信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告1/251/25實驗一連續系統時域響應分析(硬件實驗)一、 實驗目的熟悉系統的零輸入響應與零狀態響應的工作原理。掌握系統的零輸入響應與零狀態響應特性的觀察方法。觀察和測量RLC串聯電路的階躍響應與沖激響應的波形和有關參數，并研究其電路元件參數變化對響應狀態的影響。掌握有關信號時域的測量方法。二、 實驗內容用示波器觀察系統的零輸入響應波形。用示波器觀察系統的零狀態響應波形。用示波器觀察系統的全響應波形。用示波器觀察欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼狀態的階躍響應波形。用示波器觀察欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼狀態的沖激響應波形三、 實驗儀器信號與系統實驗箱 一臺信號系統實驗平臺零輸入響應與零狀態響應模塊(DYT3000-64) 一塊階躍響應與沖激響應模塊(DYT3000-64) 一塊20MHz雙蹤示波器 一臺連接線 若干四、 實驗原理1.系統的零輸入響應和零狀態響應系統的響應可分解為零輸入響應和零狀態響應。在圖1-1中由RC組成一階RC系統，電容兩端有起始電壓Vc(0-),激勵源為e(t)o

則系統的響應:e(t)C)Vc(0_)_Vc(t)圖1-1一階RC則系統的響應:e(t)C)Vc(0_)_Vc(t)圖1-1一階RC系統匕() (0-)+土/(FW匸0(1-1)上式中第一項稱之為零輸入響應，與輸入激勵無關，零輸入響應匕(0-)是以初始電壓值開始，以指數規律進行衰減。第二項與起始儲能無關，只與輸入激勵有關，被稱為零狀態響應。在不同的輸入信號下，電路會表征出不同的響應。系統的零輸入響應與零狀態響應電路原理圖如圖1-2所示。實驗中為了便于示波器觀察，用周期方波作為激勵信號，并且使RC電路的時間常數略小于方波信號的半周期時間。電容的充、放電過程分別對應一階RC系統的零狀態響應和零輸入響應，通過加法器后得到系統的全響應。2.系統的階躍響應和沖激響應RLC串聯電路的階躍響應與沖激響應電路原理圖如圖1-3所示，其響應有以下三種狀態:1)當電阻1)當電阻R>2稱過阻尼狀態;2)2)稱臨界阻尼狀態;3)當電阻R3)當電阻R<2,LC時'稱欠阻尼狀態。沖激信號是階躍信號的導數，所以對線性時不變系統沖激響應也是階躍響應的導數。為了便于用示波器觀察響應波形，實驗中用周期方波代替階躍信號，而用周期方波通過微分電路后得到的尖脈沖代替沖激信號，沖激脈沖的占空比可通過電位計W102調節。五、實驗步驟1、本部分實驗使用信號源單元和零輸入響應與零狀態響應模塊。1）熟悉零輸入響應與零狀態響應的工作原理。接好電源線，將零輸入響應與零狀態響應模塊（如圖1-5左側所示）插入信號系統實驗箱（如圖1-4所示）插槽中，打開實驗箱電源開關，通電檢查模塊燈亮，實驗箱開始正常工作。2） 系統零輸入響應與零狀態響應特性觀察（1）：將信號源單元產生Vpp=20V,f°=lkHz,占空比約為50%的方波信號送入激勵信號輸入點SQU_IN。此時U202各個引腳均懸空。只將U202的4,11短接（即，10K與1K并聯）,或只將6,9（即，10K與3K聯并）短接，用示波器觀察一階RC系統的零輸入響應與零狀態響應輸出點OUT1的波形。3） 系統零輸入響應與零狀態響應特性觀察（2）:將信號源單元產生Vpp=20V,f°=lkHz,占空比約為50%的方波信號送入激勵信號輸入點SQU_INo只將U202的1,14短接（即，10K與3K并聯）,或只將3,12短接（即，10K與1K并聯），用示波器觀察一階RC系統的零輸入響應與零狀態響應輸出點OUT2的波形。注：上述第2）步和第3）步只做其中之一即可方波信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告系統零輸入與零狀態相應2、本部分實驗使用信號源單元和階躍響應與沖激響應單元。1） 熟悉階躍響應與沖激響應的工作原理。接好電源線，將階躍響應與沖激響應模塊（如圖1-6右側所示）插入信號系統實驗平臺插槽中，打開實驗箱電源開關，通電檢查模塊燈亮,實驗箱開始正常工作。2） 階躍響應的波形觀察：斷開跳線J101,將信號源單元產生的Vpp=20V,f0=1kHz,占空比約為50%的方波信號送入激勵信號輸入點STEP_IN。調節電位計W101,使電路分別工作在欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼狀態，用示波器觀察三種狀態的階躍響應輸出波形并分析對應的電路參數。