2018年中考數學預測試題及答案(一)

2018年中考數學預測試題及答案（一）（試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題1.|-1.5|的值是（）A.0B.-1.5C.1.5D.1.52.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00007mm，用科學記數法表示為（）A.7×10^-5B.7×10^-4C.0.7×10^-4D.0.7×10^33.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°4.如圖，小明從正面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是（）5.下列計算正確的是（）A.2a-a=1B.(a+b)^2=a^2+b^2C.(3b)^2=6bD.(-a)/(-a)=16.已知關于x的一元二次方程(a-1)x^2+x+a-1=0的一個根是0，則a的值為（）A.1B.-1C.1或-1D.7.不等式組{x+5≥3，3-x>1}的解集在數軸上表示為（）8.在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x^2-4x+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是（）A.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)9.現有四張完全相同的卡片，上面分別標有數字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗勻，兩個人依次從中隨機抽取一張卡片不放回，則這兩個人抽取的卡片上的數字都是奇數的概率是（）A.B.C.D.10.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①2a-b=0；②9a+3b+c<0；③關于x的一元二次方程ax^2+bx+c+3=0有兩個相等實數根；④8a+c<0。其中正確的個數是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題11.函數y=(3-x)/(x-1)中，自變量x的取值范圍是______。12.如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若∠1=55°，則∠2的度數為______。13.若x1，x2是一元二次方程x^2-2x-1=0的兩個根，則x1^2-x1+x2的值為______。14.已知函數f(x)=2x^2-3x+1，則f(1/2)的值為______。15.若a∈(-1,2)，則不等式a-1/2<3a-2的解集為______。16.若直線y=kx+2與曲線y=x^2-3x交于兩點，則k的取值范圍是______。所以△OBD為30-60-90特殊直角三角形，∴OE=OB=BD/2=2，又∵OE⊥AE，OE=AE，∴AE也是⊙O的切線。（2）證明：∵OD=CE=4，∠OCD=90°，∴△OCD為等腰直角三角形，且OD=CD，∴∠OED=∠OCD=90°，又∵OE=ED，∠OED=90°，∴△OED為等腰直角三角形，所以OD=DE=4，AD=OC=3，∴四邊形ADCE為矩形。（3）設陰影部分的面積為S，則S=△OAE-△OAD-△CDE=1/2*OE*AE-1/2*OD*AD-1/2*CD*CE=1/2*2*AE-1/2*4*4-1/2*4*3=AE-10又∵AE=OE=2，∴S=2-10=-8。24.（1）點A的坐標為（1,4），拋物線的解析式為y=-(x-1)2+4。（2）設PC=x，QC=y，則EC=4-x，AQ=1-x。根據勾股定理可得PC2+EC2=(1t+x)2，CQ2+EC2=(2t+4-x)2，又因為PC+CQ=AC=AD+DC=7，即x+y=7，聯立以上兩式，化簡可得x2+6x-3t2-2t-15=0。當△PCQ為直角三角形時，PC×CQ/2=1/2*EC2，即xy/2=(4-x)2/2，代入上式，化簡可得t=3。（3）設點P的坐標為（x,-(x-1)2+4），則點F的坐標為（x,0），點G的坐標為（3,x+1）。根據拋物線的性質可得