2018年湖北省武漢市數學中考真題1.溫度由-4"C上升7匸是()解析：溫度ltl-4*C±升7"C是-4+7=3C.答案:A.2.若分式一丄在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是()A.x>-2]).xH-2答案:D.A.2計算3xJ‘的結呆是()解析：根據合并同類項解答即可?4?五名女生的體重（單位:kg）分別為:37、40、38、42、42,這組數據的眾數和中位數分別是解析：根據眾數和中位數的定義求解.A.『-6計算（a-2a+3）的結果是()解析：根據多項式的乘法解答即町.A.(2,5)C.(-2,-5)點A(2,-5)關于x軸對稱的點的坐標是()解析:根據''關于X軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數”解答.答案:A.7?—個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數最多是()A.3解析：結合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊只有層，所以圖屮的小正方體最多5塊.8?—個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標上數字1、2、3、4?隨機抽取一張卡片，然后放冋，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字Z積為偶數的概率是()解析共有16種等可能的結果數，其中兩次抽収的肚片上數字Z積為偶數的結果數為12,所以兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的概率二工=丄?11236789平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是()A.2019解析：設中間數為X,則另外兩個數分別為x-ux+1,進而可得出三個數之和為3x,令其分別等于四個選項中數，解之即町得出x的值，由x為整數、x不能為第一列及第八列數,即可確定x值，此題得解.10?如圖,在00中?點C在優弧上，將弧3C沿BC折疊后剛好經過ABA.2^3解析:連接0D、AC、DC、OB、0C,作CE丄AB于E,OF±CE于ODXAB,則AM3D=丄AB=2,于是根據勾股定理町計算出OD=1,再利用折屁的件?質可判斷弧2角形的性質得AE=DE=1,接右證明四邊形0DEF為正方形得到0F=EFJ,然后計算出CF后得到CE=BE=3,于是得到BC=3A/2?二、填空題（本大題共6個小題?每小題3分，共18分）11?計算（巧+>/2）->/3的結果是.解析：根據一次根式的運算法則即可求出答案.答案：邁.12.卜表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活惜況成活數m成活的頻率（精解析：概率是大雖重復實驗的悄況下，頻率的穩泄值可以作為概率的估計值，即次數越多的頻率越接近于概率.解析:根據分式的運算法則即可求出答案.答案：原式二￥;+」一=丄.14.以正方形ABCD的邊AD作等邊則ZBEC的度數是解析：如圖1,???四邊形ABC1)為正方形，△"[)￡為等邊三角形，ZAED=ZADE=ZDAE=60°,.?.ZBAE=ZCDE=150°,又AB=AE,DC二DE,AZAEB=ZCED=15°,則ZBEC=ZAED-ZAEB-ZCED=30°?AAD=DE,???ZCED=ZECD,AZCDE=ZADC-ZADE=90°-60°=30°,Z.ZCED=ZECD=丄(180°-30°)=75°,232在飛機著陸滑行屮，最后4s滑行的距離是m.解析:根據對稱性可知,開始4秒和最后4杪的滑行的距離相等,2答案:216.解析：延長BC至山使CM=CA,連接AM,作C7丄AM于乂根據題總得到ME=EB,根抑:三角形中位線定理得到1）E二丄根據等腰三角形的性質求出ZAC心根據正弦的概念求出AN,2計算即可.答案再三、解答題（共8題，共72分）17.解方程組:解析:方程組利用加減消元法求出解即可.fx=6則方程組的解為勺1&如圖，點E、F在BC±,BE=CF,AB=DC,ZB=ZC,AF與DE交于點G,求證:GE二GF.解析：求出BI沆E,根據SAS推出△ABI3ZXDCE,得對應角相等.由等腰三角形的判定叮得結論.ABF=CE,任ΔABF和△[)€￡中Z.AABF^ADCE(SAS),???ZGEF=ZGFE./.EG=FG.19?某校七年級共冇500名學生，在Tit界讀書日”前夕.開展了“閱讀助我成長”的讀書沾動.為了解該年級學生任此次活動中課外閱讀情況，隨機抽取山名學生，調査他們課外閱讀書籍的數雖，將收集的數據整理成如下統訃衣利扇形圖.學生讀書數呈顧形圖學生讀書數壘統計表閱讀壘/本閱讀壘/本1234學生人數ab5⑵估il該年級全體學生任這次活動中課外閱讀書籍的總雖大約是多少本？