第1章緒論水力學的研究對象以水為代表的液體的平衡和機械運動的規律及其在工程中的應用。包括：水靜力學水動力學液體流動的基本特征（自己整理）物質的三態（固體、液體、氣體）連續介質假定假定液體質點之間沒有空隙，液體質點連續充滿所占的空間，其物理性質和運動要素都是連續分布的。水力學中認為液體是易流動、不可壓縮、均勻等向的連續介質。4國際單位制（SI）和工程單位制量綱和單位量綱：表示物理量性質的屬性。如：長度［L］,時間［T］,質量［M］,力［F］分為基本量綱和誘導量綱兩種單位：量度各種物理量數值大小的標準。如：長度可用mm,m,km等表示。任何一個物理量的量綱可用三個基本量綱的指數乘積來表示:：x］=［LaTMy］國際單位制和工程單位制的差別和換算關系差別：所選的基本量綱不同,從而誘導量綱不同國際單位制度（SI）:基本量綱選［L］、［T］、［M］誘導量綱：如果長度、時間、質量的單位采用：m、s、kg,貝I」：力的單位：kg-m/s2工程單位制：基本量綱選［L］、［T］、［F］誘導量綱：如果長度、時間、力的單位采用：m、s、kgf,貝I」：質量的單位：kgf?s2/m液體的主要物理性質慣性、質量和密度設液體質量為m,加速度為a則慣性力為F=-ma液體單位體積內所具有的質量稱為密度，用Q表示。均質液體：p=m/v非均質液體：p=limAm△vtOAv萬有引力、重量、容重物體之間相互具有的吸引力稱為萬有引力。地球對物體的引力稱為重力（或重量G） G=mg液體單位體積內所具有的重量稱為容重，用Y表示。均質液體：y=G/v非均質液體：丫=limAGGAvtOAv粘滯性和粘滯系數在運動狀態時，液體質點之間或流層之間就存在相對運動，此時，液體質點之間或流層之間會抗拒相對運動而產生質點之間的內摩擦力，內摩擦力做功而消耗有效機械能。液體的這種特性稱為粘滯性。表征液體粘滯性質的系數稱為粘滯系數。包括動力粘滯系數（卩）和運動粘滯系數（u）。牛頓內摩擦定律：液體沿某一固體表面作平行直線運動，在有相對運動的相鄰兩層液體的交界面上，將產生內摩擦力，內摩擦力與液體性質有關，并與流速剃度和液體接觸的面積A成正比，與接觸面的正壓力無關。主學表達式為：F=uAdUdy“：動力粘滯系數，單位：Ns/m2dudy是流速梯度（gradeu）Fdu設廠代表單位面積上的內摩擦力（粘滯切應力），貝|」： T=刁=卩dy指液體質點的剪切變形速度。液體粘滯性的大小可用：動力粘滯系數（“）和運動粘滯系數（u）表示?！暗膯挝唬篘s/m2,含力（N）的因素，屬動力學的量，因此稱動力粘滯系數。它隨溫度變化而變化：（Poiseuille經驗公式）0.00178卩二1+0.0337t+0.000221t2u的單位m2/s,只有長度、時間量綱，屬運動學的量，因此稱為運動粘滯系數。牛頓流體和非牛頓流體du符合牛頓內摩擦力定律T 石 的液體稱為牛頓流體。不符合牛頓內摩擦力理論的液體稱為非牛頓流體。du非牛頓流體的切應力為： T=T+k（）a0dy壓縮性和壓縮系數液體受壓后體積縮小，其內部將產生一種企圖恢復原狀的內力（彈性力）與所受壓力維持平衡。壓力撤除后，液體可立即恢復原狀，這種性質稱為液體的壓縮性或彈性。，―宀— 7 dV/V1dp體積壓縮系數（k）k=- =dppdp體積彈性系數（K）:K二-二-黑二學kdVdpVP兩者互為倒數理想液體和作用于液體上的力理想液體的概念理想液體是指液體是不可壓縮的、沒有粘滯性、沒有表面張力、均質、各向同性的連續介質。

