數學競賽之行程問題一、單選題1.某列火車通過長為82米的鐵橋用了22秒，如果火車的速度加快一倍，它通過706米的鐵橋就用50秒，那么火車的長度是（）米．A.

91

B.

92

C.

93

D.

942.甲、乙兩人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要（）小時．A.

4.5

B.

5

C.

5.5

D.

63.一座大橋長1400米，一列火車以每秒20米的速度通過這座大橋，火車車身長400米，則火車從上橋到離開橋需要（）A.

50秒

B.

70秒

C.

90秒4.小芳和小玲兩人騎自行車同時從甲、乙兩地出發相向而行，小芳每小時行20千米，小玲每小時行18千米，2.5小時后兩人相遇。求甲、乙兩地間的路程。正確列式是(

)

A.

20+18×2.5

B.

20×2.5×18×2.5

C.

18+20×2.5

D.

(20+18)×2.55.A、B兩地相距60千米，客車從A地開往B地需要20小時，貨車從B地開往A地需要30小時．如果兩車從A、B兩地同時相對開出，（

）小時相遇．A.

3

B.

2

C.

5

D.

126.A，B兩地相距2400米，甲從A地，乙從B地同時出發，在AB兩地往返長跑，甲每分鐘300米．乙是240米，35分鐘后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.商場自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了30級到達樓上，男孩走了90級到達樓下．如果男孩單位時間內走的樓梯級數是女孩的3倍．問當時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有（）級．A.

30

B.

45

C.

60

D.

758.如圖，在一圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發，反向而行，8分后兩人相遇，再過6分甲到B點，又過10分兩人再次相遇．甲環行一周需（）分．

A.

28

B.

30

C.

32

D.

349.東西兩地相距450千米，甲、乙兩車同時從東西兩地相對開出2小時后，兩車還相距270千米.甲車每小時行47千米，乙車每小時行43千米，兩車再行（

）小時才能相遇.A.

4

B.

2

C.

3

D.

510.甲、乙兩地相距112千米，小強騎自行車，每小時行25千米。小明步行每小時行10千米。二人分別從甲、乙兩地同時出發，經過幾小時后二人相遇？正確列式是(

)

A.

112÷(25－10)

B.

112÷(25+10)

C.

112÷25－112÷10

D.

112÷10－112÷25二、填空題11.甲、乙兩人在長為400米的環形跑道上練習跑步，甲速度為7.5米/秒，乙速度為8.5米/秒，若甲、乙兩人相距160米且同時同向出發，則經過________

秒兩人第一次相遇．12.甲、乙兩列火車分別從兩城同時相對開出，甲火車平均每小時行68千米，乙火車平均每小時行74千米.1.5小時后相遇.兩城之間的鐵路長________千米13.一列火車以同樣速度駛過兩個隧道，第一隧道長680米，用了26秒，第二隧道長800米，用了30秒，這列火車每秒行________

米，火車長度是________

米．14.兩輛汽車同時從相距1750公里的兩地相向而行．兩車都是勻速行駛，且車速分別為75千米/時和100千米/時，那么兩車相遇時距兩地的中點________千米．15.兩輛車在同一地點同時往相反方向開，甲車每小時走45公里，乙車每小時走55公里，經過________小時他們相距500公里16.在某校周長400米的環形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應準備紅旗________

面，黃旗________

面．17.小汽車和大貨車從相距343千米的兩地同時相對開出，3.5小時相遇．小汽車每小時行53.5千米，大貨車每小時行________千米18.甲，乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車第一次在距A地32千米處相遇，相遇后兩車繼續行駛，各自到達B、A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，則A、B兩地間的距離是________

千米．19.一列火車通過530米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒．求這列火車的速度與車身長各是________

米/秒、________

米．20.甲、乙兩列火車從相距350千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行72千米，乙車每小時行68千米。兩列火車出發后________小時可以相遇。21.火車要通過一個長240米的山洞，到6秒鐘時車身完全入洞，到18秒鐘時車身完全出洞，火車的速度是________

，火車的長度是________

．22.小明和小軍從相距77千米的兩地同時相向而行，小明每小時行6.5千米，小軍每小時行4.5千米，________小時后二人相遇23.一座大橋長396米，一列長72米得火車以每秒18米得速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開橋一共需要________

