掌握幾種極限的定義中第1頁，課件共42頁，創作于2023年2月重點：掌握幾種極限的ε定義中，第二、三句話的區別與意義第2頁，課件共42頁，創作于2023年2月播放一、自變量趨向無窮大時函數的極限第3頁，課件共42頁，創作于2023年2月通過上面演示實驗的觀察:問題:如何用數學語言刻劃函數“無限接近”.第4頁，課件共42頁，創作于2023年2月1、定義：第5頁，課件共42頁，創作于2023年2月2、另兩種情形:第6頁，課件共42頁，創作于2023年2月3、幾何解釋:第7頁，課件共42頁，創作于2023年2月例1證第8頁，課件共42頁，創作于2023年2月END第9頁，課件共42頁，創作于2023年2月二、自變量趨向有限值時函數的極限第10頁，課件共42頁，創作于2023年2月1、定義：第11頁，課件共42頁，創作于2023年2月2、幾何解釋:注意：第12頁，課件共42頁，創作于2023年2月例2證例3證第13頁，課件共42頁，創作于2023年2月例4證函數在點x=1處沒有定義.第14頁，課件共42頁，創作于2023年2月例5證第15頁，課件共42頁，創作于2023年2月3.單側極限:例如,第16頁，課件共42頁，創作于2023年2月左極限右極限第17頁，課件共42頁，創作于2023年2月左右極限存在但不相等,例6證第18頁，課件共42頁，創作于2023年2月三、函數極限的性質1.有界性2.唯一性第19頁，課件共42頁，創作于2023年2月推論3.不等式性質定理(保序性)第20頁，課件共42頁，創作于2023年2月定理(保號性)推論第21頁，課件共42頁，創作于2023年2月4.子列收斂性(函數極限與數列極限的關系)定義定理第22頁，課件共42頁，創作于2023年2月證第23頁，課件共42頁，創作于2023年2月例如,函數極限與數列極限的關系函數極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.第24頁，課件共42頁，創作于2023年2月例7證第25頁，課件共42頁，創作于2023年2月二者不相等,第26頁，課件共42頁，創作于2023年2月四、小結函數極限的統一定義(見下表)第27頁，課件共42頁，創作于2023年2月過程時刻從此時刻以后過程時刻從此時刻以后第28頁，課件共42頁，創作于2023年2月思考題第29頁，課件共42頁，創作于2023年2月思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.第30頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、填空題:練習題第31頁，課件共42頁，創作于2023年2月第32頁，課件共42頁，創作于2023年2月練習題答案第33頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第34頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第35頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第36頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第37頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第38頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第39頁，課件共42頁，創作于2023年2月一、自變量趨向無窮大時函數的極限第40頁，課件共42頁，創作于2023年2月