作用于液體上的力按作用點的不同分為：表面力和質量力1.表面力作用于液體的表面，并與受作用的表面面積成正比的力。P平均壓強p:p二-單位面積上的平均壓應力A單位面積上的平均切應力：點的切應力：“lim蘭AAtO點的切應力：“lim蘭AAtO點的壓應力（點壓強）：p=lim AAtOAa2.質量力作用于液體的每一個質點，并與受作用的液體質量成比例的力，如重力、慣性力等。第二章水靜力學靜水壓強的概念：在靜水中有一作用面，面積為△、，其上作用壓力為AP,當面積縮小為一點時，平均壓強△P/AA的極限值。 APp=lim 特性一 AA^0A靜水壓強的方向和作用面的內法線方向一致。特性二作用于同一點上各方向的靜水壓強大小相等等壓面定義：同種類、連通的液體中，由壓強相等的各點所組成的面叫等壓面。靜水壓強公式 p=po+rh物理意義：在質量力僅限于重力的靜止液體中，任一點的靜水壓強p都等于自由表面壓強p0與從該點到液體自由表面單位面積上的液柱重量rh之和。靜水壓強的表示方法：⑴以應力表示：單位用單位面積上的作用力來表示，如N/m2,kN/m2,Pa,kPa。（2） 以液柱高度表示單位：任何一點的靜水壓強可以換算為任何一種容重的液柱高度表示。（3） 以大氣壓強的倍數表示單位：如果某點壓強為147kN/m2，可表示為1.5pat水頭：如果將重量為G的物體從基準面移到高度z的位置，所做的功是G?z,使G重量的物體獲得了位能G?z。對單位重量的物體，其位能是G?z/G。因此，z表示單位重量液體從某一基準面算起所具有的位置勢能，簡稱位能水力學中習慣用“水頭”代替高度，所以z又稱為位置水頭或水頭。（2）壓強水頭和壓能靜止液體的各點都具有壓強勢能。表示單位重量液體以相對壓強計算時所具有的壓強勢能，簡稱壓能，也稱測壓管高度。在水力學中稱為壓強水頭或壓頭測壓管水頭和勢能單位重量液體的位能與單位重量液體的壓能之和z+p/r稱為測壓管水頭。表示單位重量液體的勢能，簡稱單位勢能。靜止狀態下作用在建筑物整個受壓面上的水壓力，稱為靜水總壓力。絕對壓強以設想的不存在任何氣體的“完全真空”(或絕對真空)作為計算零點的壓強稱為絕對壓強，以符號pabs表示。標準大氣壓 1patm=101325N/m2(絕對壓強)工程大氣壓 1pat=98000N/m2(絕對壓強)相對壓強以當地大氣壓強為計算零點的壓強稱為相對壓強。又稱計示壓強或表壓強。用pr表示。相對壓強與絕對壓強的關系：pr=pabs-patpabs=pr+pat真空壓強Pabs>pat，則pr>0,稱正壓。Pabs<pat，則pr<0,稱負壓。負值的相對壓強的絕對值稱為真空壓強(pv)或稱真空度。p=p-p,=\P-p=\pIv atabs absat r壓強的表示方法以應力表示用單位面積上的作用力來表示，如N/m2,kN/m2,Pa,kPa。以液柱高度表示h=p/r任何一點的靜水壓強可以換算為任何一種容重的液柱高度表示。1工程大氣壓用水柱表示：h=pat/rw=98000/9800=10m水柱理論最大真空度：10m水柱以大氣壓強的倍數表示1pat=98000N/m2如果某點壓強為147kN/m2,可表示為1.5pat上述三種壓強的表示，在運算中，必須換算成同一種單位后才能參加運算。求解方法有圖解法和分析法1靜水壓強分布圖用一定比例的線段表示壓強的大小。與作用面垂直的箭頭表示壓強的方向。