解析：⑴根據題意和統計圖中的數據可以求得叭a、b的值：⑵根據統計圖中的數抑何以求得該年級金體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總昴人約是多少本.m二15十30%二5(),b=50X40%=20,8二50-15-20-5二10,(2)(IX15+2X10+3X20+4X5)X—=1150(本),答：該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總雖大約是1150本.鋼板和3塊D型鋼板.現準備購買A、B型鋼板共100塊,并全部加請你設計獲利最大的購買方案.解析:⑴根據“C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊”建立不等式組，即可得出結(2)先建立總利潤和x的關系，即可得出結論.答案：設購買A型鋼板x塊，則購買11里鋼板(100-x)塊,根據題意得,解得,20WxW25,Ax=20,21,22,23,24,25共6種方案，即：/\、B型鋼板的購買方案共冇6利[;(2)設總利潤為\v,根據題憊得，W二100(2x+100-x)+120(x+300-3x)二I00x+10000-210x^36000=-!4x+46000?V-M<0,即：購買A型鋼板20塊,B型鋼板80塊時,獲得的利潤最大.PA=PB?(2)首先證明BC=20K,設0K=a,則BC=2a,再證明BC=PB=PA=2a,由厶PAK^APOA,可得PA2=PK?P0，設PK=x,則有:x2+ax-4a2=0,解得x=―a(負根已經舍棄),推出PK=?1戶二",由PK//BC,可得2答案：仃)證明：連接OP.0B.Z.ZPA0=90o,VPA=PB,PO=PO,0A二OB,?■?ΔPAO竺ΔPBO.Z.ZPA0=ZPB0=90°,TAB足直徑,AZABC=90°,???PAPB,ZAPO^ZBPO,VOA=OB,A0K/7BC,AAK=BK,ABC=2OK,設OK=m則BC=2a,VZAPC=3ZBPC,ZAP2Z0PB,???ZOPC=ZBPC=ZPCB,Z.BC=PB=PA=2a,VAPAK^APOA,Z.PA=PK?PO,設PK=x,解得滬衛7二(負根已經舍棄),.PEPKVu-lQ22?已知點AG,m)在雙曲線I：■且m<0,過點A作x軸的垂線.垂足為B.QQQ⑵如圖2,將圖1中的雙曲線(x>0)沿y軸折疊得到雙曲線y=--(x<0),將線段0An)處,求m和n的數量關系.解析:⑴①如圖1-1中,求出PB.PC的長即可解決問題:②圖1-2中，由題意C(t,t+2),理由待定系數法，把問題轉化為方程解決即可：(2)分兩種情形①當點A與點D關于x軸對稱時.A(a,m),D(d,n),可得m+n=O.Q②當點A繞點0旋轉90。時.得到D‘,D‘在y—匕作VH丄y軸,MAABO^AD*x8xHO,推出OB=OH,AB=D，山由A(a,m)>推出D‘(m,-a),即D‘(m,n),由D‘在8x上，可得mn=-&②圖1-2中，由題?C(t,t+2),Qx/.t(t+2)=8,①當點A與點D關于x軸對稱時,A(a,m),D(d,n),m+n二0.Qx.\OB=OH,AB=DZIL??A(a,m),ADZ(m>-a),即D‘(m,n)?Qx/.mn=-8,ABCN；ZBAP=ZC,tanZPAC=(3)如圖3,D是邊CA延長線上一點，AE=AB,5AC5寫出tanZCEB解析：⑴利用同角的余角相等判斷iUZBAW=ZCBN,即可得出結論；CQ=2a,進而建立方程用b表示岀a,即叮得出結論；⑶先判斷111-=—=-,再同⑵的方法，即町得出結論./.ZAMB=ZBNC=90°,???ZBAM+ZABM二90°,ZABC=90°,/.ZABMiZCBN=90°,???ZBAM=ZCBN,VZAMB=ZNBC,AAABM^ABCN；??帀一麗—旋V設BG=4nnCU=3m,AG=4n,BH=3n,VAB=AE,AG丄BE,/.EG=BG=4m,Z.GH=BG+BH=4m+3n,.4/M+3M5=—、=—、n=2nuEH=EG+GH=4ni+4m+3n=8m+3n=8in+6ni=14m,24.拋物線(1)宜接寫出拋物線L的解析式;⑵如圖1,過定點的直線y=kx-k+4(k<0)與拋物線L交于點M、N.若ΔBLI\的面積等于I,求k的(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個單位長度得到拋物線1八拋物線I」與y軸交于點0C上一點?若APCD與/XPOF相似，并II符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標?解析：⑴根據對稱軸為育線E且拋物線過點A(0,1)求解可得：2-&±血-82BCr呱二1得出xv-Xv=I,聯立直線和拋物線解析式求得X二根據列出關于k的方程，解之可祐ΔPCDS/XPOF和厶PCD^APOI-兩種悄況，由對應邊成比例得出關于t與m的方程,利用符合條件的點P恰有2個，結合方程的解的悄況求解叮得.r答案：⑴由題意知=lf拋物線L的解析式為y=-x2+2x+l；Ty二kx-k+4二k(x-l)+4,*?*SAFWS—19L!|JS八WSABYF—BG?x*-—BG?xvFl?/?XN一Xw=l,由XBTXM=1得血-8=1,Ak=±3,Vk<0,.\k=-3：(3)如圖2,設拋物線1“的解析式為y二-x'+2x+l+nh/.C(0,l+m)、D(2,1+m)、