數字控制器設計1第1頁，課件共83頁，創作于2023年2月主要內容模擬化設計方法離散化設計方法智能控制數字控制器的實現方法2第2頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.1數字控制器的模擬化設計數字控制器的模擬化設計方法，是指在一定條件下把計算機控制系統近似地看成模擬系統，忽略控制回路中所有的采樣開關和保持器，在s域中按連續系統進行初步設計，求出模擬控制器，然后通過某種近似，將模擬控制器離散化為數字控制器，并由計算機實現。3第3頁，課件共83頁，創作于2023年2月Tr(t)＋y(t)u(t)u(k)e(k)e(t)G(s)H(s)D(z)－T設計問題是：根據已知的系統性能指標和G(s),設計數字控制器D(z)

典型的計算機控制系統

5.1.1數字控制器的模擬化設計步驟4第4頁，課件共83頁，創作于2023年2月零階保持器

1、作用：把控制器輸出的離散信號轉換為連續信號，把前一采樣時刻的采樣值一直保持到下一采樣時刻到來之前。2、脈沖響應輸入理想單位脈沖，響應函數是幅值為1，持續時間為T的矩形脈沖。5第5頁，課件共83頁，創作于2023年2月3、頻率特性分解為兩個單位階躍函數的和取拉氏變換，可得零階保持器的傳遞函數令s=jω，得零階保持器的頻率特性若以采樣角頻率來表示，則上式可表示為6第6頁，課件共83頁，創作于2023年2月（1）低通特性：由于幅頻特性的幅值隨頻率值的增大而迅速衰減，說明零階保持器基本上是一個低通濾波器，但與理想濾波器特性相比，在時，其幅值只有初值的63．7％。零階保持器除允許主要頻譜分量通過外，還允許部分高頻頻譜分量通過，從而造成數字控制系統的輸出頻譜在高頻段存在紋波（2）相角滯后特性：由相頻特性可見，零階保持器要產生相角滯后，且隨的增大而加大，在處，相角滯后可達-1800，從而使系統的穩定性變差。零階保持器的頻率特性7第7頁，課件共83頁，創作于2023年2月4、輸出特性零階保持器使采樣信號e*(t)變成階梯信號eh(t)。如果把階梯信號eh(t)的中點連接起來，如圖中點劃線所示，則可以得到與連續信號e(t)形狀一致但在時間上落后T/2的響應e(t-T/2)，相當于給系統增加了一個延遲時間為T/2的延遲環節，使系統總的相角滯后增大，對系統的穩定性不利，這與前面零階保持器相頻分析結果是一致的。零階保持器的輸出特性8第8頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.1.1數字控制器的模擬化設計步驟⒈設計假想的連續控制器D(s)

設計控制器D(s)，一是事先確定控制器的結構，如PID算法，然后對其控制參數進行整定完成設計；二是用連續控制系統設計方法設計，如用頻率特性法、根軌跡法等設計D(s)的結構和參數。⒉選擇采樣周期T零階保持器的傳遞函數為對于小的采樣周期，零階保持器可用半個采樣周期的時間滯后環節來近似，則采樣周期應選為⒊將D(s)離散化為D(z)⒋設計由計算機實現的控制方法⒌校驗9第9頁，課件共83頁，創作于2023年2月例5.1

已知被控對象的傳遞函數為試設計數字控制器D(z)，使閉環系統性能指標滿足：⑴靜態速度誤差系數KV≥10s-1；⑵超調量σ%≤25%⑶調節時間ts≤1s10第10頁，課件共83頁，創作于2023年2月第一步設計D(s)⑴采樣周期的確定，系統的截止頻率ωc≈10/s，此處選取T=0.05s⑵設計結果第二步D(s)離散為D(z)采用雙線性變換法第三步檢驗系統的性能指標⑴求G（z）⑵檢驗KV

解：11第11頁，課件共83頁，創作于2023年2月連續系統仿真曲線和計算機控制系統仿真曲線：σ%=10%≤20%，ts=0.5≤1sσ%=10%≤20%，ts=0.65≤1s⑶檢驗控制系統超調量和調節時間性能指標12第12頁，課件共83頁，創作于2023年2月第四步數字控制器的實現取Z反變換，其差分方程為u(k)=0.45u(k-1)+6.11e(k)-5.53e(k-1)