秒．24.甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行60千米，乙車每小時行54千米。甲車開出2小時后，乙車才出發，又經過3小時兩車相遇。兩地之間的鐵路長________千米。25.甲乙兩個車站之間的鐵路長787.5千米，一列客車每小時行120千米，一列貨車每小時行105千米，兩車同時從兩站出發相向而行，經過________小時兩車在途中相遇？26.甲乙兩只輪船同時從兩個港口出發相對而行，甲船每小時行24千米，乙船每小時行18千米．經過3.5小時后兩船還沒有相遇，中間相隔15千米．兩個港口之間的航路長________千米27.小紅和小明家相距400米.兩人同時從家里出發，向對方走去.小紅每分鐘走40米，小明每分鐘走60米________分鐘后兩人相遇.28.兩列火車同時從甲、乙地相對開出，5小時后兩車在途中相遇．客車每小時行120千米，貨車每小時行84千米．相遇時貨車比客車少行了________千米？29.一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒．這列火車的速度和車身長各是________

米/秒、________

米？30.老鼠每次跳3格，貓每次跳4格(如下圖)，它們跳的次數相同。貓在第________格處追到老鼠。

三、應用題31.甲、乙兩車從A地塊往B地，甲每小時行60千米，乙每小時行80千米．甲出發2小時后，乙沿著甲的路線行駛開始追甲，幾小時后能追上？32.兩座城市相距920千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩個城市同時出發，相向而行，經過4小時相遇．甲車每小時行120千米，乙車的速度是每小時行多少千米？（用方程解）33.實驗小學六年級學生去參觀科技館，400人排成兩路縱隊，相鄰兩排之間相距1米，隊伍每分鐘走60米，現在要過一座長41米的橋，從第一排上橋到最后一排離開橋，一共要多少分鐘？34.一列火車全長280米，每秒鐘行駛20米，全車通過一條隧道需46秒鐘．這條隧道全長多少米？35.一只小船從A地到B地往返一次共用2小時．回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米．求A至B兩地距離．36.甲乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行，甲每分跑280米，乙每分跑240米，經過多少分甲比乙多跑1圈？37.一列快車車身長800米，追上一列車身長1200米的慢車，快車每分鐘前進500米，慢車每分鐘前進300米，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾超過慢車車頭，至少需要幾分鐘？38.甲、乙兩列火車從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行75千米，乙車每小時行90千米，經過3.5小時兩車相遇，A、B兩地鐵路長多少千米？39.兩列火車，甲車每秒鐘行20公尺，乙車每秒行12公尺，當車尾相齊，甲車尾越過乙車頭時耗時30秒，車頭相齊，甲車尾越過乙車頭時耗時40秒，則甲、乙車身長各為幾公尺？40.附加題：甲、乙兩人分別從北村和南村同時向南而行，甲騎自行車每小時行16千米，乙步行每小時行6千米，2小時后甲追上乙，求南北兩村的路程？41.快車每小時行駛95公里，慢車每小時只能行駛55公里，他們從公里兩端相向而行，公里長600千米，他們經過多少小時能夠相遇?42.鐵路長450公里，甲乙兩火車相向而行，甲車每小時走115公里，乙車每小時走135公里，經過多少小時兩車相遇?43.驚險逃生

陶陶和丁丁在野外玩耍時經過一個隧道口，盡管隧道口豎著一個大標牌，寫著“行人，為了你的生命不受死亡的威脅，請別入內，危險！”出于好奇，他倆還是進入了隧道（你可別學調皮的陶陶和丁丁喲，別做一些毫無意義的冒險，要愛惜自己的生命）．隧道很狹窄，僅夠一列火車通過．當他倆走到隧道口內四分之一的路程時，突然聽到后面傳來火車準備進洞的汽笛聲．陶陶和丁丁一下子嚇呆了．慌亂下，陶陶以每秒5米的速度沒命地向前跑；丁丁也以每秒5米的速度斬頭向入口跑去．他倆先后都跑出了洞口，而且丁丁剛跑出洞口，豪華火車就進隧道了；陶陶剛出洞，火車就出了隧道．考考你，你能從他倆的驚險逃生過程中，推算出火車行駛的速度是多少嗎？44.狗追兔子，狗跑一步前進2.8公尺，兔子跑一步前進1.7公尺，每當狗跑2步時，兔子恰好跑了3步．如果兔子和狗的距離是50公尺，當狗追上兔子時，兔子跑了多少公尺﹖45.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒．問：該列車與另一列長320米、速度為64.8千米/時的列車錯車而過需要幾秒？46.甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇．之后，客車和貨車繼續前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結果兩車又恰好在丙地相遇．已知兩車在出發后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米？47.甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，甲騎自行車每小時行18千米，乙騎摩托車每小時行45千米，12小時后兩人相距85千米，求甲乙兩地相距多少千米？48.甲、乙兩輛汽車同時從相距540千米的東、西兩地出發，相向而行．甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米．