遵循：靜水壓強的方向指向作用面的內法線；點壓強的值與作用面的方向無關；點壓強的大小由p=rh確定。靜水總壓力的作用點：沿寬度方向在作用面的對稱軸上，即b/2處，沿高度方向必在壓強分布圖的形心上。作用于任意形狀的平面上的靜水總壓力等于該平面的面積與其形心上靜水壓強的乘積P=pcA這些為要重點記憶的東西，計算問題看ppt上面的詳細講解：第三章液體運動的基本理論描述液體運動的兩種方法a拉格朗日法又稱質點系法，著眼于液體內部各個質點的運動情況。縫歐拉法（流場法）以流場為對象描述液體的運動形態和方式。液體運動的一些基本概念遜恒定流與非恒定流如果流場中任何空間點上所有的運動要素都不隨時間而改變，這種水流稱為恒定流。如果流場中任何空間點上至少有一個運動要素隨時間而變化，這種水流稱為非恒定流。遙跡線與流線跡線是液體質點在空間運動的軌跡線。流線是某一瞬時在流場中給出的曲線，在這條曲線上所有各質點的流速矢量都和該曲線相切。■流線的基本特性（1） 恒定流時，流線不隨時間而變，具有恒定性；非恒定流時，流線隨時間而變，具有瞬時性。（2） 恒定流時，流線與跡線重合，非恒定流時，流線與跡線不重合，跡線只與不同時間的流線重合一個微分段dl,跡線是流線的包絡線。（3） 流線不相交，也不轉折，是一條光滑曲線。流管是設想在流場中由無數根流線組成的微小的封閉的管子?！龀錆M于流管中的液流稱為微小流束，或稱元流、纖流。微小流束的極限是流線?！龃怪庇谖⑿×魇飨虻目臻g橫斷面稱為微小流束的過水斷面，其面積用dA表示，是一個無限小的面積。其運動要素是均勻分布的?！鲇蔁o數微小流束組成的總股水流稱為總流。■與總流中所有微小流束流向垂直的橫斷面稱為總流的過水斷面。用C.S.表示，面積用A表示。單位時間內通過某一過水斷面的液體體積稱為流量（體積流量），用Q表示如果過水斷面上各點的流速都等于v,此時所通過的流量與實際上流速為不均勻分布時所通過的流量相等，則流速v稱為平均流速。通過總流過水斷面的流量等于斷面平均流速與過水斷面面積的乘積?！龇埠愣ㄋ髦腥我稽c的運動要素只與一個空間自變量有關，這種水流稱為一維流，或一元流、一度流?！鲞\動要素是兩個空間坐標的函數的流動，這種水流稱為二維流，或二元流、二度流。■運動要素是三個空間坐標（x,y,z）的函數的流動，這種水流稱為三維流，或三元流、三度流。均勻流與非均勻流在流動過程中，各運動要素不隨坐標位置而改變的流動稱為均勻流非均勻流在流動過程中，各運動要素隨著坐標位置而改變的流動稱為非均勻流2.非均勻漸變流與急變流非均勻流按照流線的不平行和彎曲程度，又分為漸變流和急變流（2）急變流流線之間夾角很大或流線的曲率半徑很小。水頭損失：代表單位重量液體從一個過水斷面流到另一個過水斷面克服水流阻力作功所損失的平均能量，稱為水頭損失?？偹^：代表單位重量液體所具有的總機械能，H稱為總水頭。水力坡度：總水頭線的坡度稱為水力坡度，以J表示：沿流程單位距離的水頭損失。實際液體恒定總流的能量方程（必考）p u2p u2z+i+—=z+2+—+h1y 2g 2y 2g wi-2不可壓縮液體恒定總流連續性方程的推導Q=vA=vA動量定理 工F=pQ（1pv2-v）2211這就是不可壓縮實際液體恒定總流的動量方程式，采用直角指標系投影：工F=pQ（卩v-卩v）TOC\o"1-5"\h\zx22x 11xYF=pQ（卩v-卩v）Ez 22z 11zF=pQ（卩v-卩v）y 22y 11y本章提示：最重要的當然是三大方程的運用了例題一定要看的，還有定理的應用條件要注意。