面平行的判定定理.本節(jié)重點(diǎn)是直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用.二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2．過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如何判定直線與平面平行.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)1.直線與平面平行的定義：如果直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)叫做直線與平面平行.2.直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理平面外一條直線與________的一條直線平行，則該直線與此平面平行(線線平行?線面平行)因?yàn)開(kāi)___________，所以l∥α性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的_______與該直線平行(簡(jiǎn)記為“線面平行?線線平行”)因?yàn)開(kāi)_____________,所以l∥b活動(dòng)：1.提問(wèn)學(xué)生判定定理及性質(zhì)定理的內(nèi)容，文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言；2.提問(wèn)學(xué)生如何證明判定定理及性質(zhì)定理（二）典例分析[例1]如圖所示，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ADFE是梯形，且EF∥AD，P，Q分別為棱BE，DF的中點(diǎn)．求證：PQ∥平面ABCD.[證明]法一：如圖，取AE的中點(diǎn)G，連接PG，QG.在△ABE中，PB＝PE，AG＝GE，所以PG∥BA，又PG?平面ABCD，BA?平面ABCD，所以PG∥平面ABCD.在梯形ADFE中，DQ＝QF，AG＝GE，所以GQ∥AD，又GQ?平面ABCD，AD?平面ABCD，所以GQ∥平面ABCD.因?yàn)镻G∩GQ＝G，PG?平面PQG，GQ?平面PQG，所以平面PQG∥平面ABCD.又PQ?平面PQG，所以PQ∥平面ABCD.法二：如圖，連接EQ并延長(zhǎng)，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接BH.因?yàn)镋F∥DH，所以∠EFQ＝∠HDQ，又FQ＝QD，∠EQF＝∠DQH，所以△EFQ≌△HDQ，所以EQ＝QH.在△BEH中，BP＝PE，EQ＝QH，所以PQ∥BH.又PQ?平面ABCD，BH?平面ABCD，所以PQ∥平面ABCD.[例2]如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：AP∥GH.[證明]如圖所示，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接MO，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是AC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，∴AP∥MO.又MO?平面BMD，AP?平面BMD，∴AP∥平面BMD.∵平面PAHG∩平面BMD＝GH，且AP?平面PAHG，∴AP∥GH.活動(dòng)：1.學(xué)生板演講解，注意一題多解；2.教師及時(shí)評(píng)價(jià)反饋并總結(jié)證明線線平行常用方法[解題方略]線面平行問(wèn)題的解題關(guān)鍵(1)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，解題的思路是利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)，或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行．(2)應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的關(guān)鍵是確定交線的位置，有時(shí)需要經(jīng)過(guò)已知直線作輔助平面來(lái)確定交線．（三）復(fù)習(xí)平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條_________與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行(簡(jiǎn)記為“線面平行?面面平行”)因?yàn)開(kāi)___________,所以α∥β性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面_____，那么它們的_____平行因?yàn)開(kāi)___________，所以a∥b活動(dòng)：1.提問(wèn)學(xué)生判定定理及性質(zhì)定理的內(nèi)容，文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言；2.提問(wèn)學(xué)生如何證明性質(zhì)定理（四）典例分析[例3]如圖所示，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中點(diǎn)．(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；(2)求證：平面A1GH∥平面BED1F.證明：(1)連接FG，如圖．∵AE＝B1G＝1，∴BG＝A1E＝2，∴BG//A1E，∴A1G//BE.又∵C1F//B1G，∴四邊形C1FGB1是平行四邊形．∴FG//C1B1//D1A1，∴四邊形A1GFD1是平行四邊形．∴A1G//D1F，∴D1F//EB，故E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面．(2)∵H是B1C1的中點(diǎn)，∴B1H＝eq\f(3,2).又B1G＝1，eq\f(B1G,B1H)＝eq\f(2,3).又eq\f(FC,BC)＝eq\f(2,3)，且∠FCB＝∠GB1H＝90°.∴△B1HG∽△CBF，∴∠B1GH＝∠CFB＝∠FBG.∴HG∥FB.又由(1)知，A1G∥BE，且HG∩A1G＝G，F(xiàn)B∩BE＝B，∴平面A1GH∥平面BED1F.活動(dòng)：1.學(xué)生板演教師講解；2.教師及時(shí)評(píng)價(jià)反饋并總結(jié)證明線線平行常用方法[解題方略]證明面面平行的常用方法(1)面面平行的定義，即證兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)(不常用)；(2)面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(主要方法)；(3)利用垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行(客觀題常用)；(4)如果兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(客觀題常用)；(5)利用“線線平行”“線面平行”“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行證明．（五）課堂小結(jié)效果分析由于注重營(yíng)造氣氛和突出了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有激情，思考更有深度，學(xué)生的展示，師生的互動(dòng)，改善了學(xué)習(xí)的環(huán)境，使教師對(duì)學(xué)情的把握更加準(zhǔn)確，對(duì)教師提出了更高的要求，教學(xué)的針對(duì)性、有效性得到了提高。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)“認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力與一定的推理論證能力”的新要求，教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。教材分析本節(jié)內(nèi)容在本單元中具有承上啟下的作用，平面幾何與空間幾何都是高考當(dāng)中的重要內(nèi)容，本節(jié)作為幾何中位置判定必不可少的一部分在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有舉足輕重的地位。另外，本節(jié)內(nèi)容具有相當(dāng)重要的現(xiàn)實(shí)意義，為解決實(shí)際問(wèn)題提供理論基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力和應(yīng)用意識(shí)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常重要。評(píng)測(cè)練習(xí)1.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且A1B∥平面AC1D，點(diǎn)D1是B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1BD1∥平面AC1D.2.如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝eq\f(1,2)AD，E，F(xiàn)，H分別為線段AD，PC，CD的中點(diǎn)，AC與BE交于O點(diǎn)，G是線段OF上一點(diǎn)．求證：(1)AP∥平面BEF；(2)GH∥平面PAD.課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，還要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?；诖?，我按照“復(fù)習(xí)回顧、概括歸納、結(jié)論證明、典例探究、變式訓(xùn)練、”的思路設(shè)計(jì)了本堂課的教學(xué)，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，并利用學(xué)生板演講解的形式較好的完成了教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生整體表現(xiàn)不錯(cuò)，整堂課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象與建模、邏輯推理等學(xué)科素養(yǎng)起到較好的效果。課標(biāo)分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)，《直線與平面平行的判定與性質(zhì)》是點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的重要組成部分，按照課標(biāo)要求本節(jié)淡化了幾何論證的要求，遵循“直觀感知，操作確認(rèn)，思辨論證，度量計(jì)算”的認(rèn)知展開(kāi)過(guò)程，讓學(xué)