按照上式編制程序并由計算機運行，即可實現數字控制規律13第13頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.1.2數字PID控制器按反饋控制系統偏差的比例(proportional)、積分(integral)和微分(differential)規律進行控制的調節器，簡稱為PID調節器。1、PID的數字化14第14頁，課件共83頁，創作于2023年2月⑴數字PID位置型控制算法15第15頁，課件共83頁，創作于2023年2月⑵數字PID增量型控制算法根據遞推原理16第16頁，課件共83頁，創作于2023年2月NY增量式PID控制算法程序框圖17第17頁，課件共83頁，創作于2023年2月PID位置算法調節閥被控對象r(t)e(t)uy(t)＋－PID位置算法步進電機被控對象r(t)e(t)uy(t)＋－a位置式控制b增量式控制⑶數字PID控制算法實現方式比較18第18頁，課件共83頁，創作于2023年2月增量型算法具有如下優點：

(1)計算機輸出增量，所以誤動作影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉；(2)在位置型控制算法中，由手動到自動切換時，必須首先使計算機的輸出值等于閥門的原始開度，即P(k-1)，才能保證手動/自動無擾動切換，這將給程序設計帶來困難。而增量設計只與本次的偏差值有關，與閥門原來的位置無關，因而增量算法易于實現手動/自動無擾動切換。在位置控制算式中，不僅需要對E(j)進行累加，而且計算機的任何故障都會引起P(k)大幅度變化，對生產產生不利。⑶不產生積分失控，所以容易獲得較好的調節品質。19第19頁，課件共83頁，創作于2023年2月增量型算法不足之處①積分截斷效應大，有靜態誤差；②溢出的影響大。在以晶閘管或伺服電機作為執行器件，或對控制精度要求高的系統中，應當采用位置型算法，而在以步進電機或多圈電位器做執行器件的系統中，則應采用增量式算法。20第20頁，課件共83頁，創作于2023年2月

kL—邏輯系數E0—預先設置的閾值可見，當偏差絕對值大于E0時，積分不起作用；當偏差較小時，才引入積分作用，使調節性能得到改善，5.1.3數字PID控制器的改進1.積分分離數字PID控制算法21第21頁，課件共83頁，創作于2023年2月2.帶死區的數字PID控制算法帶死區的PID，是在計算機中人為地設置一個不靈敏區（也稱死區）e0，當偏差的絕對值小于e0時，其控制輸出維持上次的輸出；當偏差的絕對值不小于e0時，則進行正常的PID控制輸出.若e0值太小，使控制動作過于頻繁，達不到穩定被控對象的目的；若e0值太大，則系統將產生很大的滯后22第22頁，課件共83頁，創作于2023年2月3.不完全微分數字PID控制算法原因：微分控制反映的是誤差信號的變化率，是一種有“預見”的控制，因而它與比例或比例積分組合起來控制能改善系統的動態特性。但微分控制有放大噪聲信號的缺點，因此對具有高頻干擾的生產過程，微分作用過于敏感，控制系統很容易產生振蕩，反而導致了系統控制性能降低。例如當被控量突然變化時，偏差的變化率很大，因而微分輸出很大，由于計算機對每個控制回路輸出時間是短暫的，執行機構因慣性或動作范圍的限制，其動作位置未達到控制量的要求值，因而限制了微分正常的校正作用，使輸出產生失真，即所謂的微分失控（飽和）。為了克服這一缺點，采用不完全微分PID控制器可以抑制高頻干擾，系統控制性能則明顯改善。23第23頁，課件共83頁，創作于2023年2月(b)(a)圖5.8不完全微分算法結構圖不完全微分結構的微分傳遞函數為對于完全微分結構的微分傳遞函數為24第24頁，課件共83頁，創作于2023年2月普通數字PID控制器中的微分，只有在第一個采樣周期有一個大幅度的輸出。一般工業的執行機構無法在較短的采樣周期內跟蹤較大的微分作用輸出。而且還容易引進高頻干擾；不完全微分數字PID控制器的控制性能好，是因為其微分作用能緩慢地持續多個采樣周期，使得一般的工業執行機構能比較好地跟蹤微分作用輸出；而且算式中含有一階慣性環節，具有數字濾波作用，抗干擾作用也強兩種微分作用比較25第25頁，課件共83頁，創作于2023年2月圖5.10微分先行PID控制結構圖特點：只對輸出量y(t)進行微分，對給定值r(t)不作微分。這樣，在改變給定值時，對系統的輸出影響是比較緩和的。這種對輸出量先行微分的控制算法特別適用于給定值頻繁變化的場合，可以避免因給定值升降時所引起的超調量過大、閥門動作過分振蕩，明顯地改善了系統的動態特性。微分先行的增量控制算式：4.微分先行PID控制算法