①出發后多長時間兩車相遇？

②相遇后繼續行駛，分別到達對方的出發地，甲、乙兩車又各用了多少小時？

③相遇后繼續行駛，分別到達對方的出發地，乙車比甲車多用了多少小時？

④相遇時，甲車所行的路程是乙車所行路程的幾倍？49.甲、乙兩學生沿圓形的跑道（如圖）練習跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，兩學生從直徑的兩端A、B相向跑步，經過20秒相遇，問甲、乙各跑了多少路程？如果兩學生從A、B兩地同時順時針跑步，問經過多少秒鐘甲追上乙？

50.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，第一次相遇離A地有200千米，然后各自按原速繼續行駛，分別到達對方出發地后立即沿原路返回．第二次相遇時離A地距離占A、B兩站間全長的75%．A、B兩地間的路程長多少千米？

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：設火車車身長為x米，根據題意可得方程：

（82+x）÷22=（706+x）÷100

8200+100x=15532+22x

78x=7332

x=94

答：火車的長度是94米．

故選：D．

【分析】火車過82米的橋的速度是（82+車身長）÷22，據條件“火車的速度加快一倍，它通過706米的鐵橋就用50秒”可知：若火車不提速一倍，則要多用一倍的時間，即50×2=100秒，那么速度就為（706+車身長）÷100，由此可以列方程解決．2.【答案】D【考點】追及問題【解析】【解答】解：設甲的速度為每小時行13千米，乙的速度為每小時行11千米，由題意得：

兩地相距：（13+11）×0.5

=24×0.5

=12（千米）

甲追上乙需：

12÷（13﹣11）

=12÷2

=6（小時）

故選：D．

【分析】設甲的速度為每小時行13千米，乙的速度為每小時行11千米，求出A、B兩地之間的距離，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之間的距離這段路程，用這個路程除以兩人的速度差就是它們行走的時間．3.【答案】C【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：（1400+400）÷20

=1800÷20，

=90（秒）．

答：火車從上橋到離開橋需要90秒．

故選：C．

【分析】由題意可知，大橋長1400米，火車長400米，則火車從上橋到離開橋所行的距離為1400+400=1800米，根據路程÷時間=速度可知所需的時間為：1800÷20=90秒．4.【答案】D【考點】相遇問題【解析】【解答】(20+18)×2.5

=38×2.5

95（千米）

故答案為：D.

【分析】根據相遇應用題的公式：速度和×相遇時間=路程，用（小芳的速度+小玲的速度）×相遇時間=路程，據此解答.5.【答案】D【考點】相遇問題【解析】【解答】客車速度：60÷20=3（千米）；

貨車速度：60÷30=2（千米）；

兩車的速度和：3+2=5（千米）；

相遇時間：60÷5=12（小時）.

故答案為：D.

【分析】根據題意可知，已知路程和時間，求速度，用路程÷時間=速度，據此可以分別求出客車和貨車的速度，然后用路程÷速度和=相遇時間，據此解答.6.【答案】D【考點】多次相遇問題【解析】【解答】解：35分鐘，甲乙共跑了（300+240）×35=18900米，（18900﹣2400）÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次

第1次相遇，甲共跑了2400÷（300+240）×300=40003（米），離A地40003米

第2次相遇，甲共跑了3×40003=4000米，2400＜4000＜4800，差800米返回A地，離A地4800﹣4000=800米

第3次相遇，甲共跑了5×40003=200003米，4800＜4000＜7200，返回A地后再折返跑了56003米，離A地200003米﹣4800=56003米．