第四章液體流動形態與水頭損失流動阻力和水頭損失的分類水力學將機械能量的損失成為水頭損失。其原因有內因和外因。內因：液體的粘滯性使流動液體內部產生內摩擦力而消耗一部分機械能。外因：流程中局部地區固體邊界的形狀或大小有急劇改變，使液體內部結構產生離解與旋渦流線彎曲，流速分布改組。增加相對運動，產生壓強阻力，從而消耗一部分機械能。流動阻力的分類分摩擦阻力和壓強阻力。摩擦阻力由切應力組成，切應力又由實際液體的粘滯性引起。壓強阻力由固體邊界壁面上游面與下游面的壓差形成。水頭損失的分類水力學中將水頭損失分為：沿程水頭損失和局部水頭損失。

I沿程水頭損失沿程水頭損失由于克服摩擦阻力作功消耗能量而損失的水頭，隨流程的長度而增加。以hf表示，代表單位重量水體的沿程水頭損失。1局部水頭損失局部水頭損失發生在固體邊界的形狀或大小急劇改變的前后局部范圍內，以h.表示，代表單位重量水體的局部水頭損失。 A水力半徑：過水斷面面積與濕周之比R二一x雷諾試驗表明：同一液體，同一管道，因流速的不同而形成兩種性質不同的流動型態。一種是液體質點作有條不紊的線狀運動，彼此不相混摻，這種流動型態口叫層流。另一種是液體質點在沿管軸方向運動過程中相互混摻，每個質點的運動軌跡曲折混亂，似乎沒有規律性，總體沿管軸向前流動，這種流動型態叫紊流。大量試驗證明，圓管中液流的下臨界雷諾數Rek是一個穩定數值。k分母是運動粘性系數）vd分母是運動粘性系數）Re二亠沁2000kv對于明渠vR對于明渠Re=—沁500kvA為過水斷面面積x為為液流過水斷面與固體邊界接觸的周界長度，叫濕周。實際工程中，采用下臨界雷諾數Rek作為判別液流形態的標準。Re>Re 為紊流 Re<Re為層流4.2.3雷諾數的物理意義 k（1） 雷諾數表征液流中慣性力與粘滯力之比。雷諾數大時，意味著慣性力大，粘滯力小，抗拒相對運動的力小，相對運動劇烈，流動呈紊流。雷諾數小時，意味著慣性力小，粘滯力大，抗拒相對運動的力大，相對運動減弱，流動呈層流。（2） 雷諾數是無量綱數，不隨所選單位而改變其數值。作用于總流段上的外力：（1）動水壓力P1,P2（2） 重力G=yAI（3） 摩擦阻力T=t0A=t0xl得均勻流基本方程t=yRJ0平衡方程：P-P2+Gsina-T=0h得均勻流基本方程t=yRJ0fR4.3.3沿程水頭損失的通用公式（達西公式）

h=屮lvh=屮lv2R2g=4vlV24R2g對于圓管，有4R=d 貝I」 h=九丄上fd2g摩阻流速指單位流量通過某管道的水頭損失。由九=8代入得由九=8代入得v2v=JLv84.5.1紊流的形成過程從層流向紊流轉化的兩個必要條件：1）渦體的形成2）渦體脫離原來流層或流束，摻入鄰近的流層或流束。渦體形成的內因：液體具有粘滯性渦體形成的外因：外界干擾和來流中殘存的擾動4.5.4.2紊流中的流區及其判別數固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出的高度稱為絕對粗糙度，以符號△表示。按照△與的相對比值，紊流被分成三種不同的流區。（1）水力光滑區（2） 水力粗糙區（3） 過渡粗糙區4.6紊流的沿程水頭損失紊流的水頭損失的求解方法：一從試驗和理論分析出發，由雷諾數和光滑度或相對粗糙度找出紊流的沿程阻力系數入，再由達西公式計算沿程水頭損失h。