26第26頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.1.4數字PID控制器參數的整定數字控制器的參數整定：各種數字PID控制算法用于實際系統時，必須確定算法中各參數的具體數值，如比例增益Kp、積分時間常數Ti、微分時間常數Td和采樣周期T，以使系統全面滿足各項控制指標，這一過程叫做數字控制器的參數整定。數字PID控制器參數整定的任務是確定T、Kp、Ti和Td。27第27頁，課件共83頁，創作于2023年2月采樣周期T的選擇與下列一些因素有關：作用于系統的擾動信號頻率fn。通常fn越高，要求采樣頻率fs也要相應提高，即采樣周期(T＝2π／fs)縮短。對象的動態特性。當系統中僅是慣性時間常數起作用時，ωs≥10ωm，ωm為系統的通頻帶；當系統中純滯后時間τ占有一定份量時，應該選擇T≈τ/10；當系統中純滯后時間τ占主導作用時，可選擇T≈τ。1、采樣周期T的選擇28第28頁，課件共83頁，創作于2023年2月測量控制回路數。測量控制回路數N越多，采樣周期T越長。若采樣時間為τ，則采樣周期T≥Nτ。與計算字長有關。計算字越長，計算時間越多，采樣頻率就不能太高。反之，計算字長較短，便可適當提高采樣頻率。被控參數采樣周期/s備注流量1~5優先用(1~2)s壓力3~10優先用(6~8)s液位6~8優先用7s溫度15~20取純滯后時間常數成分15~20優先用下表列出了幾種常見的對象，選擇采樣周期的經驗數據。29第29頁，課件共83頁，創作于2023年2月2、數字PID參數的工程整定（1）擴充臨界比例度法模擬調節器中所用的臨界比例度法的擴充，其整定步驟如下：①選擇合適的采樣周期T。調節器作純比例KP的閉環控制，逐步加大KP，使控制過程出現臨界振蕩。由臨界振蕩求得臨界振蕩周期Tu和臨界震蕩增益ku，即臨界振蕩時的kP值。②選擇控制度，控制度的意義是數字調節器和模擬調節器所對應的過渡過程的誤差平方的積分之比，即30第30頁，課件共83頁，創作于2023年2月實際應用中并不需要計算出兩個誤差平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當控制度為1.05時，數字調節器的效果和模擬調節器相同，當控制度為2時，數字控制較模擬控制的質量差一倍。31第31頁，課件共83頁，創作于2023年2月控制度控制規律T/Tukp/kuTi/TuTd/Tu1.05PIPID0.030.0140.550.630.880.49—0.141.2PIPID0.050.0430.490.470.910.47—0.161.50PIPID0.410.090.420.340.990.43—0.202.0PIPID0.220.160.360.271.050.40—0.22模擬調節器PIPID——0.570.700.830.50—0.13③選擇控制度后，按表求得T，kP，TI，TD值。32第32頁，課件共83頁，創作于2023年2月④參數的整定只給出一個參考值，需再經過實際調整，直到獲得滿意的控制效果為止。33第33頁，課件共83頁，創作于2023年2月圖5.12被控對象階躍響應（2）擴充響應曲線法已知系統的動態特性曲線，就可采用擴充響應曲線法進行整定。其步驟如下：①斷開數字調節器，使系統在手動狀態下工作。當系統在給定值處達到平衡后，給一階躍輸入。②用儀表記錄下被調參數在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖5.12所示.34第34頁，課件共83頁，創作于2023年2月KpTiTdP1/(Rτ)PI0.9/(Rτ)3τPID1.2/(Rτ)2τ0.5τ表5.3PID參數整定計算表③在曲線最大斜率處，求得滯后時間，被控對象時間常數，以及它們的比值