第4次相遇，甲共跑了7×40003=280003米，7200＜4000＜9600，差7.【答案】C【考點】流水行船問題【解析】【解答】解：設兩人走的扶梯數是x，由題意得：

x+30=90﹣x

2x=60

x=30

30+30=60

答：當時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有60級．

故選：C．

【分析】由于男孩和女孩所用的時間是一樣的，兩人在走的時間內扶梯卷走的級數是一樣的，設為x．所以，應該是：扶梯卷走的級數+女孩走的級數=男孩走的級數﹣扶梯卷走的級數，即x+30=90﹣x，解的x=30，所以扶梯靜止時的答案應是60級．8.【答案】A【考點】環形跑道問題【解析】【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3．

1÷[1÷（6+10）×43+4]

=1÷[116×47]，

=1÷128，

=28（分鐘）．

答：甲環行一周需28分．

故選：A．

【分析】設跑道一周長是單位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8：6=4：3；從第一次相遇到第二次相遇用了：6+10=16分，二人共行了一個全程．所以二人的速度和是：116．即甲的速度是：116×49.【答案】C【考點】相遇問題【解析】【解答】270÷(47+43)

=270÷90

=3(小時)

故答案為：3

【分析】根據相遇問題的知識，用兩車還相距的路程除以兩車的速度和即可求出再行的時間.10.【答案】B【考點】相遇問題【解析】【解答】根據相遇問題的數量關系列式：

112÷(25+10)

=112÷35

=3.2(時)

故答案為：B

【分析】相遇問題的數量關系：路程÷速度和=相遇時間，根據這個數量關系列式即可.二、填空題11.【答案】160或240【考點】環形跑道問題【解析】【解答】解：（1）若甲在前，乙在后，同時同向出發，那么首次相遇即為乙比甲多跑160米；

則首次相遇的時間是：160÷（8.5﹣7.5）=160（秒），

答：經過160秒，二人首次相遇．

（2）若乙在前，甲在后，同時同向出發，那么首次相遇即為乙比甲多跑（400﹣160）米；

（400﹣160）÷（8.5﹣7.5），

=240÷1，

=240（秒），

答：經過240秒甲、乙兩人首次相遇．

故答案為：160或240．

【分析】根據題干可知，甲速度為7.5米/秒，乙速度為8.5米/秒，乙比甲每秒多跑8.5﹣7.5=1米，

（1）若甲在前，乙在后，同時同向出發，那么首次相遇即為乙比甲多跑160米；

（2）若乙在前，甲在后，同時同向出發，那么首次相遇即為乙比甲多跑（400﹣160）米；由此即可解答．

12.【答案】213【考點】相遇問題【解析】【解答】(68+74)×1.5

=142×1.5

=213(千米)

故答案為：213

【分析】相遇問題求路程，根據“速度和×相遇時間=總路程”列式計算即可.13.【答案】30；100【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：（800﹣680）÷（30﹣26）×26﹣680

=120÷4×26﹣680

=780﹣680

=100（米）

（800+100）÷30=30（米/秒）

答：車的長度為100米．速度是30米/秒．

故答案為：30，100．

【分析】第一隧道長680米，用了26秒，第二隧道長800米，用了30秒，則此兩次所行的長度差為800﹣680=120米，時間差為30﹣26=4秒，所以列車的速度為120÷4=30米/秒；由此可知列車的長度．14.【答案】125【考點】相遇問題【解析】【解答】1750÷(75+100)

=1750÷175

=10(小時)

1750÷2-75×10

=875÷750

=125(千米)

故答案為：125

【分析】用路程除以速度和求出相遇時間，用半程路程的長度減去相遇時慢車行駛的路程即可求出距離中點的路程.15.【答案】5【考點】相遇問題【解析】【解答】設需要x小時

（45＋55）x＝500

100x＝500

x＝5

【分析】考察了相遇問題的解決能力16.【答案】50；150【考點】環形跑道問題【解析】【解答】解：紅旗面數：40O÷8=50（面）

紅旗面數：400÷2﹣50

=200﹣50

=150（面）；

答：應準備紅旗50面，黃旗150面．

故答案為：50，150．

【分析】因為是環形跑道即封閉環形，每隔8米插一面紅旗，分的段數即插紅旗的面數；又知每隔2米插一面黃旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黃旗的數量；黃旗插在相鄰兩面紅旗之間，即紅、黃旗不重復插，然后減去紅旗的面數即可．17.【答案】44.5【考點】相遇問題【解析】【解答】343÷3.5-53.5

