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實驗:用單擺測量重力加速度實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件自主閱讀一、實驗目的:用單擺測定當地的重力加速度。二、實驗原理:根據單擺的周期公式可得g=

,只要測得

和單擺的

,便可測定重力加速度g的值。

三、實驗器材:長約1m的細線、有小孔的擺球、帶鐵夾的鐵架臺、

、毫米刻度尺、

。

四、實驗步驟(1)做單擺:讓細線穿過球上的小孔,在細線的穿出端打一個稍大一些的線結,制成一個單擺。(2)記錄平衡位置:將鐵夾固定在鐵架臺上端,鐵架臺放在實驗桌邊,使鐵夾伸出桌面之外,然后把單擺上端固定在鐵夾上,使擺球自由下垂。在單擺

處做上標記。

擺長l周期T游標卡尺停表平衡位置自主閱讀(3)測擺長:用刻度尺量出懸線長l'(準確到mm),用游標卡尺測出擺球的直徑d(準確到mm),然后計算出懸點到球心的距離l=l'+,即為擺長。(4)測周期:把此單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(這個角度最好不大于5°),再釋放小球。當擺球擺動穩定以后,經過最低位置時,用停表開始計時,測量單擺全振動30次(或50次)的時間,求出

,即單擺的振動周期。

(5)變擺長:將單擺的擺長變短(或變長),重復步驟(3)、(4),將數據填入表格。一次全振動的時間自主閱讀五、數據處理1.平均值法:每改變一次擺長,將相應的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。設計如下所示實驗表格實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件自主閱讀實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件自主閱讀六、注意事項1.構成單擺的條件:擺線應選擇細且不易伸長的線(長度1m左右),小球應選用密度較大、體積較小的金屬球(直徑最好不超過2cm),擺角要小,最好不超過5°。可通過估算振幅的辦法掌握。2.固定懸點:單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上,應夾緊在鐵夾中,以免擺動時發生擺線下滑,擺長改變。3.擺動方法:要使擺球在同一豎直面內擺動,不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。4.測擺長:擺長應是懸點到球心的距離,等于擺線長加上小球半徑。5.測周期:(1)要從擺球經過平衡位置時開始計時。(2)要測多次全振動的時間來計算周期,如在擺球過平衡位置時,開始計時并數零,以后擺球每過一次平衡位置數一個數,最后總計時為t,總數為n,則周期實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件自主閱讀七、誤差分析1.本實驗系統誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求,即懸點是否固定;是單擺還是復擺;球、線是否符合要求;振動是圓錐擺還是同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等。2.本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上。因此要注意測準時間(周期),要從擺球通過平衡位置開始計時,不能多記或漏記振動次數。為了減小偶然誤差,應進行多次測量后取平均值。提高實驗精度從兩個方面入手:(1)盡可能準確地測量出擺長和周期;(2)多次改變擺長,重做實驗得到多組數據,并用圖像法處理數據。實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測實驗數據的處理方法典例剖析例題(1)物理課外小組研究“用單擺測重力加速度”實驗,他們依照教材實驗直接測量的物理量應為

、

、

,其公式為

。

(2)他們測出不同的擺長(l)所對應的周期(T),在進行數據處理時:①如果甲同學以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的二次方為縱坐標作出了T2-l圖像,若他測得的圖像的斜率為k,則測得的重力加速度g=

。若甲同學測擺長時,忘記測擺球的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。②乙同學根據公式:,并計算重力加速度,若乙同學測擺長時,也忘記了測擺球的半徑,則他測得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。

實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測(3)甲同學測量5種不同擺長下單擺的振動周期,記錄結果如表所示。以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的二次方為縱坐標,作出T2-l圖像,請你替他在虛線框中作出T2-l圖像,利用此圖像求出的重力加速度大小為

。

實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測問題當堂檢測問題當堂檢測變式訓練一組同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,用正確的操作方法,測定了6組擺長L和周期T的對應值。為了求出當地的重力加速度g,4位同學提出了4種不同的數據處理方法。A.從測定的6組數據中任意選取1組,用公式g=求出g作為測量值C.分別用6組L、T的對應值,用公式g=求出6個對應的g值,再求出這6個g的平均值作為測量值D.在坐標紙上作出T2-L圖像,從圖像中計算出圖線的斜率k,根據g=求出g作為測量值以上4種方法中,錯誤的是

,其余正確方法中偶然誤差最小的是

。

問題當堂檢測解析:錯誤的是B,因為L和T之間不是一次函數的關系,不能對測量值先求平均,再代入公式計算。偶然誤差最小的是D,因為描點后畫線時要求盡可能多的點在一條直線上,其余點盡可能均衡地分布在該直線兩側,實際上是把偶然誤差減小到最小了。答案:BD問題當堂檢測1.用單擺測定重力加速度,根據的原理是(

)D.同一地區單擺的周期不變,不同地區的重力加速度與周期的二次方成反比答案:C

問題當堂檢測2.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是

(填字母代號)。

A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調節D.保證擺球在同一豎直平面內擺動問題當堂檢測(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度l=0.9990m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結果如圖所示,則該擺球的直徑為

mm,單擺擺長為

m。

實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測(3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程。圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是

(填字母代號)。

實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測解析:(1)用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線的目的是保證擺動過程中擺長不變,需要改變擺長時便于調節,選項A、C正確。(2)根據游標卡尺讀數規則,擺球直徑為12.0

mm,單擺擺長為L-=0.999

0

m-0.006

0

m=0.993

0

m。(3)單擺測量周期,必須從平衡位置開始計時,且擺角小于5°,所以合乎實驗要求且誤差最小的是A。答案:(1)AC

(2)12.0

0.9930

(3)A實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件實驗用單擺測量重力加速度—【新教材】人教版高中物理選修第一冊課件問題當堂檢測3.下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數據:(1)利用上述數據,作出l-T2圖像。(2)利用圖像,取T2=4.2s2時,l=

m,重力加速度g=

m/s2。

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