二完全從經驗公式出發，由糙率系數n算出舍才系數C,再算出沿程阻力系數A，再由達西公式計算沿程水頭損失hf――關于于紊流脈動的問題比較抽象，不明白的同學可以參考課本一一紊流具有脈動的特性對工程影響很大：（1） 能量損失加大（2） 使流速分布均勻化（3） 增加建筑物的瞬時荷載（4） 是固相（泥沙、粉塵）物質擴散、污染、懸浮的動力。處理紊流運動廣泛采用時間平均法。即研究在一個足夠長時段內的平均值。把瞬時的運動要素值看成是時均的值與脈動值的代數和。要強調：（1） 脈動值不能當微量處理，有時可達均值的1/3。（2） 脈動是三度（維）的，產生三個方向的脈動速度。（3） 脈動是渦體相互混摻、交換的結果，不是流體的分子運動。層流底層的厚度8=11.6層流底層的厚度8=11.6V0u*11.6V_32.8d九九Re8V上式表明，層流底層的厚度隨雷諾數的增加而減小。雷諾數越大，表示紊動強度越大，層流底層受到強大的紊流的影響，厚度變小。固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出的高度稱為絕對粗糙度，以符號△表示。8

按照△與的相對比值，紊流被分成三種不同的流區。(1)水力光滑區(2)水力粗糙區(3)過渡粗糙區表4-1紊流流區的判別水力光滑區過渡粗糙區水力粗糙區^-<0.3.0.3<y-<6Re*Re,<3.53.5<Re,<70Re.>70圓管均勻層流的流速分布?4-1O?4-1Oumax平均流速1平均流速1v=u2max沿程阻力系數的試驗研究層流：管流丨64九=—Re紊流：由達西公式得明渠24Re、lv22.62.83.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8云=15務30.6勺沿程阻力系數的試驗研究層流：管流丨64九=—Re紊流：由達西公式得明渠24Re、lv22.62.83.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8云=15務30.6勺-6030.6601262525075.05.25.45.65.86.0lg/te4.6.1.2沿程阻力系數的變化規律(1)層流區：Re<2000,lgRe<3.3,入僅與雷諾數有關,(2)第一過渡區：2000<Re<4000,3.3<lgRe<3.6,為層流進入紊流的過渡區，入僅與雷諾數有

關。（3）紊流區Re>4000,lgRe>3.6,液流進入紊流區，沿程阻力系數取決于層流底層厚度與絕對粗糙度/的相對關系。流動分為水力光滑區、第二過渡區和水力粗糙區。?水力光滑區TOC\o"1-5"\h\z以直線II表示，是一條包絡線。水力光滑區的沿程水頭損失系數入只與水流的雷諾數Re有關,絕對粗糙度不起作用。 1普朗特-尼古拉茲公式：真=2.01g（Re入）-0.80.3164勃拉休斯公式：九二 （適用于Re<105） 代入達西公式可推出 hgv】.75Re4 f?第二過渡區圖中直線II和直線III之間的區域，是紊流的水力光滑區向水力粗糙區過渡的區域，是一組曲線。 r r沿程阻力系數入既是Re的函數，有是相對光滑度的函數，即：九二/（Re,賓）hgv1.75~2.0f1_-2l（2.51A）柯列布魯克-懷特公式求入:_-g（Re払+37d） （適用于3000vRev106）?水力粗糙區又稱完全粗糙區、阻力平方區。