對數的運算法則公開課第1頁，課件共23頁，創作于2023年2月一、復習1、對數的定義:

一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,那么數b叫做以a為底N的對數,記作b=logaN(式中的a叫做對數的底數,N叫做真數.)第2頁，課件共23頁，創作于2023年2月2、指數式與對數式的互化底數冪真數對數指數第3頁，課件共23頁，創作于2023年2月一、復習（1）負數和零沒有對數（2）0=1loga即：1的對數為0（3）1=aalog即：底數的對數等于1（4）對數恒等式：3、對數的性質：4、常用對數（N＞0）第4頁，課件共23頁，創作于2023年2月新授：對數的運算法則

先回顧一下指數的運算法則：第5頁，課件共23頁，創作于2023年2月教學目標1．理解并掌握對數性質及運算法則，能初步運用對數的性質和運算法則解題．

2．通過法則的探究與推導，培養從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．

3．通過法則探究，激發學習的積極性．培養大膽探索，實事求是的科學精神．第6頁，課件共23頁，創作于2023年2月教學重點難點難點是法則的探究與證明．

重點是對數的運算法則及推導和應用；第7頁，課件共23頁，創作于2023年2月知識探究（一）：積與商的對數

1、求下列三個對數的值：log232，log24，log28．你能發現這三個對數之間有哪些內在聯系？思考：2、已知你能用其中的兩個表示另一個嗎？第8頁，課件共23頁，創作于2023年2月4、如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能證明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立嗎？思考：知識探究（一）：積與商的對數3、將推廣到一般情形有什么結論？第9頁，課件共23頁，創作于2023年2月

新課講授：證明：第10頁，課件共23頁，創作于2023年2月試一試，你能求出以下對數的值嗎？第11頁，課件共23頁，創作于2023年2月變式練習：下列式子計算正確的是（）第12頁，課件共23頁，創作于2023年2月5、推廣：推廣到一般情形又有什么結論？怎樣證明？

思考：知識探究（一）：積與商的對數6、將第13頁，課件共23頁，創作于2023年2月新問題：由指數運算法則得：證明：設則得：∴第14頁，課件共23頁，創作于2023年2月試一試，你能求出以下對數的值嗎？第15頁，課件共23頁，創作于2023年2月試一試，你能求出以下對數的值嗎？第16頁，課件共23頁，創作于2023年2月知識探究（二）:冪的對數1、log23與log281有什么關系？2、將log281=4log23推廣到一般情形有什么結論？3、如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法證明等式logaMn＝nlogaM成立．思考：第17頁，課件共23頁，創作于2023年2月新問題：證明：設則第18頁，課件共23頁，創作于2023年2月解:(1)

(2)

例1：用logax，logay，logaz表示下列各式：應用實例：第19頁，課件共23頁，創作于2023年2月的式子表示變式練習1：已知用第20頁，課件共23頁，創作于2023年2月例2求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

；(3)log318-log32

；

.第21頁，課件共23頁，創作于2023年2月變式練習2計算第22頁，課件共23頁，創作于2023年2月