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PAGEPAGE4設（x）是定義在R上的偶函數，其圖象關于直線x=1對稱，對任意x1,x2∈[0，]都有（Ⅰ）設（Ⅱ）證明是周期函數。2.設函數（Ⅰ）判斷函數的奇偶性；（Ⅱ）求函數的最小值.yOOOyOOOx（Ⅰ）求函數的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象已知函數.（Ⅰ）討論的單調性；（Ⅱ）設點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標原點，求的方程12.設函數圖像的一條對稱軸是直線（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數的單調增區間；（Ⅲ）畫出函數在區間上的圖像13.已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（Ⅰ）若方程有兩個相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值為正數，求的取值范圍解答：2.解：（Ⅰ） 由于 故既不是奇函數，也不是偶函數. （Ⅱ） 由于上的最小值為內的最小值為 故函數內的最小值為3.解 所以函數的最小正周期為π，最大值為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知111故函數在區間上的圖象是4.解： 所以函數的最小正周期是，最大值是最小值是5.解：函數f(x)的導數：（Ⅰ）當（）時，是減函數.所以，當是減函數；（II）當時，=由函數在R上的單調性，可知當時，）是減函數；（Ⅲ）當時，在R上存在一個區間，其上有所以，當時，函數不是減函數.綜上，所求的取值范圍是6.解： 由 所以有 當7.解：其判別試（ⅰ）若當所以(ⅱ)若所以即（ⅲ）若即解得當當依題意≥0得≤1.由≥0得≥解得1≤由≤1得≤3解得從而綜上，a的取值范圍為即9.解：（1）求導：當時，，，在上遞增；當，由求得兩根為即在遞增，遞減，遞增；（2）（法一）∵函數在區間內是減函數，遞減，∴，且，解得：。10.解：由余弦定理得，∵，∴，即。由正弦定理及得，∴，即。11.解：（Ⅰ）令得或；令得或因此，在區間和為增函數；在區間和為減函數。（Ⅱ）設點，由過原點知，的方程為，因此，即，整理得，解得或。所以的方程為或12.解：（Ⅰ）的圖像的對稱軸，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由題意得所以函數（Ⅲ）由x0y－1010故函數13.解：（Ⅰ）①由方程②因為方程

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