為虛線有關。而與雷諾數Re無關。III以右區域，是一組水平線，入?水力粗糙區又稱完全粗糙區、阻力平方區。為虛線有關。而與雷諾數Re無關。III以右區域，是一組水平線，入與相對光滑度九_尼古拉茲公式 !_hgv2.0f1rd(2lgA+1.74)2 [2lg(3.7A)]2適用于Re>賢舍齊（謝才）公式v_cjRJ_cJRC為舍齊（謝才）系數，是一個有量綱的量?；騝_浮九、8g或c_浮九沿程阻力系數與謝才系數的換算關系九_c以曼寧公式代入謝才公式，得11以曼寧公式代入謝才公式，得曼寧公式c_—R6nv_C'RJ_1R3J2n4.7局部水頭損失局部水頭損失也稱形體阻力損失，是由于水流邊界的形狀、大小和方向發生急劇變化時所引v2v2h_匸——j2g匚為局部水頭損失系數令局部水頭損失等于沿程水頭損失，得i_id九l就是局部水頭損失折算成沿程水頭損失的等值長度第五章孔口、管嘴恒定出流和有壓管道恒定流

1、孔口、管嘴出流和有壓管流的基本概念容器壁上開孔，水經孔口流出的水力現象稱為孔口出流。水經孔口流入大氣稱為孔口自由出流，經孔口流入液面以下稱為孔口淹沒出流。當進入容器的流量與孔口出流流量相等時，容器中水位恒定不變，且孔口結構及其他水力要素均恒定，稱為孔口恒定出流。當孔口壁厚或在孔口上連接的短管長度為孔徑的3-4倍時，水流經短管并充滿出口斷面流出的水力現象稱為管嘴出流。管嘴出流也分為自由出流和淹沒出流?？卓诤凸茏斐隽鞯乃^損失計算以局部水頭損失為主。水沿管道滿管流動的水力現象稱為有壓管流。有壓管流分有壓短管和有壓長管。短管是指在管路的總水頭損失中，沿程水頭損失和局部水頭損失均占有相當比例，計算中都不能忽略的管路（通常1/dvlOOO）。TOC\o"1-5"\h\z長管在管路的總水頭損失中，局部水頭損失與沿程水頭損失相比很小，計算中可以忽略不計的管路（通常l/d>l000） 。2、孔口、管嘴恒定出流的基本公式（1）薄壁小孔口的自由出流 Q=AV=嘰1^=%2gH vCCC h 0 * C11Q=— ‘u—流速系數 -a+匚、；1+匚AeAe二A為收縮系數設孔口斷面面積為A,收縮斷面面積為AC,為孔口流量系數^=SQ薄壁孔口的收縮系數s二0.60-0.64流速系數Q=0.97-0.98流量系數卩=0.60-0.622）薄壁小孔口的淹沒出流v2H二（1+J-寸0 2gv=1耳H=q遼gHCV1+Jo'oQ=AVCC收縮系數=sAq、;2gH0=pQ=AVCC收縮系數s二0.60-0.64一般取0.62流速系數 Q=0.97-0.98流量系數 卩=0.60-0.62

圓柱形外管嘴的恒定出流Q=AQ八2gH0"2gH0匚管嘴局部損失系數，一般取0.5n119n管嘴流量系數，匕二衛肓n巴管嘴流量系數，卩=Q二0.82nn由此可見，管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，但管嘴的流量系數比孔口大。在相同作用水頭下，同樣斷面面積的管嘴過流能力比孔口大，因此，工程上常用管嘴作泄流水管。3、有壓管道的恒定流(1)短管是指沿程水頭損失和局部水頭損失均不可忽略不計的管路，一般l/dvl000。短管的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。(1)短管自由出流的基本公式Q=v-A= 仏2gH=卩A'2gH2 ^7p 0c、 0j'l+九?