=98-53.5

=44.5（千米）

故答案為：44.5

【分析】根據相遇應用題的公式：總路程÷相遇時間=速度和，然后用速度和-小汽車的速度=大貨車的速度，據此解答.18.【答案】80【考點】多次相遇問題【解析】【解答】解：（32×3+64）÷2

=160÷2，

=80（千米）；

答：A、B兩地間的距離是80千米．

故答案為：80．

【分析】據題意可知，第一次相遇時甲車行了32千米，第二次相遇時兩車共行了3個全程，由于每行一個全程甲車就行了32千米，所以第二次相遇時甲車共行了32×3=96（千米），又因為此時距A地64千米，由此可以求得A、B兩地間的距離．19.【答案】15；70【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：（530﹣380）÷（40﹣30）=15（米/秒）．

15×30﹣380=70（米）．

故答案為這列火車的速度是15米/秒，火車車身長70米．

【分析】火車過橋或者山洞路程均為橋（山洞）長加上車身長度，兩個條件中的長度相減就是路程差530﹣380=150米，所以速度就是150÷（40﹣30）=15米/秒，所以過山洞時，火車共走路程為15×30=450米，車身長度是450﹣380=70米．20.【答案】2.5【考點】相遇問題【解析】【解答】350÷(72+68)

=350÷140

=2.5(小時)

故答案為：2.5

【分析】此題屬于相遇問題求相遇時間，根據“路程÷速度和=相遇時間”列式計算即可.21.【答案】20米/秒；120米【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：火車的速度：240÷（18﹣6）

=240÷12

=20（米/秒），

車身長：20×18﹣240

=360﹣240

=120（米），

答：火車的速度是20米/秒，火車的長度是120米．

故答案為：20米/秒，120米．

【分析】由題意，到6秒鐘時車身完全入洞，即火車6秒所行的路程是一個車身長，到18秒鐘時車身完全出洞，即火車18秒所行的路程是山洞長加車身長，由此可得火車行240米的路程用了（18﹣6）秒，所以火車的速度是240÷（18﹣6）=20米/秒，用20×18可求得山洞長加車身長的距離，再減去山洞長240米就是車身長；據此解答．22.【答案】7【考點】相遇問題【解析】【解答】77÷(6.5+4.5)

=77÷11

=7(小時)

故答案為：7

【分析】此題屬于相遇問題求相遇時間，根據“路程÷速度和=相遇時間”列式計算即可.23.【答案】26【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：（396+72）÷18=468÷18=26（秒），

答：從車頭上橋到車尾離開大橋一共需要26秒．

故答案為：26．

【分析】火車行駛的路程是橋長加上火車的長度，然后根據時間=路程÷速度計算．24.【答案】462【考點】相遇問題【解析】【解答】解法一：60×(2+3)+54×3

=60×5+54×3

=300+162

=462(千米)

解法二：60×2+(60+54)×3

=120+114×3

=120+342

=462(千米)

故答案為：462

【分析】解法一：甲車共行了(3+2)小時，乙車行了3小時，根據“速度×時間=路程”分別求出兩車行駛的路程，相加后就是兩地的距離；解法二：先求出甲車2小時行的路程，再根據“速度和×相遇時間=路程”求出兩車共同行駛的路程，相加后就是兩地的距離.25.【答案】3.5【考點】相遇問題【解析】【解答】787.5÷(120+105)

=787.5÷225

=3.5（小時）

故答案為：3.5

【分析】根據題意可知，用總路程÷客車和貨車的速度和=相遇時間，據此列式解答.26.【答案】162【考點】相遇問題【解析】【解答】（24+18）×3.5+15

=42×3.5+15

=147+15

=162（千米）

故答案為：162.

【分析】根據題意可知，先求出3.5小時甲船和乙船一共行駛的路程之和，用（甲船的速度+乙船的速度）×行駛的時間=3.5小時一共行駛的路程，最后用3.5小時行駛的路程+中間還相隔的路程=兩個港口之間的航路長度，據此解答.27.【答案】4【考點】相遇問題【解析】【解答】根據相遇問題的知識畫圖：

400÷(40+60)

=400÷100

=4(分鐘)

故答案為：4

【分析】此題屬于相遇問題求時間，根據“路程÷速度和=相遇時間”列式計算即可.28.【答案】180【考點】相遇問題【解析】【解答】(120-84)×5

=36×5

=180（千米）

故答案為：180.

