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文檔簡介

【

邊角形.形2倍.234再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，則an= 23422

an-

22222222

22222222

222 22222

an-

22

an的規律是解題的關鍵．1，寬度的正方形（稱為第一次操作度的正方形（稱為第二次操作；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為 第一次操 第二次操 【答案】或. 2（2015PACPPE⊥ADECDE，則|PE 【思路點撥】延長BC交PE于G，由菱形的性質得出AD∥BC，OA=OC=AC=3，OB=OD=BD=4，AC⊥BD，∠ACB=∠ACDAD，由對頂角相等得出∠PCF=∠PCG，由菱形的面積的EGPG=PFPE﹣PF=PE﹣PG=EG即可．【答案】BCPE于G∵四邊形ABCDPG=PF是解決問題的關鍵．3（2011? 段EDE，EF⊥DE，ABAF=CE=xHE=x-3，BF=7-x，再通過證明△BEF∽△HDE，根據對應邊成比例，然后代入求解（1（2）∴CE=12-AF=CE=x，∴點E段BH上又∴BF=BE7∴x

75（x-∴x=5∵AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，HE=x-3，BF=y，3≤x≤12易證y 1

x，7 ∴y=-x HE=3-x，BF=y，y∴

3 717

x2－7

7 3Ａ．3

Ｂ．

Ｃ．10-

333【答案】333【課堂:多邊形與特殊平行四邊形例74.（2014秋?莒南縣期末）正方形ABCD邊長為2 點D順時針旋轉90°至DF的位置，連接AF，EF．進而可得∠CAF=90AC⊥AF；若EACAEDF（2）CE=AF，則有AE+AF=AC=2，DE=DF，AEDFl=AE+AF+DE+DF=4+2DE，DE（1），AC⊥AF；∴5（2012?自貢）ABCDAB=4，∠BAD=120°，△AEFE、FBC、CDE、FB、C、DE、FBC、CDAECF△CEF（2

ABE=

ACF,故根據S四邊形AECF= + = +

ABE=

CEF=S四邊形AECF

∴在△ABE和△ACF中，AB ABC∴△ABE≌ACF（AS．∴BECF；（2）AECFCEFS四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值， SAECF=S△ABC=BC?AH=

=43 (23)2(故△AEFAEAEAEFS△CEF=S(23)2(

-

=43-1×232

=3x（sy（cm試求出yxy=3x記△DGPS1，△CDGS2S1-S2【思路點撥（1）根據題意表示出AG、GD的長度，再由△∽△APG，利用對應邊成比例可解出x的 ∴13x

=4

43

，44

3y=3

3

=3，12

2

4?3

（3-

4，212

2

（3-

3，2∴S1-

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