二階系統欠阻尼階躍響應二階系統欠阻尼階躍響應二階系統臨界阻尼階躍二階系統過阻尼階躍響應連接跳線J101,將信號源單元產生的Vpp=20V,f0=1kHz,占空比約為50%的方波信號送入激勵信號輸入點IMPULSE_INo用示波器觀察STEP_IN測試點方波信號經微分后的響應波形（等效為沖激激勵信號）。調節電位計W102，改變沖激脈沖信號的占空比，使脈沖信號更接近沖激信號。調節電位計W101,使電路分別工作在欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼狀態，用示波器觀察Response_out點三種狀態的沖激響應輸出波形并分析對應的電路參數。信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告沖擊信號沖激信號的欠阻尼

沖激臨界阻尼沖激過阻尼七、實驗考題試分析系統的時間常數對零輸入響應和零狀態響應波形的影響。時間常數小，圖像陡峭，到達穩定狀態的時間短，時間常數大，圖像平緩，到達穩定狀態時間長。觀察階躍響應與沖激響應時，為什么要用周期方波作為激勵信號？方波高電平模擬出對電路的充電，低電平模擬出對電路的放電，如果把每次充放電看做一個周期，則這個周期很短暫，可以穩定的顯示在示波器上便于觀察。實驗二 連續系統頻域分析(硬件實驗)一、 實驗目的通過觀察信號的分解與合成過程，理解利用傅利葉級數進行信號頻譜分析的方法。了解波形分解與合成原理。掌握帶通濾波器有關特性的設計和測試方法。了解電信號的取樣方法與過程以及信號恢復的方法。觀察連續時間信號經取樣后的波形圖，了解其波形特點。驗證取樣定理并恢復原信號。二、 實驗內容用示波器觀察方波信號的分解，并與方波的傅利葉級數各項的頻率與系數作比較。用示波器觀察三角波信號的分解，并與三角波的傅利葉級數各項的頻率與系數作比較。用示波器觀察方波信號基波及各次諧波的合成。用示波器觀察三角波信號基波及各次諧波的合成。用示波器觀察不同的取樣頻率抽樣得到的抽樣信號。用示波器觀察各取樣信號經低通濾波器恢復后的信號并驗證抽樣定理。三、 實驗儀器信號與系統實驗箱 一臺信號系統實驗平臺信號的分解與合成模塊(DYT3000-69) 一塊信號的取樣與恢復模塊(DYT3000-68) 一塊同步信號源模塊(DYT3000-57)(選用)20MHz雙蹤示波器 一臺連接線 若干四、 實驗原理1、信號的分解與合成任何電信號都是由各種不同頻率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。對周期信號信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告由它的傅利葉級數展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無窮小，但其相對大小是不同的。通過一個選頻網絡可以將電信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本實驗采用性能較好的有源帶通濾波器作為選頻網絡。對周期信號波形分解的方案框圖如圖2-1所示。TOC\o"1-5"\h\z實驗中對周期方波、三角波、鋸齒波信號進行信號的分解。方波信號的傅利葉級數展開式為f(t),4A(sin€t+?sin3①t+1sin5①t+)；三角波信號的傅利葉級數展開式為丸 3 58A/? 1 1f(t),一(sin€t-sin3①t+*sin5①t-)；鋸齒波信號的傅利葉級數展開式為兀2 9 25林、AA,. l.cl.c 、 2兀f(t),-(sin€t+sin2€t+—sin3①t+)，其中①，——為信號的角頻率。2兀 2 3 T將被測的方波信號加到分別調諧于其基波和各次諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上，從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應頻率的正弦波。實驗中采用的被測信號是1KHz的方波、三角波和鋸齒波，而用作選頻網絡的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別為1KHz、2KHz、3KHz、4KHz和5KHz，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧波。其中，對方波信號而言，在理想情況下，偶次諧波應該無輸出信號，始終為零電平，而奇次諧波則具有良好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五次諧波的幅度比應為1：1/3：1/5。