【分析】根據題意可知，先求出貨車和客車的速度差，用客車速度-貨車速度=速度差，然后用速度差×相遇時間=相遇時貨車比客車少行的路程，據此解答.29.【答案】13；80【考點】列車過橋問題【解析】【解答】解：（1）火車的速度是：（440﹣310）÷（40﹣30），

=130÷10，

=13（米/秒）；

（2）車身長是：13×30﹣310，

=390﹣310，

=80（米）．

故答案為：13米/秒、80米．

【分析】火車在40秒內所行的路程是440米加一個車身長，在30秒內所行的路程是310米加一個車身長．這是因為火車通過橋，是從車頭上橋算起到車尾離橋；穿過隧道，是從車頭進入隧道算起到車尾離開隧道．可知橋比隧道長440﹣310=130（米）．火車通過這130米所需時間是40﹣30=10（秒）．所以火車的速度是每秒行駛130÷10=13（米）．車身長13×30﹣310=80（米），或13×40﹣440=80（米）．30.【答案】16【考點】追及問題【解析】【解答】4×[4÷（4-3）]=4×[4÷1]=4×4=16（格）；

答：貓在第16格處追到老鼠。

故答案為16。

【分析】本題考點：追及問題。

此題主要利用追及問題解決，解答時要充分理解路程、時間、速度三者之間的關系。

由于老鼠在貓的前面4格處，貓要追到老鼠，每次多跳1個格，需要的時間為4次，再由每次貓跳的格數求得問題答案。三、應用題31.【答案】解：60×2÷（80﹣60）

=120÷20

=6（小時）

答：6小時后能追上．【考點】追及問題【解析】【分析】由“甲每小時行60千米，甲先行2小時”可知甲2小時行了60×2=120（千米），即追及路程；兩人的速度差為80﹣60=20（千米/小時），那么乙追上甲的時間為120÷20=6（小時），解決問題．32.【答案】解：設乙車每小時行x千米，由題意得

120×4+4x=920

480+4x=920

4x=440

x=110

答：乙車的速度是每小時行110千米【考點】相遇問題【解析】【分析】由題意知，甲車所行路程、乙車所行路程的和正好是兩地之間的距離；已知甲車速度，相遇時間，設出乙車速度，分別表示出兩車所行的路程，兩車所行路程的和就是兩地之間的距離，列出方程解答即可．此題主要考查相遇問題中的基本數量關系：速度和×相遇時間=總路程或甲車所行的路程+乙車所行的路程=兩地之間的距離；再由關系式列方程解決問題．33.【答案】解：[（400÷2﹣1）×1+41]÷60，

=240÷60，

=4（分鐘）．

答：從排頭兩人上橋到排尾兩人離開橋，共需要4分鐘．【考點】列車過橋問題【解析】【分析】400人排成兩路縱隊，每路縱隊400÷2=200人，199個間隔全長=間隔長×間隔數=1×199=199米，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開橋，實際總長=橋長+隊伍全長=41+199=240米，再據時間=路程÷速度解答即可．34.【答案】解：20×46﹣280

=920﹣280

=640（米）

答：這條隧道全長640米．【考點】列車過橋問題【解析】【分析】46秒行駛的距離是：20×46=920米，它包括車身的長度和隧道的長度，所以這條隧道長920﹣280=640米，據此解答．35.【答案】解：逆水行駛的這3千米的時間是：（8﹣6）÷8=0.25（小時），

逆水速度：3÷0.25=12（千米），

全程：12×（1+0.25）=15千米；

答：A至B兩地距離是15千米．【考點】流水行船問題【解析】【分析】由“第二小時比第一小時多行駛6千米”可知，第二小時中逆水行駛的路程是6÷2=3千米；再由“回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米”可知，逆水行駛的這3千米，如果換作順水速度行駛，則可多行駛8﹣6=2千米，從而求出逆水行駛的這3千米的時間是：2÷8=0.25小時，逆水速度就是3÷0.25=12千米/小時，接著就可求出全程：12×（1+0.25）=15千米；立即可得出答案．36.【答案】解：400÷（280﹣240），