/

。④根據所求得的、和

/的值，查表5-3，即可求出控制器的T、KP、Ti、和Td。35第35頁，課件共83頁，創作于2023年2月例5.2已知某加熱爐溫度計算機控制系統的過渡過程曲線如圖所示,其中τ=30，Tg=180s，T=10s，試求數字PID控制算法的參數，并求其差分方程。解：R=1/Tg=1/180，Rτ=1/180×30=1/6。根據表5.3有kp=1.2/(Rτ)=7.2Ti=2τ=60sTd=0.5τ=15ski=kp×T/Ti=7.2×10/60=1.2kd=kp×Td/T=7.2×15/10=10.8u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)++kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]=u(k-1)+7.2[e(k)-e(k-1)]+1.2e(k)++10.8[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]=u(k-1)+9.2e(k)-28.8e(k-1)+10.8e(k-2)36第36頁，課件共83頁，創作于2023年2月Roberts,P.D在1974年提出一種簡化擴充臨界比例度整定法。由于該方法只需要整定一個參數即可，故稱其為歸一參數整定法。已知增量型PID控制的公式為：

根據Ziegler—Nichle條件，如令T=0.1TK、TI=0.5TK、TD=0.125TK。式中TK為純比例作用下的臨界振蕩周期。則這樣，整個問題便簡化為只要整定一個參數KP。改變KP，觀察控制效果，直到滿意為止。（3）歸一參數整定法37第37頁，課件共83頁，創作于2023年2月（4）變參數尋優法在工業生產過程中，若用一組固定的參數來滿足各種負荷或干擾時的控制性能的要求是很困難的，因此，必須設置多組PID參數。當工況發生變化時，能及時調整PID參數，使過程控制性能最佳。目前常用的參數調整方法有：對某些控制回路根據負荷不同，采用幾組不同的PID參數，以提高控制質量。時序控制：按照一定的時間順序采用不同的給定值和PID參數。人工模型：把現場操作人員的操作方法及操作經驗編制成程序，由計算機自動改變參數。自尋最優：編制自動尋優程序，當工況變化時，計算機自動尋找合適的參數，使系統保持最佳的狀態。38第38頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.2計算機控制系統的離散化設計模擬化設計方法的缺點：系統的動態性能與采樣頻率的選擇關系很大。離散化設計方法：是在Z平面上設計的方法，對象可以用離散模型表示。或者用離散化模型的連續對象，以采樣控制理論為基礎，以Z變換為工具，在Z域中直接設計出數字控制器D(Z)。這種設計法也稱直接設計法或Z域設計法。由于直接設計法無須離散化，也就避免了離散化誤差。又因為它是在采樣頻率給定的前提下進行設計的，可以保證系統性能在此采樣頻率下達到品質指標要求，所以采樣頻率不必選得太高。因此，離散化設計法比模擬設計法更具有一般意義。39第39頁，課件共83頁，創作于2023年2月廣義對象的脈沖傳遞函數為閉環脈沖傳遞函數為誤差脈沖傳遞函數為5.2.1數字控制器的離散化設計步驟40第40頁，課件共83頁，創作于2023年2月（1）由H0(s)和G(s)求取廣義對象的脈沖傳遞函數HG(z)；（2）根據控制系統的性能指標及實現的約束條件構造閉環脈沖傳遞函數Gc(z)；（3）確定數字控制器的脈沖傳遞函數D(z)；（4）由D(z)確定控制算法并編制程序。41第41頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.2.2最少拍控制器設計概念：要求設計的數字控制器能使閉環系統在典型輸入作用下，經過最少拍數達到輸出無靜差。拍：數字控制系統中，通常把一個采樣周期稱為一拍。應用場合：數字隨動系統中，要求系統輸出能夠盡快地、準確地跟蹤給定值變化。實質：最少拍控制是時間最優控制，系統的性能指標是調節時間最短（或盡可能地短）。42第42頁，課件共83頁，創作于2023年2月根據性能指標要求，構造一個理想的閉環脈沖傳遞函數由誤差表達式實現無靜差、最小拍，應在最短時間內趨近于零，即E(z)應為有限項多項式。因此，在輸入R(z)一定的情況下，必須對GE(z)提出要求。