但實際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的局限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零的情況。對三角波和鋸齒波信號而言，各諧波的幅度關系由上述傅利葉級數展開式決定。作為選頻網絡的有源帶通濾波器電路原理圖如圖2-2所示。通過加法器可以將信號的各次諧波進行合成恢復原信號，信號的合成方案框圖和電路原理圖分別如圖2-3、2-4所示。實驗中，將信號源產生的f0=1KHz的信號進行分解，得到信號的基波、二次諧波、三次諧波、四次諧波和五次諧波；在進行信號合成時，可將信號分解后的各次諧波送加法器合成信號，，此時需調節各正弦波信號的幅度和相位以滿足傅利葉級數的比例關系，幅度、相位對波形合成的影響將在其它材料中介紹。2、信號的取樣與恢復利用抽樣脈沖把一個連續信號變為離散時間樣值的過程稱為抽樣，抽樣后的信號稱為脈沖調幅(PAM)信號。在滿足抽樣定理條件下，抽樣信號保留了原信號的全部信息，并且從抽樣信號中可以無失真的恢復出原始信號。抽樣定理在通信系統、信息傳輸理論方面占有十分重要的地位。數字通信系統是以此定理作為理論基礎。抽樣過程是模擬信號數字化的第一步，抽樣性能的優劣關系到通信設備整個系統的性能指標。抽樣定理指出：一個頻帶受限信號m(t),如果它的最高頻率為fh，則可以唯一的由頻率等于或大于2fh的樣值序列所決定。抽樣信號的時域與頻域變化過程如圖2-5所示：信號取樣信號恢復圖2-5抽樣信號的時域與頻域變化過程信號的抽樣與恢復方框圖和電路原理圖分別如圖2-6、2-7所示。信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告圖2-6信號的抽樣與恢復方框圖五、實驗步驟1、信號的分解與合成本部分實驗使用信號源單元和信號的分解與合成模塊。信號的分解與合成模塊如圖2-8所ZjXO1）熟悉信號的分解與合成的工作原理。接好電源線，將信號的分解與合成模塊插入信號系統實驗平臺插槽中，打開實驗箱電源開關，通電檢查模塊燈亮，實驗箱開始正常工作。圖2-8信號的分解與合成模塊2）方波信號的分解與合成將信號源單元產生Vpp=20V,f°=lkHz,占空比約為50%的方波信號送入信號的分解輸入點SQUlKJNo用示波器分別觀察一次諧波信號輸出點BaseHarmOUT、二次諧波信號輸出點SecHarmOUT＞三次諧波信號輸出點ThrHarmOUT＞四次諧波信號輸出點FouHarmOUT和五次諧波信號輸出點FifHarmOUT的波形，觀察各次諧波之間的幅度對應關系是否滿足傅利葉級數的理論分析，并將各次諧波信號送入頻率計單元，測出各次諧波的頻率并記錄之。信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告基波 二次諧波基波 二次諧波信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告三次諧波 四次諧波三次諧波 四次諧波信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告信號與線性系統實驗報告五次諧波 一三五次諧波合成③將方波分解所得到的基波、三次諧波和五次諧波分量分別送入加法器信號輸入端Harml、Harm2和Harm3進行合成，用示波器觀察加法器SQU_OUT的輸出波形并記錄，所得合成波形是否與圖2-9所示理論合成波形相同，若有差異，請說明原因。圖2-9基波與三次和五次諧波疊加后的波形（理論波形）2、信號的取樣與恢復本部分實驗使用信號源單元、同步信號源模塊和信號的抽樣與恢復模塊。同步信號源模塊如圖2-12所示，信號的抽樣與恢復模塊如圖2-13所示。1） 熟悉信號的抽樣與恢復的工作原理。接好電源線，將信號的抽樣與恢復模塊和同步信號源模塊插入信號系統實驗平臺插槽中，打開實驗箱電源開關，通電檢查模塊燈亮，實驗箱開始正常工作。2） 將同步信號源模塊產生的Vpp=1V、f°=1KHz的正弦波和f°=2KHz、占空比為50%的方波分別送入待抽樣信號輸入點S_IN和抽樣脈沖信號輸入點SQU_IN，用示波器分別觀察抽樣信號輸出點PAM_OUT和恢復后的信號輸出點S_OUT的波形并將實驗數據記錄下來（實驗中低通濾波器的截止頻率fC=1KHz）。改變抽樣脈沖信號的頻率，分別將f°=2KHz、4KHZ、8KHz、16KHz的方波送入抽樣脈沖信號輸入點SQU_IN,重復實驗步驟2,比較在不同的抽樣頻率下恢復后