=400÷40，

=10（分鐘）；

答：經過10分甲比乙多跑1圈．【考點】追及問題【解析】【分析】根據路程差÷速度差=追及時間用算式法列式為：400÷（280﹣240）．37.【答案】解：由題意可得，快車比慢車每分鐘快500﹣300=200米，

所以需要的時間是：（800+1200）÷200=10分鐘

答：從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾超過慢車車頭，至少需要10分鐘．【考點】追及問題【解析】【分析】想象成慢車是靜止不動的，快車比慢車每分鐘快500﹣300=200米，即可以看作快車從慢車旁邊以每分鐘200米的速度開過，快車行進的距離是快車和慢車的長度之和，所以需要的時間是（800+1200）÷200=10分鐘38.【答案】解：(75＋90)×3.5=577.5(千米)【考點】相遇問題【解析】39.【答案】解：乙車長：

（20﹣12）×30

=8×30

=240（公尺）

甲車長：

（20﹣12）×40

=8×40

=320（公尺）

答：甲車身長32公尺，乙車身長240公尺．【考點】追及問題【解析】【分析】當車尾相齊，兩車同向而行，此時為甲車追及乙車，甲車尾越過乙車頭追及了乙車身的長度，兩車的速度差是每秒20﹣12公尺，甲車尾越過乙車頭時耗時30秒，則乙車長：（20﹣12）×30公尺；車頭相齊時，甲車尾越過乙車頭時追及了甲車身的長度，耗時40秒，則共行距離是（20﹣12）×40公尺，所以甲車長（12+20）×40﹣240公尺．40.【答案】解：（16﹣6）×2

=10×2

=20（千米）

答：南北兩村的路程是20千米．【考點】追及問題【解析】【分析】已知甲騎自行車每小時行16千米，乙步行每小時行6千米，可求出兩人的速度差，又知追及時間是2小時，追及路程就是兩村之間的距離．根據關系式：追及路程=速度差×追及時間，列式解答．41.【答案】解：設需要x小時

（95＋55）x＝600

150x＝600

x＝4【考點】相遇問題【解析】【分析】考察了相遇問題的解決能力42.【答案】解：設需要x小時

（115＋135）x＝450

150x＝450

x＝3

答：需要3小時【考點】相遇問題【解析】【分析】考察了相遇問題的解決能力43.【答案】解：設隧道長s米，火車速度為每秒x米，

14s÷5=s÷（x﹣5）

120=1x-5

x﹣5=20

【考點】列車過橋問題【解析】【分析】設隧道長s米，火車速度為每秒x米，由題意可知，丁丁一人在同樣的時間內獨自跑了隧道長度的14，可以看作行程問題，時間為14s÷5；而陶陶和火車在同樣的時間內行了隧道的全長，那么可以看作是追及問題，追及時間為s÷（x﹣5）；根據時間相等，列出方程44.【答案】解：50÷（2.8×2﹣1.7×3）×3×1.7

=50÷（5.6﹣5.1）×3×1.7

=50÷0.5×3×1.7

=510（公尺）

答：當狗追上兔子時，兔子跑了510公尺．【考點】追及問題【解析】【分析】每當狗跑2步時，兔子恰好跑了3步，即單位時間內，狗與兔子的速度差是2.8×2﹣1.7×3，所以狗追上兔子需要的時間是50÷（2.8×2﹣1.7×3）個單位時間，由于一個單位時間內，兔子跑3步，所以當狗追上兔子時，兔子跑了50÷（2.8×2﹣1.7×3）×3×1.7公尺．45.【答案】解：路程差除以時間差等于火車車速，火車車速為：

（250﹣210）÷（25﹣23），

=40÷2，

=20（米/秒）；

該火車車長為：

20×25﹣250，

=500﹣250，

=250（米），

又知錯車即是兩列火車的車頭相遇到兩列火車的車尾相離的過程，

即兩車迎面錯車走的路程為兩車的車長，速度為兩車速度之和，

速度為每小時行64.8千米的火車，改為每秒的速度為：64800÷3600=18（米/秒），

（320+250）÷（18+20），

=570÷38，

=15（秒）；

答：兩列車錯車而過需要15秒．【考點】列車過橋問題【解析】【分析】根據題意可知，這列火車的車身長是不變的，速度是一定的，就先求出兩次隧道長的路程差，再求出所用時間差，再用路程差÷時間差=火車