1、最少拍控制系統D(z)的設計43第43頁，課件共83頁，創作于2023年2月典型輸入的Z變換具有如下形式：⑴單位階躍輸入⑵單位速度輸入⑶單位加速度輸入由此可得出調節器輸入共同的z變換形式其中A(z)是不含有(1-z-1)因子的z-1的多項式，根據Z變換的終值定理，系統的穩態誤差44第44頁，課件共83頁，創作于2023年2月很明顯，要使穩態誤差為零，Ge(z)中必須含有(1-z-1)因子，且其冪次不能低于m，即式中，F(z)是關于z-1的有限多項式。為了實現最少拍，要求Ge(z)中關于z-1的冪次盡可能低，令M=n,F(z)=1，則所得Ge(z)即可滿足準確性，又可快速性要求，這樣就有45第45頁，課件共83頁，創作于2023年2月e(0)=1，e(T)=e(2T)=···=0，這說明開始一個采樣點上有偏差，一個采樣周期后，系統在采樣點上不在有偏差，這時過度過程為一拍。⒉典型輸入下的最少拍控制系統分析單位階躍輸入46第46頁，課件共83頁，創作于2023年2月e(0)=0，e(T)=T，e(2T)=e(3T)=···=0，這說明經過兩拍后，偏差采樣值達到并保持為零，過渡過程為兩拍。單位速度輸入時47第47頁，課件共83頁，創作于2023年2月e(0)=0,e(T)=e(2T)=T2/2,e(3T)=e(4T)=···=0，這說明經過三拍后，輸出序列不會再有偏差。過渡過程為三拍。單位加速度輸入48第48頁，課件共83頁，創作于2023年2月49第49頁，課件共83頁，創作于2023年2月計算機控制系統如圖所示，對象的傳遞函數采樣周期T=0.5s,系統輸入為單位速度函數，試設計有限拍調節器D(z).例5.350第50頁，課件共83頁，創作于2023年2月解：廣義對象傳遞函數為由于r(t)=t,求得的控制器的脈沖傳遞函數51第51頁，課件共83頁，創作于2023年2月檢驗：由此可見，當K≥2以后，誤差經過兩拍達到并保持為零。上式中各項系數，即為y(t)在各個采樣時刻的數值。52第52頁，課件共83頁，創作于2023年2月單位速度輸入輸出響應曲線如圖所示,當系統為單位速度輸入時，經過兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值，即y(kT)=r(kT)。但在各采樣點之間還存在著一定的誤差，即存在著一定的波紋。53第53頁，課件共83頁，創作于2023年2月輸入為單位階躍函數時，系統輸出序列的Z變換輸出序列為若輸入為單位加速度，輸出量的Z變換為輸出序列為54第54頁，課件共83頁，創作于2023年2月(a)單位階躍輸入(b)單位速度輸入(c)單位加速度輸入按單位速度輸入設計的最小拍系統，當為單位階躍輸入時，有100%的超調量，加速度輸入時有靜差。由上述分析可知，按照某種典型輸入設計的最小拍系統，當輸入函數改變時，輸出響應不理想，說明最小拍系統對輸入信號的變化適應性較差。55第55頁，課件共83頁，創作于2023年2月⒉最少拍控制器設計的限制條件必須考慮如下幾個問題：穩定性準確性快速性物理可實現性56第56頁，課件共83頁，創作于2023年2月必須考慮以下幾個條件：⑴為實現無靜差調節，選擇Ge(z)時，必須針對不同的輸入選擇不同的形式，通式為⑵為保證系統的穩定性，Ge(z)的零點應包含HG(z)的所有不穩定極點；⑶為保證控制器D(z)物理上的可實現性，HG(z)的所有不穩定零點和滯后因子均應包含在閉環脈沖傳遞函數Gc(z)中；⑷為實現最小拍控制，F(z)應盡可能簡單，F(z)的選擇要滿足恒等式57第57頁，課件共83頁，創作于2023年2月采樣周期T=1s，試針對單位速度輸入函數設計有限拍有紋波系統,并畫處數字控制器和系統輸出波形。a.控制器輸出b.系統輸出例5.4設有限拍系統圖與例5.3相同，58第58頁，課件共83頁，創作于2023年2月解：廣義對象傳遞函數為由于r(t)=t,求得的控制器的脈沖傳遞函數59第59頁，課件共83頁，創作于2023年2月進一步求得60第60頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.2.3最少拍無波紋控制器設計有限拍無紋波設計的要求是系統在典型的輸入作用下，經過盡可能少的采樣周期后，系統達到穩定。并且在采樣點之間沒有紋波。⒈紋波產生的原因控制量在一拍后并未進入穩態，而是在不停地波動，從而使連續部分的輸出在多樣點之間存在紋波⒉消除紋波的附加條件使Gc(z)包含HG(z)單位圓內的零點，就是消除消除紋波的附加條件，也是有紋波和無紋波設計的唯一區別。確定最少拍（有限拍）無紋波Gc(Z)的方法如下：1）先按有紋波設計方法確定Gc(Z)2）再按無紋波附加條件確定Gc(Z)61第61頁，課件共83頁，創作于2023年2月例5.5