工+乂匚d2)短管淹沒出流的基本公式1. . Q=v-A=寧 A、：2gH=卩A、'2gHI v" 0c\ 02)長管的水力計算長管是指局部水頭損失的總和與沿程水頭損失相比很小，計算時可以忽略不計的管路。分簡單管路、串聯管路、并聯管路、管網等類型1、簡單管路簡單管路是指管道直徑和流量沿程不變，且沒有分支的管道。簡單管路的水力計算中局部水頭損失忽略不計，只計算沿程水頭損失，一般l/d>10007Q7Q2H=h=九丄?fi-2 d2g令a= 則g兀2d5?（絲）2=亠兀d2 g兀2d5H=h =a7Q2令s二al則H=sQ2式中：a—管道比阻，指單位流量通過單位長度管道的水頭損失。s--管道摩阻，指單位流量通過某管道的水頭損失。（1）謝維列夫公式對舊鋼管和舊鑄鐵管，當水溫10°C時：0.001736d5.3K二0.852x1+v>1.2m/s時a= v<1.2m/s時d5.3K二0.852x1+K為修正系數（2）巴甫洛夫斯基公式0.867￥3K為修正系數（2）巴甫洛夫斯基公式 可查表對于混凝土管、鋼筋混凝土管，n=0.013時an=0.013時a=0.0017431d5.33n=0.014時a=0.002021d5.33n為管壁粗糙系數混凝土管、鋼筋混凝土管的比阻可查表得（3） 海曾-威廉公式h=10.67Q1-852/fC1.852d4.87（4） 柯布魯克公式1CA 2.51）~—=—2lg + &九 （3.7d ReJ九丿4、管路的水力計算（1）串聯管路的水力計算由流量不同或直徑不同的幾根簡單管段依次連接的管路稱為串聯管路。設串聯管路各管長、直徑、流量和比阻分別為li，di,Qi,ai,則其總水頭損失為h=工h=工alQ2w fi iiii=1 i=1串聯管路的流量符合連續性方程。任意兩根簡單管路的交點稱為節點,則連續性方程可描述為流進節點的流量和流出節點的流量相等,即Q=q+Qiii+1串聯管路一般按長管計算,但在局部水頭損失占很大比重時仍應按短管計算。（2）并聯管路的水力計算兩根或兩根以上簡單管路的起點和終點相同的管路或在兩個節點之間連接兩根或兩個以上管段的管路稱為并聯管路。并聯管路一般按長管計算。h=h= =h

并聯管路的水力特征是所有相互并聯管段的水頭損失相等。即：式中，n為并聯管段的數目。也可寫成：alQ2=alQ2=…=alQ2111222nnn設并聯管路通過的總流量為Q,摩阻為s,則rQ=Q+Q+…+Q_J 1 2 nsQ2=sQ2=sQ2=???=sQ211 2 2 nn1111也可推出：二=飛++…+心護1半2 汽3）沿程均勻泄流管路的水力計算沿程分配或泄出流量的管道稱為沿程泄流管路。通常沿程泄流流量是不均勻的，流量的沿程均勻變化很復雜，若管道的單位長度沿程泄流量相等，則稱為沿程均勻泄流管路。如圖所示，管道AB長度為1,作用水頭為H,管道末端流出的流量為貫通流量Qt,沿程均勻泄流的總流量為Q1。在離起點A距離為X的管道斷面流量為l—x~TQl—x~TQlt圖5-20在微小流段dx內的沿程水頭損失為l—xdh=a-Q2dx=a(Q+Q)2dxf x tll沿整個管道長度對dhf積分，得管道AB的沿程水頭損失H=h=Jla(Q+仝Q)2dxfAB 0tll(Q+=Jld[a(Q+=Jld[at0=17Q)3111(一1)]3QQ1Q1吟Qi)3-Qt3]l=ai(Qt2+q2+3qQ1=O,時hfAB=alQt2;Qt=0時,hfAB=alQ12/3。