小學六年級比的應用應用題題型解析-

比的意義是用一個數除以另一個數得到的商，也叫做兩個數的比。比與除法、分數之間的關系是：a:b=a÷b，其中a是被除數也是分子，b是除數也是分母。比的化簡可以得到最簡整數比，即前項和后項都是整數，且它們的最大公因數是1。同時，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（除非它們本身就有相同的因子），比值不變。比的應用有很多，例如通過已知總量及兩個部分量間的比的關系，求各部分量。例如，一個三角形，三個內角的度數比是1:2:6，求最大的角是多少度。我們可以將三角形三個角的和看成（1+2+6）份，算出每一份的度數，然后將其中一個角的份數乘以對應的度數，即可求出最大的角度數。另外，已知一個部分量及它與另一個部分量間的比，求總量也是比的應用之一。例如，甲、乙兩數的比是2:7，已知甲是108，求甲、乙兩數的和。我們可以將甲乙兩數之和看成9份，甲是108，占了2份，所以可以求出一份，然后乘以總共的9份是多少就是甲乙兩數之和。一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5∶3∶2混合而成的。如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多少千克？如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需多少千克？解答：(1)先稱20千克的水果糖，按照5∶3∶2的比例，奶糖應該是20×3÷5=12千克，軟糖應該是20×2÷5=8千克。(2)先稱出15千克的奶糖，按照5∶3∶2的比例，水果糖應該是15×5÷3=25千克，軟糖應該是15×2÷3=10千克。應用三：已知一個部分量以及它與另一個部分量的比，求另一個部分量。例如，小明的爸爸今年的歲數和小明的歲數比是11∶3，小明今年9歲，爸爸多少歲？解答：平均分法：小明9歲，正好占了3份，那么可以先算出一份是多少，然后乘以爸爸歲數占的份數即可。即，9÷3=3，3×11=33歲。分數計算法：爸爸的年齡相當于小明的11÷3=9×11÷3=33歲。練習題：男工40人，男工與女工的比是4∶5，女工有多少人？一共有多少人？解答：設男工有4x人，女工有5x人，則4x+5x=40，解得x=8。因此，女工有5x=40人，一共有9x=72人。應用四：已知兩個部分量的比及差，求部分量或總量。例如，某校一年級的學生人數比六年級的學生人數多60人，一、六年級的學生人數比是7∶5，一、六年級各是多少人？解答：平均分法：一、六年級人數比7∶5可知，一年級比六年級多（7-5）份，正好是60，那么就可以先算出一份的量。即，60÷（7-5）=30人，一年級：30×7=210人，六年級：30×5=150人。分數計算法：一年級7份，六年級5份，一年級比六年級多了（7-5）÷5=2÷7，六年級人數比一年級少了（7-2）÷5=5÷7。因此，六年級人數為60÷7×5=150人，一年級人數為60÷7×2+60=210人。其他題型：題型一：甲是乙的幾倍，可以看成甲：乙=2:1，意思即是甲÷乙=2；或甲：乙=2:5，可以看成乙是7份，甲是（7+2）份；甲比乙少，可以看成乙是7份，甲是（7-2）份。題型二：甲比乙多幾倍，可以看成甲：乙=2:1，意思即是甲÷乙=2；或甲：乙=7:5，可以看成甲是7份，乙是5份，甲比乙多（7-5）÷5=2÷5。一桶油用去的量占剩下的，已知這桶油共有50千克，用去了多少千克？還剩下多少千克？解答：設用去的量為x千克，則剩下的量為50-x千克。根據題意，x÷(50-x)=1÷3，解得x=16.67千克，剩下的量為33.33千克。1、要使4：3的比值不變，后項加上6，前項應加上4，即4：3=（4+6）：（3+4）=10：7。2、一杯鹽水，鹽占鹽水的1/10，鹽和水的比是（1/10）：（9/10）=1：9。3、3：8=72÷24=24÷8=300%。其中，72是3和8的最小公倍數。4、這輛汽車行駛的路程和時間的比是360：6=60：1，比值是60，表示這輛汽車每小時行駛60千米。這輛汽車行駛的時間和路程的比是6：360=1：60，比值是1/60，表示這輛汽車每行駛1千米需要1/60小時。5、甲數與乙數的比是4：5。6、一本書，看了17頁，沒看的是5倍，看了的與沒看的比是17：85。7、甲：乙：丙=8：10.5：12。假設從A地到B地，甲走了