已知條件如例5.4所示，試設計無紋波D(Z)并檢查U(Z).62第62頁，課件共83頁，創作于2023年2月解：廣義對象傳遞函數為有一個單位圓內零點（z=-0.718）Gc(z)=1-Ge(z),求得a=1.407,b=-0.826,f=0.59263第63頁，課件共83頁，創作于2023年2月64第64頁，課件共83頁，創作于2023年2月針對工業過程中含有純滯后的對象的控制算法

(5.28)5.3大林算法

5.3.1大林算法的基本形式65第65頁，課件共83頁，創作于2023年2月⒈大林算法設計目標大林算法的設計目標是：設計合適的數字控制器D(z)，使整個計算機控制系統等效的閉環傳遞函數期望為一個純滯后環節和一階慣性環節相串聯，并期望閉環系統的純滯后時間等于被控對象的純滯后時間，即閉環傳遞函數為66第66頁，課件共83頁，創作于2023年2月設對象特性為將式（5.31）代入式（5.36）并進行Z變換得得出數字控制器的算式⒉帶純滯后一階慣性對象的大林算法67第67頁，課件共83頁，創作于2023年2月數字控制器的算式對象特性⒊帶純滯后二階慣性對象的大林算法68第68頁，課件共83頁，創作于2023年2月5.3.2振鈴現象及其消除方法所謂振鈴（Ringing）現象，是指數字控制器的輸出u(kT)以1/2采樣頻率的大幅度衰減的振蕩。⑴振鈴幅度RA（RingingAmplitude）振鈴幅度RA是用來衡量振鈴強烈的程度，RA定義為：數字控制器在單位階躍輸入作用下，第0拍輸出與第1拍輸出之差，即式中RA≤0，則無振鈴現象；RA>0，則存在振鈴現象，且RA值越大，振鈴現象越嚴重。69第69頁，課件共83頁，創作于2023年2月⑵振鈴現象的分析大林算法的數字控制器的D(Z)寫成一般形式70第70頁，課件共83頁，創作于2023年2月⑵振鈴現象的分析A為常數，z-L表示延遲。數字控制器的單位階躍響應輸出序列幅度的變化僅與Q(z)有關，因為Az–L只是將輸出序列延時和比例放大或縮小。因此，只需分析單位階躍作用下Q(z)的輸出序列即可。根據RA定義，可得71第71頁，課件共83頁，創作于2023年2月3.消除振鈴的方法消除振鈴的方法是消除D(z)中的左半平面的極點。具體方法是先找出引起振鈴現象的極點，然后令這些極點z=1，于是消除了產生振鈴的極點。根據終值定理，這樣處理不會影響數字控制器的穩態輸出。另外從保證閉環系統的特性出發，選擇合適的采樣周期T及系統閉環時間常數Tτ，使得數字控制器的輸出避免產生強烈的振鈴現象。72第72頁，課件共83頁，創作于2023年2月4.大林算法的設計步驟用直接設計法設計具有純滯后系統的數字控制器，主要考慮的性能指標是控制系統無超調或超調很小，為了保證系統穩定，允許有較長的調節時間。設計中應注意的問題是振鈴現象。下面是考慮振鈴現象影響時設計數字控制器的一般步驟：根據系統性能，確定閉環系統的參數Tτ，給出振鈴幅度RA的指標；由RA與采樣周期的關系，解出給定振鈴幅度下對應的采樣周期，如果T有多解，則選擇較大的采樣周期。確定純滯后時間τ與采樣周期T之比的最大整數N；求廣義對象的脈沖傳遞函數HG(z)及閉環系統的脈沖傳遞函數GC(z)；求數字控制器的脈沖傳遞函數D(z)。73第73頁，課件共83頁，創作于2023年2月例5.10設工業對象采樣周期T=1s，期望閉環系統時間常數Tτ=2s。試比較消除振鈴前后的數字控制器及單位階躍輸入下的系統響應輸出序列。74第74頁，課件共83頁，創作于202