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文檔簡介
計算復變函數積分的方法12nl(T
)fi
0
k
=11.
f
(z
)dz
=
lim
f
(Vk
)DzkC3.Cf
(z)dz2.
C
f
(z)dz
=
C
udx
-
vdy
+
C
vdx
+
udyba=f
[z(t
)]
z￠(t
)
dt.4.01
0
f
(z)dz
=0
(Cauchy積分定理)cz15.zk
=1f
(z)dz,(復閉路定理)kn6.
f
(z)dz
=
CC(定義)(曲線方程)f
(z)dz
=G(z
)-G(z
)(牛頓-來布尼茲公式)0(
n)0n+1f
(z)2πi8.(z
-
z
)n!dz
=
f
(z
)C9.
f
(z)dz
=
2pic-1Ck
=110.n
f
(z)dz
=2p
iRes[f
(z),zk
].留數定理CV
V211.C
f
(z)dz
=2p
i
Re
s
f
(1
)
1
,0
留數定理變形030f
(z)
dz
=
2p
if
(z
)7.Cz
-
zCauchy積分公式高階導數公式羅朗級數nf
(x
)dx
=
2p
iRe
s[f
(
z),
zk
]k
=1+￥-￥I2
=
k
=13I
=+￥-￥k
nf
(x
)eib
xdx
=
2p
iRe
s
f
(
z)eibz
,
z
10Res[nk
=1f2z
2iz1
z2
+
1
z2
-
1
zI
=a2pq
2pq
dq
=f
cos
a
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