1關于投資的收益和風險的建模傅園旭李沖程龍指導教師：劉利斌摘要：1.本文建立了一個關于資產組合的收益最大化風險最小化的數學模型2.本文通過在考慮風險一定時收益最大化，再考慮收益一定時的風險最小化的資產最優組合模型，并對最終的結果進行了優化處理，最終推廣到一般的投資之中。一問題的重現骨市場魂上有定N種權資產揚Si架可供蝕選擇諒，某陸公司農有一稼筆數絞額為春M的湊相當牛大量獲的資雀金可援以用惹做一暑個時詠期的變投資欲。公常司的煮財務螺分析雅員經惕過分顏析估痰算出群在這筑一時訂期內憲購買恐Si焰的平頓均收聯益率匹為r創i，牌風險剖損失刻率為糟：q駐i。獄考慮擴到投拼資越妙分散促，總膀的風藝險越盛小，時購買墊額不刊超過推ui夕時，殿按交竹易費腳購買蘋ui紋計算常。銀妄行存店款利滅率為繞ro齊，無賣交易目費，逢無風遇險。姨已知灑n=內4時動的相舅關數池據如慎下：表一粉Si迫ri高（%破）循qi邁（%悼）名pi文(%燒)般ui否(元圓)住S糟1文28勿2.紛5艙1打10猾3園S樓2輛21悼1.橫5尚2年19多8廳S主3童23中5.徑5檢4.看5融52木S托4史25鞠2.筒6蒙6.寶5錫40競要求楚設計求給該兩公司詞設計唇投資鏟方案肆，使適得既討有投屬資，暑又有之存款龍，并兵且使飼得收天益盡辛可能上的大身，風貓險盡蓋可能達的小浪。杠試就臘一般即情況卡對以哈上問氏題進袍行討涉論，腰并利鉗用以相下數嫌據進盟行計汽算；表二點Si弓ri鋼（%豬）位qi葛（%蜻）遙p蹲i(馬%)植ui瘦S妻1露9.降6惠42便2.粉1吃18橡1勤S葬2侮18夏.5蠶54守3.旦2宮40專1葉S久3貪49某.4御60豐6.嘩0伐42感8抵S蘇4短23綢.9肺42躍1.吐5升54輪9五S梅5殺8.診1厚1.卸2匯7.鏟6軌27造0挪S繁6褲14逗39界3.殲4毯39繳7篇S茄7縮40召.7凝68骨5.愿6脆17徹8潛S貪8擠31是.2抓33輩.4秋3.仁1呆22籍0礎S裕9懇33鞠.6督53符.3跟2.鑼7朋47崖5養S廊10卷36茂.8枝40肢2.側9惕24舞8迫S今11志11掩.8滑31夸5.擇1萄19軌5桿S1陽2幅9堅5.令5貞5.極7斬32扮0底S1宏3龍35犯46欺2.仍7廉26蛾7脊S1蓬4民9.節4曾5.宜3添4.發5碰32飄8物S1任5回15賣23館7.晉6捧13宅1漸經過靜分析窮可知棉這是候一道調屬于鋤最優堤化的紋問題膛，要淚使得圓投資追收益學盡量脾的大處，風昏險盡括量的冊小。卵可以建分成揀兩類楊考慮墊：即河：1岡)風梢險一遇定，涼收益心最大券化。訂2）碰收益仰一定選，風肥險最詞小化魄?；I文中根的符顫號說左明：拉Si網：第健i種怪資產支糠睬混幫烤低ri害：購北買S耗i的奸平均恢收益廈率彩藝q浮i：血這一筒時期抗內購圍買S搬i的誓風險家損失役率堡演ui麻：購澤買S課i的奇給定乎值呀湖翠棋r0邊同期吊銀行豈存款江率咐兼追伙湖Q埋i：壘購買狹Si庫的風軟險大捐小燦M：威某公滾司一么筆數損額的鬧資金釣Q熟：總蘆體風貢險液妙夏缸扔徒城簡xi誼：購飽買S左i的甚資金短x0架：賓用于絲存款盜的資壽金債種項俘ci訊：交鹽易費襖熔殿辯孔佩真史進w隆：凈監收益億第i困種和藍第i幅-1歪種凈漿收益啞之差偽虹曾育：第乎i種騾和第脖i-應1種恩總體腳風險內之差物二教模型脈假設賣1后、鏈該公蹤司在嫁某一管時期牽是一扛次性羞的投好資。梨2、渾該公稅司在水購買苗Si樂時不雕允許昌，用危全部蕉資金仇購買息。訊3、鋼不考頃慮通篩貨膨屯脹及鑄其它廳風險撕情況瓜。篩4、哈銀行電存款渡利率城不變齡為：肉r0懷5、掏總體駛風險覺用最匠大的襪那個轎投資灰Si水表示蛛。多6、眉假設貼凈收道益為鄙除去眨所有絹支出肉所剩罪的利掙潤。劣三跳模型托的建項立削一李基本繡模型查：世1.溜目標螺方程達：鐮考慮件到在驗風險憑一定雞的情爛況下軟，總缺收益籍的最理大化細。并柜且皆考慮物到銀獸行存動款既顧無風爐險也蝶無交月易費嫩，則能把它露單獨洪劃出棄來。段目標迎函數松表示胖如下創：貪肌飄壯（傭1）陣2.眨約束曲條件輸：斯用損存失與工投資屬之比插衡量殊風險毒的大像?。好?漸 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