高考數學文科重點試卷（有解析）

查字典數學網為大伙兒提供2021年高考數學文科模擬試卷，供大

伙兒參考練習!

第Ⅰ卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的

四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知集合，則

A.B.

C.D.

2.若，則

A.B.

C.D.

3.已知,則是的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A.4B.

C.8D.

5.已知兩個不重合的平面和兩條不同直線，則下列說法正確的是

A.若則B.若則

C.若則D.若則

6.若，滿足的解中的值為0的概率是

A.B.

C.D.

7.在中，角所對應的邊分別為，.若,則

A.B.3

C.或3D.3或

8.已知定義域為的函數在區間上單調遞減，同時函數為偶函數，則下列

不等式關系成立的是

A.B.

C.D.

9.已知，

，則的最小值是

A.B.

C.D.

10.已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范疇為

A.B.

C.D.

第Ⅱ卷

二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)

11.設函數.若，則__▲__.

12.按照如圖的程序框圖執行，輸出的結果是__▲__.

13.設實數滿足約束條件則的最大值為__▲__.

14.已知圓及直線，則圓心到直線距離為__▲__.

15.過雙曲線上任意一點，作與實軸平行的直線，交兩漸近線、兩點，

若，則該雙曲線的離心率為__▲__.

16.若正數滿足，則的最大值為__▲__.

17.已知實數，方程有且僅有兩個不等實根，且較大的實根大于3，則

實數的取值范疇__▲__.

三、解答題(本大題共5小題，共72分)

18.(本題滿分14分)

已知函數，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.

(I)求在區間上的值域;

(II)在銳角中，若求的面積.

19.(本題滿分14分)

已知數列的前項和，.

(Ⅰ)求證：數列是等差數列;

(Ⅱ)若，求數列的前項和.

20.(本題滿分14分)

如圖三棱錐中，

，是等邊三角形.

(Ⅰ)求證：;

(Ⅱ)若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

21.(本題滿分15分)

已知函數.

(Ⅰ)當時，試討論的單調性;

(Ⅱ)設，當時，若對任意，存在，使，求實數取值范疇.

22.(本題滿分15分)

已知拋物線上有一點

到焦點的距離為.

(Ⅰ)求及的值.

(Ⅱ)如圖，設直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直

線與拋物線交于點，連接.試判定的面積是否為定值?若是，求出定值;否則，

請說明理由.

2021屆高三高考模擬數學(文科)試卷

參考答案與評分意見

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

DADCBBCDAB

二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)

11.412.3113.514.

15.16.17.

三、解答題(本大題共5小題，共72分)

18.(本題滿分14分)

解：(I)

2分

3分

由條件知，

，又，

.4分

的值域是.7分

(II)由，得,9分

由及余弦定理，得

，12分

的面積.14分

19.(本題滿分14分)

解：(I),

當時，，1分

，

當時，2分

，

，4分

，又，

是首項為1，公差為1的等差數列.7分

(II)，，8分

.9分

，②11分

①-②得，

，13分

.14分

20.(本題滿分14分)

解：(I)取的中點，連接.2分

是等邊三角形，

，4分

又，

面，

6分

(II)由(I)及條件知，

二面角的平面角為，8分

過點作，由(I)知面，

，又，

面，10分

為與平面所成角，11分

令，則，

.14分

21.(本題滿分15分)

解：(I)

=()3分

當時，

，函數在單調遞增;4分

當時，

，函數在單調遞減;5分

當時，

，

時,,函數在上單調遞減;

時,,函數在上單調遞增;

時,,函數在上單調遞減.7分(II)若對任意，存在，使成立，

只需9分

由(I)知，當時，在單調遞減，在單調遞增.

，11分

法一：

，對稱軸，

當，即時，

，得：;

當，即時，

，得：;

當，即時，

，得：.14分

綜上：.15分

法二：

參變量分離：13分

，

令，只需，可知在上單調遞增，

，.15分

22.(本題滿分15分)

解：(I)焦點,1分

，3分

，代入，得5分

(II)聯立，得：

，即，6分

，8分

，11分

，13分

的面積15分注：其他解法可參考給分.

觀看內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有打

算的先安排與幼兒生活接近的，能明白得的觀看內容。隨機觀看也是不可

少的，是相當有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，小孩一邊觀看，一邊提

問，愛好專門濃。我提供的觀看對象，注意形象逼真，色彩鮮亮，大小適

中，引導幼兒多角度多層面地進行觀看，保證每個幼兒看得到，看得清。

看得清才能說得正確。在觀看過程中指導。我注意關心幼兒學習正確的觀

看方法，即按順序觀看和抓住事物的不同特點重點觀看，觀看與說話相結

合，在觀看中積存詞匯，明白得詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀看

雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么模樣的，有

的小孩說：烏云像大海的波浪。有的小孩說"烏云跑得飛速。我加以確信

"

說"這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他"這叫電光閃閃。接

"

"

著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：確實是雷聲隆隆。一會兒

"這

"

下起了大雨，我問：

"雨下得如何樣?"幼兒說大極了，我就舀一盆水往下

一倒，作比較觀看，讓幼兒把握"傾盆大雨"那個詞。雨后，我又帶幼兒

觀看晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：

"藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒

搖，太陽公公咪咪笑。如此抓住特點見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷

"

雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀看的基礎

上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活體會聯系起來，在進展

想象力中進展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像大夫用

的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀

看對象。

我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一樣在幾年內就能識記

幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹

經綸的文人。什么緣故在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業

生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在19

78年就尖銳地提出:"中小學語文教學成效差,中學語文畢業生語文水平

低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年

的時刻,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數只是關,豈非咄咄怪

事!"尋根究底,其要緊緣故確實是腹中無物。專門是寫議論文,初中水平以上

的學生都明白議論文的"三要素"是論點、論據、論證,也通曉議論文的差

不多結構:提出問題――分析問題――解決問題,但真正動起筆來就犯難了。

明白"是如此",確實是講不出"什么緣故"全然緣故依舊無"米"下"鍋"

。

。

因此便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事

例,不參考作文書就專門難寫出像樣的文章。因此,詞匯貧乏、內容空泛、千

篇一律便成了中學生作文的通病。要解決那個問題,不能單在布局謀篇等寫

作技方面下功夫,必須認識到死記硬背"重要性,讓學生積存足夠的米"

"

的

"。

通過精心的整理，有關2021年高考數學文科模擬試卷的內容差不多出現給

大伙兒，祝大伙兒學習愉快!

與當今"教師"一稱最接近的"老師"概念，最早也要追溯至宋元時

期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：伯安入小學，穎悟專門