令沿程均勻泄流的折算流量為QriAB fABQ二Q+aQrtl折算的水頭損失為 H二alQ2二al(Q+aQ)2r t l1代入前一式子，解得 (、：Q2+QQl+3Q2-Qt)/Ql令k=￡Q[1a=1k2+k+ —k3由此可見，僅與k有關。dadkk+.dadkk+.2—1<011k2+k+—3a隨k單調遞減當Qt<<Ql或Qt=0時，k=0,「3=°577當Qt?Ql或Q1=0時，kT+*lim :k2+k+-—k=- (0.5,0.577)3 2沿程均勻泄流時，流速沿程變化，水力坡度J也沿程變化。第六章明渠恒定流動明渠流動是指水流在人工修建或自然形成的溝槽或河渠中的流動，它具有與大氣相接觸的自由表面，由于自由表面上各點的相對壓強為零，所以也稱為無壓流動。明渠水流根據其運動要素是否隨時間變化分為明渠恒定流和明渠非恒定流。根據其運動要素是否隨流程變化分為明渠均勻流和明渠非均勻流。明渠非均勻流中又分急變流和漸變流。由于工程中的明渠水流一般屬于紊流，其流動結構接近或處于阻力平方區，所以一般按明渠紊流阻力平方區分析計算。1、明渠均勻流明渠均勻流是流線為平行直線的明渠流動。由于明渠具有自由表面，所以不存在非恒定明渠均勻流，明渠均勻流必定為恒定流。一、特性：(1)過水斷面形狀和大小沿程不變。

2）過水斷面水深、流速分布沿程不變。3）水力坡度、測壓管水面坡度以及渠底坡度三者相等。Q二Av二AC^Ri二K、Q二Av二AC^Ri二K、fi1 1K為流量模數，K=AC、RC為謝才系數，C=-R6n對于重要的河道，可按下式反算出糙率：1對于重要的河道，可按下式反算出糙率：1 2_丄n=R3i2

v三、明渠均勻流水力計算為與非均勻流區別，通常稱均勻流水深為正常水深，以h0表示。相應于正常水深的過水斷面、水力半徑和謝才系數分別用A。、R0和C0表示。實際工程中常見的明渠均勻流計算問0題可0用均勻0流基本公式來解決。Q=f（m，b，h，i，n）0已知b、％、m、i、n,求Q。由均勻流計0算基本公式：v=C =1R3i2oo*ono

Q=Av=1AR3i-oonoo對于梯形斷面A=(b+mh)ho oo x=b+2h\1+m2o ooxo代入流量公式可求出Q。2、明渠恒定非均勻流明渠非均勻流的運動要素如斷面水深、平均流速、壓強等沿程變化，其特點是渠道底坡線、水面線、總水頭線互不平行。在明渠非均勻流中，若流線接近互相平行的直線，或流線間夾角很小，流線的曲率半徑很大，這種水流稱為明渠非均勻漸變流，否則稱為明渠非均勻急變流。一、明渠因有和大氣相接觸的自由表面，故與有壓流不同，具有獨特的水流流態，一般明渠水流有三種流態，即緩流、臨界流和急流。水流流態的判別：?當v<v時，水流為緩流，干擾波能向上傳播，也能向下傳播；當v=v時，水流為臨界流，干擾波不能向上傳播，上游形成駐點，干擾波為駐波。當v>v時，水流為急流，干擾波不能向上傳播，只能向下傳播；vJgh是一個無量綱數，在水力學上稱為弗汝德數（Froude）,用符號Fr表示。

對臨界流來說，弗汝德數（Fr）正好等于1,因此可用它來判別明渠水流的流態:Fr<1時，水流為緩流。Fr=1時，水流為臨界流。Fr>1時，水流為急流。斷面比能：某斷面單位質量液體對水平基準面O-O所具有的總機械能為E=z+h+巴20 2g如果把基準面選在渠底，則單位質量液體對新基準面O'-O